建筑结构模块2钢筋混凝土结构

建筑结构模块二钢筋混凝土结构目录页设计并识读钢筋混凝土基本构件设计并识读钢筋混凝土梁板结构设计多层及高层钢筋混凝土房屋设计钢筋混凝土单层工业厂房知识目标

理解钢筋和混凝土的主要力学性能;了解混凝土徐变、收缩性能及其对混凝土构件的影响;理解保证钢筋和混凝土黏结作用的构造措施;掌握钢筋混凝土基本构件的一般构造要求;掌握梁平法施工图制图规则;掌握柱平法施工图制图规则。能力目标能正确合理地选择钢筋和混凝土材料;能够计算受弯构件正截面、斜截面承载力;能够计算受压构件正截面承载力;能够正确识读柱、梁的平法施工图。素质目标培养学生具有严谨细致的职业素养;具有规范、细致、标准的识图素养。033.1钢筋混凝土结构材料①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋

钢筋是建筑工程中不可或缺的重要建筑材料。钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构对钢筋的要求是:具有较高的强度、较好的塑性变形能力、良好的加工工艺性能、与混凝土有较高的黏结力。钢筋①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋一、钢筋的品种热轧钢筋A冷加工钢筋B热处理钢筋C钢

丝D按照生产加工工艺和力学性能的不同，可分为：①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋01热轧钢筋HPB300

是指强度级别为300MPa的普通热轧光圆钢筋,其规格限于直径6~14mm;HRB500

是指强度级别为500MPa的普通热轧带肋钢筋;HRBF500

是指强度级别为500MPa的细晶粒热轧带肋钢筋;RRB400是指强度级别为400MPa的余热处理带肋钢筋;RRB系列余热处理钢筋是指热轧后立即穿水,进行表面控制冷却,然后利用芯部余热自身完成回火处理所得的成品钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成的。热轧钢筋依据其强度不同分为：HPB300、HRB335、HRB400、HRBF400、RRB400、HRB500、HRBF500等级别。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋01热轧钢筋以上钢筋除HPB300外,如果满足以下条件在牌号后面加E,成为抗震钢筋。①钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不小于1.25。②钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不大于1.30。③钢筋的最大力下总伸长率不小于9%。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02冷加工钢筋冷拉钢筋冷加工钢筋冷拔钢筋冷轧带肋钢筋①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02冷加工钢筋冷拉钢筋

冷拉钢筋是指在常温下将热轧钢筋通过强力拉伸,使其应力超过屈服强度而进入强化阶段,而后卸荷所得到的钢筋。钢筋冷拉后可以除锈、调直,提高屈服强度,但钢筋的塑性有所下降。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02冷加工钢筋冷拔钢筋

冷拔钢筋是指将热轧钢筋通过硬质合金冷拔模,经过几次强行冷拔而成的钢筋。

经过冷拔,钢筋的抗拉强度和抗压强度都有很大提高,而塑性显著降低。冷拔钢筋的直径有A3、A4和A5三种规格,主要以钢丝束的形式作为预应力钢筋(可简写为预应力筋)。钢筋的冷拔①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02冷加工钢筋冷轧带肋钢筋

冷轧带肋钢筋是指用普通低碳钢或低合金钢在常温下轧制而成的表面带有肋纹的钢筋。

冷轧带肋钢筋的强度很高,其极限强度与冷拔低碳钢丝相近,但伸长率则有明显的降低。

目前我国使用的冷轧带肋钢筋有CRB550、CRB650、CRB800和CRB970四个牌号。CRB550钢筋用于现浇混凝土板或梁、柱箍筋;而CRB650、CRB800和CRB970钢筋则应用于中小型预应力混凝土构件。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02冷加工钢筋

钢筋经过冷加工,其内部组织晶格发生变化,从而提高了钢筋的屈服强度和极限强度,同时塑性有所降低。需要指出的是:冷拉只能提高钢筋的抗拉强度,而不能提高钢筋的抗压强度;需要焊接的钢筋应先焊接后再冷拉。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋03热处理钢筋

热处理钢筋是将特定强度的热轧钢筋再经过加热、淬火和回火等调制工艺处理的钢筋。

热处理后的钢筋强度得到较大幅度提高,而塑性降低不多。热处理钢筋属于无明显屈服点钢筋,伸长率小,质地脆硬,其有40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr三种类型。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋04钢丝

