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四川省攀枝花市2025年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x在区间(－∞，a)上是减函数，求实数a的取值范围。

A．a≤1

B．a≤0

C．a≤－1

D．a≤2

答案：A

2.已知函数g(x)=x²+bx+c（b＜0）的图象开口向上，且有两个不同的实数根，则下列结论正确的是（）

A．g(x)在(－∞，0)上单调递增

B．g(x)在(0，＋∞)上单调递增

C．g(x)在(－∞，0)上单调递减

D．g(x)在(0，＋∞)上单调递减

答案：B

3.已知a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实数根，则a+b的取值范围是（）

A．a+b≤0

B．a+b≥0

C．a+b≤4

D．a+b≥4

答案：A

4.若a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则下列不等式中正确的是（）

A．(a+b)²＜c²

B．(a+b)²＞c²

C．(a+c)²＜b²

D．(a+c)²＞b²

答案：B

5.若函数h(x)=2x+1在区间(－∞，a)上是增函数，求实数a的取值范围。

A．a≤1

B．a≤0

C．a≤－1

D．a≤2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²2x3在区间(－∞，a)上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

7.已知函数g(x)=x²+2x+1的图象开口向上，且有两个不同的实数根，求实数b的取值范围。

答案：b＜0

8.已知a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实数根，求a+b的取值范围。

答案：a+b≤0

9.若a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，求下列不等式中正确的不等式：

A．(a+b)²＜c²

B．(a+b)²＞c²

C．(a+c)²＜b²

D．(a+c)²＞b²

答案：B

10.若函数h(x)=2x+1在区间(－∞，a)上是增函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间(－∞，a)上的单调性。

12.（本题15分）已知函数g(x)=x²+bx+c（b＜0）的图象开口向上，且有两个不同的实数根，求实数b、c的取值范围。

13.（本题15分）已知a，b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个实数根，求a+b的取值范围。

14.（本题10分）若a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，证明：(a

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