结构用钢丝包括中强度预应力钢丝、消除应力钢丝及钢绞线。钢丝的强度较高,塑性较差,其变形特点为无明显屈服点,一般用于预应力混凝土结构。钢丝①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋二、钢筋的力学性能混凝土结构中所用的钢筋可以分为两类：一、有明显屈服点的钢筋二、无明显屈服点的钢筋①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋01有明显屈服点的钢筋

有明显屈服点的钢筋的σ-ε曲线如图所示。

应力达到a点之前,应力与应变成正比,a点对应的应力为比例极限,Oa段称为弹性阶段,材料处于弹性状态。

当应力超过比例极限后,应变比应力增大得快,应力与应变为一定的曲线关系,表现出钢筋的塑性性质。

当应力达到b点时,应力即使不增大,应变也继续增大,材料产生纯塑性变形,直到c点。这种现象称为钢筋的“屈服”,对应于b点的应力称为钢筋的屈服强度,bc段称为“屈服台阶”。

过c点后,随着应力的增大,变形随之增大,应力-应变关系重新形成上升曲线,称为钢筋的强化阶段,直至达到d点,钢筋的应力达到极限抗拉强度。过d点以后,试件在拉力作用下出现颈缩而断裂,称为破坏阶段。e点对应的应变为钢筋的伸长率,是衡量钢筋塑性性能的重要指标。有明显屈服点的钢筋的σ-ε曲线①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋01有明显屈服点的钢筋

钢筋混凝土结构设计中取钢筋的屈服强度作为强度计算的依据。这是因为钢筋的应力达到屈服强度后,在应力保持不变或略有波动的情况下,产生持续的塑性变形,构件可能在钢筋未进入强化阶段之前就已破坏或产生过大的变形及裂缝。

钢筋的受压性能与受拉性能相似,在达到屈服强度之前,受压钢筋也具有理想的弹性性质,其值与钢筋受拉时相同。在屈服后,受压钢筋在应力保持不变的情况下产生明显的塑性变形,然后进入强化阶段。与受拉钢筋的不同在于受压钢筋没有明显的极限抗压强度。①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02无明显屈服点的钢筋

无明显屈服点的钢筋的σ-ε曲线如图所示。

当应力超过比例极限以后,虽然钢筋表现出越来越明显的塑性性质,但应力和应变都仍然持续增大,直到极限抗拉强度,曲线上没有出现明显流幅。

这种钢筋的强度较高,塑性性能较差。在结构设计中,通常取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为无明显屈服点钢筋的强度标准值,称为“条件屈服强度”。

《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定:σ0.2=0.85σb(σb为无明显屈服点的钢筋的极限抗拉强度)。无明显屈服点的钢筋的σ-ε曲线①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋02无明显屈服点的钢筋常用普通钢筋的强度标准值、设计值见附表A-4；横向钢筋的抗拉强度设计值fyv应按表中fy的数值采用；当用作受剪、受扭、受冲切承载力计算时,若其数值大于360N/mm2,应取360N/mm2；预应力钢筋的强度标准值、设计值见附表A-5。

①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋03钢筋的塑性

钢筋除了要有足够的强度外,还应具有一定的塑性变形能力。通常用钢筋断后伸长率和冷弯性能两个指标衡量钢筋的塑性。

钢

筋

塑

性钢筋断后伸长率冷弯性能①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋03钢筋的塑性

冷弯是将直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度后无裂纹、断裂及起层现象,则表示合格。弯芯的直径D越小,弯转角越大,说明钢筋的塑性越好。

钢筋冷弯①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋03钢筋的塑性

钢筋断后伸长率越大,塑性越好。

钢筋断后伸长率只能反映钢筋断口颈缩区域残余变形的大小,而且不同标距长度l0得到的伸长率结果不一致;另外在计算中忽略了钢筋的弹性变形,因此它不能反映钢筋受力时的总体变形能力,也容易产生人为误差。鉴于钢筋及预应力钢筋对结构安全的重要性,我国《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)参考国际标准列入钢筋最大力作用下(延性)总伸长率δgt,以提高混凝土结构的变形能力和抗震性能。

普通钢筋及预应力钢筋在最大力作用下的总伸长率限值见附表A-6。

钢筋断后伸长率①钢筋混凝土结构材料3.1.1钢筋04钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量Es取其比例极限应力与应变的比值。各种钢筋受拉和受压时的弹性模量相同,其具体数值见附表A-7。05钢筋的选用纵向受力普通钢筋

可采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500、HRB335、RRB400、HPB300钢筋;梁、柱和斜撑构件的纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋。箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335、HPB300、HRB500、HRBF500钢筋。预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土一、混凝土强度01混凝土立方体抗压强度02混凝土轴心抗压强度03混凝土轴心抗拉强度①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土立方体抗压强度和强度等级

混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件,在28d或设计规定龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值,用符号fcu,k表示。150mm150mm①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土立方体抗压强度和强度等级

当混凝土强度等级小于C60时，采用非标准试件所测得的立方体抗压强度标准值与标准试件所测得的立方体抗压强度标准值的关系是：fcu.k(150)=0.95fcu.k(100)fcu.k(150)=1.05fcu.k(200)试件的尺寸效应括号里的数字代表立方体棱长,单位为mm。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土立方体抗压强度和强度等级混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值fcu,k确定如：C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2的混凝土强度等级。即：fcu,k=30N/mm2

《混凝土结构设计混凝土规范》（GB50010—2010）按立方体抗压强度标准值的大小将混凝土分为14个强度等级，即C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。其中C代表混凝土，C后面的数字表示混凝土立方体抗压强度标准值，单位为N／mm2。C50~C80属高强混凝土的范畴①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土立方体抗压强度和强度等级《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定：素混凝土结构强度等级不应低于C20钢筋混凝土结构混凝土强度等级不应低于C25采用强度等级500mPa及以上钢筋时混凝土强度等级不应低于C30预应力混凝土结构混凝土强度等级不宜低于C40且不应低于C30承受重复荷载的钢筋混凝土构件混凝土强度等级不应低于C30①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土轴心抗压强度确定混凝土轴心抗压强度的标准方法：①标准试件：150mm150mm300mm的棱柱体；②其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法；轴心抗压强度真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度。承压板试块混凝土抗压强度的大小与试块的高度h和截面宽度b的比值h/b有关。h/b越大，其抗压强度降低越多，当h/b>3时，其强度趋于稳定。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土轴心抗压强度考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在的差异，《混凝土规范》基于安全取偏低值，轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：

αc2:混凝土的脆性折减系数

αc1:棱柱体强度与立方体强度的比值混凝土强度等级≤C50C50~C80C80αc10.76内插取值0.82混凝土强度等级≤C40C40~C80C80αc21.0内插取值0.87①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土03混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度很低，约为抗压强度的5%-10%。在钢筋混凝土构件的破坏阶段，处于受拉状态的混凝土早已开裂，故在构件承载力计算中一般不考虑混凝土抗拉强度。1）混凝土轴心抗拉强度测定方法：①直接测试方法:轴心受拉试验500150150FF拉断截面100100②间接测试方法:弯折、劈裂试验由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的抗拉强度。拉压压劈裂试验aPP①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土03混凝土轴心抗拉强度2)混凝土轴心抗拉强度标准值ftk与混凝土立方体抗压强度标准值fcu.k的关系为：δ:混凝土立方体抗压强度变异系数

αc2:混凝土的脆性折减系数

《混凝土规范》中的混凝土轴心抗压强度标准值和轴心抗拉强度标准值由立方体抗压强度标准值经计算确定。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土二、混凝土的变形混凝土在非荷载作用下的变形混凝土在荷载作用下的变形由荷载作用引起的受力变形，包括一次短期荷载、重复荷载作用下的变形和长期荷载作用下的变形。由非荷载作用引起的体积变形，包括化学收缩、干湿变形和温度变形等。

①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形1)混凝土在一次短期荷载作用下的σ-ε曲线：混凝土一次短期荷载下的应力应变曲线ab:弹塑性阶段()bc:裂缝不稳定阶段()Oa:弹性阶段()a点为比例极限点b点为临界点c点应力为峰值应力、应变为峰值应变特征点:fc:轴心抗压强度

0

:对应于峰值点应变《混凝土规范》

0

=0.002

cu:混凝土极限压应变《混凝土规范》

cu

=0.0033

从应力-应变曲线可以看出，随着应力的增加，应变增长的速度快于应力的增长，说明混凝土在高应力状态下，混凝土的变形主要以塑性变形为主。

①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形2）混凝土的变形模量和剪切模量：c切线割线原点切线σcεcα0α1oαεσ混凝土的弹性模量和变形模量变形模量混凝土是非弹性材料,其受压应力-应变关系是一条曲线。在不同的应力阶段,应力与应变之比不是一个定值，通常称为变形模量。混凝土的变形模量有如下三种表示方法:

①混凝土的弹性模量

通常取混凝土在一次短期加载下的曲线原点的切线斜率作为混凝土的弹性模量，用Ec表示，单位为N/mm2。

①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形2）混凝土的变形模量和剪切模量：c切线割线原点切线σcεcα0α1oαεσ混凝土的弹性模量和变形模量

②混凝土的变形模量(割线模量)

剪切模量混凝土的剪切模量是指剪应力与剪应变的比值，用Gc表示，《混凝土规范》规定：Gc=0.4Ec

混凝土的变形模量是原点o与σ~ε曲线上点c连线的斜率,用E'c表示。在混凝土σ~ε曲线上任一点应力为σc处作一切线,其切线的斜率称为应力σc时混凝土的切线模量,用E''c表示。③混凝土的切线模量

①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形3)混凝土在长期荷载作用下的变形：混凝土在长期荷载作用下，维持应力不变，应变随时间增长而继续增加的现象，称为混凝土的徐变。

定义意义混凝土的徐变现象对混凝土结构构件的性能有很大影响。Ⅳ对大体积混凝土，徐变能消除一部分由于温度变形所产生的破坏应力。Ⅰ加大构件的变形，导致构件的刚度降低。Ⅱ在预应力混凝土结构中，引起预应力损失，从而降低构件的使用性能。Ⅲ徐变能消除钢筋混凝土内的应力集中，使应力较均匀地重新分布。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形3)混凝土在长期荷载作用下的变形：产生原因

混凝土在长期荷载作用下，徐变的发展先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70—80%十二个月内大约完成徐变总量的90%，其余部分则在后续几年内逐渐完成。

当应力不大时，徐变的发展以第一种原因为主；当应力较大时，则以第二种原因为主。Ⅰ混凝土中的水泥凝胶体在荷载作用下产生粘性流动，并把它所承受的压力逐渐转给骨料颗粒，使骨料压应力增大，试件变形也随之增大；Ⅱ混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，使徐变增大。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土01混凝土在荷载作用下的变形3)混凝土在长期荷载作用下的变形：影响因素Ⅰ水泥用量越多，水灰比越高，徐变越大；Ⅱ骨料级配好，骨料的强度及弹性模量高，徐变小；Ⅲ构件养护条件好，徐变小；Ⅳ构件受到的压应力越大，徐变越大；Ⅴ构件受力前的强度高，徐变小。

①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土在非荷载作用下的变形混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩。混凝土的收缩值随时间而增长。231化学收缩湿涨干缩变形温度变形①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土在非荷载作用下的变形1)化学收缩

一般水泥水化生成物的体积比反应前物质的总体积小,从而导致水化过程的体积收缩,这种收缩称为化学收缩。化学收缩随混凝土硬化龄期的延长而增加，在40d内收缩值增长较快，以后逐渐稳定。

化学收缩是不能恢复的，它对结构物不会产生明显的破坏作用，但在混凝土中可产生微细裂缝。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土在非荷载作用下的变形2)湿胀干缩变形

当混凝土在水中硬化时，体积产生微小膨胀；当混凝土在干燥空气中硬化时，体积将产生收缩。一般来说，混凝土的收缩值比膨胀值大得多。

混凝土的湿胀变形量很小，对结构一般无破坏作用。但干缩变形对混凝土危害较大，干缩可能使混凝土表面出现拉应力而开裂，严重影响混凝土的耐久性。

01020304加强养护减少混凝土的收缩的措施：减小水灰比减少水泥用量加强振捣

混凝土的热胀冷缩变形称为温度变形。混凝土温度线膨胀系数约为（1.0~1.5）×10-5/℃,即温度升高（或降低）1℃,膨胀（或收缩）量为（0.01~0.015）mm/m。①钢筋混凝土结构材料3.1.2混凝土02混凝土在非荷载作用下的变形3)温度变形

对大体积混凝土工程，应设法降低混凝土的发热量，如使用低热水泥、减少水泥用量、采用人工降温以及对表层混凝土加强保温保湿措施等，以减少内外温差，防止裂缝的产生和发展。对纵向较长的混凝土及钢筋混凝土结构，应考虑混凝土温度变形所产生的危害，每隔一段长度应设置温度伸缩缝，以及在结构内配置温度钢筋。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结一、粘结作用钢筋混凝土结构构件中,钢筋和混凝土这两种力学性能完全不同的材料能在一起共同工作,共同变形,除了二者有大致相同的温度变形(钢材温度线膨胀系数:1.2×10-5/℃)之外,主要是因为钢筋与混凝土之间存在着黏结作用。试验证明,钢筋与混凝土之间的黏结力,主要由以下三方面组成:化学胶结力摩擦力机械咬合力①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结一、粘结作用化学胶结力

混凝土在结硬过程中，水泥胶体与钢筋间产生吸附胶着作用。混凝土强度等级越高，胶结力也越高。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结一、粘结作用

混凝土的收缩使钢筋周围的混凝土握裹在钢筋上,当钢筋和混凝土之间出现相对滑动的趋势时,其接触面上将产生摩擦力。摩擦力①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结一、粘结作用

由于钢筋表面粗糙不平所产生的机械咬合作用。机械咬合力占总黏结力的50%以上,变形钢筋的机械咬合力远大于光面钢筋的机械咬合力。机械咬合力①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结二、保证钢筋和混凝土黏结作用的构造措施为保证钢筋与混凝土共同工作，提高黏结作用，在结构设计中应采取一定的构造措施。1.受力钢筋应具有足够的锚固长度混凝土结构中，钢筋若要发挥其在某个控制截面的强度，必须将纵向受力钢筋伸过其受力截面一定长度，以利用该长度上钢筋与混凝土的黏结作用把钢筋锚固在混凝土中，这一长度称为钢筋的锚固长度。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固应符合下列要求:(1)纵向受拉钢筋的基本锚固长度l

ab按下式计算式中

l

ab

——受拉钢筋的基本锚固长度；

fy——钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）;①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结式中

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；当混凝土强度等级高于C60时，按C60取值；d——锚固钢筋的公称直径(mm);α——锚固钢筋的外形系数，按表3-1采用。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结(2)受拉钢筋的锚固长度应根据锚固条件按下列公式计算，且不应小于200mm。式中

la——受拉钢筋的锚固长度；

ζa——锚固长度修正系数，对于普通钢筋，按表3-2要求取值，当多于一项时，可按连乘计算，但不应小于0.6，对预应力钢筋，可取1.0。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结当锚固钢筋的保护层厚度不大于5d时，锚固长度范围内应配置横向构造钢筋,其直径不应小于d/4。对于梁、柱等构件间距不应大于5d，对于板、墙等平面构件间距不应大于10d，且均不应大于100mm(d为锚固钢筋的直径)。混凝土结构中的受压钢筋，当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其锚固长度不应小于上述规定的受拉锚固长度的70%。受压钢筋不应采用末端弯钩和一侧贴焊锚筋的锚固措施。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结2.保证钢筋可靠连接

结构中钢筋的连接主要有绑扎搭接、焊接连接和机械连接。轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；其他构件中的钢筋采用绑扎搭接时，受拉钢筋直径不宜大于25mm，受压钢筋直径不宜大于28mm。绑扎接头必须保证足够的搭接长度。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度ll(图3-6)应满足式的要求，且不应小于300mm。式中

l1——纵向受拉钢筋的搭接长度，mm;

la

——纵向受拉钢筋的锚固长度，mm;

ζl

——纵向受拉钢筋搭接长度修正系数，按表3-3采用。图3-6钢筋的搭接长度①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结构件中的纵向受压钢筋，当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭接长度的70%，且不应小于200mm。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结3.保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间的净距

混凝土结构构件应保证有足够的混凝土保护层厚度和钢筋间的净距，以保证黏结力的传递。《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定：构件中受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且应符合附表A-8的规定。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结4.选择直径较小的钢筋及变形钢筋

变形钢筋的黏结性能较好，同时，为了减小裂缝宽度，在同样钢筋截面面积的前提下，宜选择直径较小的钢筋及变形钢筋。光面钢筋的黏结性能较差，故除直径≤12mm的受压钢筋和焊接网、焊接骨架中的光面钢筋外，其余光面钢筋的末端均应做弯钩。①钢筋混凝土结构材料3.1钢筋混凝土结构材料3.1.3钢筋与混凝土之间的黏结5.根据混凝土的浇筑状况，进行分层浇筑及二次振捣

钢筋与混凝土之间的黏结力还与混凝土的浇筑状况有关。在混凝土浇筑深度超过300mm的上部水平钢筋底面，由于混凝土的骨料下沉和气泡的逸出，形成一层强度较低的混凝土层，它将削弱钢筋与混凝土的黏结作用。因此，对截面高度较大的构件应分层浇筑并采用二次振捣。033.2钢筋混凝土受弯构件②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求在建筑结构中,梁和板是最常见的受弯构件。常见梁的截面形式有矩形、T形、工字形,板的截面形式有矩形实心板和空心板等,如图3-7所示。图3-7梁和板的截面形式②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求一、梁的构造1.梁的截面尺寸

梁的截面高度(梁高)h可根据跨度要求按高跨比h/l来估计。对于一般荷载作用下的梁，当梁高不小于表3-4规定的最小截面高度时，梁的挠度要求一般能得到满足，可不进行挠度验算。为了统一模板尺寸和便于施工，当梁高h≤800mm时，取50mm的倍数，当h>800mm时，则取100mm的倍数。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求梁的截面宽度(梁宽)b一般可根据梁高h来确定，通常取梁宽b=（1/3~1/2）h。常用的梁宽为150mm、200mm、250mm、300mm，一般级差取50mm。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求2.梁的钢筋

梁的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋和纵向构造钢筋等，如图3-8所示。图3-8梁的钢筋②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(1)纵向受力钢筋纵向受力钢筋的主要作用是承受由弯矩产生的拉力，根据在梁内的位置又分为上部纵筋、下部纵筋和支座负筋，常用直径为12~25mm。当梁高h≥300mm时，其直径不应小于10mm；当h<300mm时,其直径不应小于8mm。为保证钢筋与混凝土之间具有足够的黏结力和便于浇筑混凝土，梁上部纵向受力钢筋水平方向的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向受力钢筋的最大直径)，下部纵向受力钢筋水平方向的净距不应小于25mm和d。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求梁下部纵向受力钢筋配置多于2层时，2层以上钢筋水平方向的中距应比下面2层的中距增大1倍。各层钢筋之间的净距不应小于25mm和d。为了解决粗钢筋及配筋密集引起的设计、施工困难等问题，在梁的配筋密集区域可采用并筋的配筋形式。直径28mm及以下的钢筋并筋数量不应超过3根；直径32mm的钢筋并筋数量宜为2根；直径36mm及以上的钢筋不应采用并筋。并筋应按单根等效钢筋进行计算，等效钢筋的等效直径应按截面面积相等的原则换算确定。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(2)弯起钢筋弯起钢筋一般由纵向受力钢筋弯起而成(图3-8)。弯起钢筋的作用：弯起段用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力；弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩。弯起钢筋的弯起角度：当梁高h≤800mm时，采用45°；当梁高h>800mm时，采用60°。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(3)箍筋箍筋主要用来承受剪力，同时还固定纵向受力钢筋并和其他钢筋一起形成钢筋骨架。梁中的箍筋应按计算确定，如按计算不需要时，则应按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定的构造要求配置箍筋。箍筋的最小直径与梁高有关：当梁高h≤800mm时，不宜小于6mm；当h>800mm时，不宜小于8mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为受压钢筋最大直径)。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求箍筋分开口式和封闭式两种形式，开口式只用于无振动荷载或开口处无受力钢筋的现浇T形梁的跨中部分，除此之外均应采用封闭式。箍筋一般采用双肢；当梁宽b≤150mm时，用单肢箍；当梁宽b>400mm且在一层内纵向受压钢筋多于3根，或当梁宽b≤400mm且一层内纵向受压钢筋多于4根时，应设置四肢箍(由2个双肢箍筋组成，也称复合箍筋)，箍筋的肢数和形式如图3-9所示。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求图3-9箍筋的肢数和形式②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(4)架立钢筋架立钢筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋和形成钢筋骨架。若受压区配有纵向受力钢筋，则可不再配置架立钢筋。架立钢筋的直径与梁的跨度有关：当跨度小于4m时，不宜小于8mm；当跨度为4~6m时，不应小于10mm；当跨度大于6m时，不宜小于12mm。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(5)纵向构造钢筋当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋(图3-10)，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上部、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，但当梁宽较大时可以适当放松，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw对矩形截面，取有效高度；对

T

形截面，取有效高度减去翼缘高度；对工字形截面，取腹板净高。图3-10纵向构造钢筋②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求二、板的构造1.板的厚度

板的厚度应满足承载力、刚度和抗裂的要求。板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表3-5规定的数值。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求2.板的钢筋

板的钢筋有受力钢筋和分布钢筋，如图3-11所示。图3-11板的钢筋②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(1)受力钢筋受力钢筋沿板的跨度方向在受拉区配置，承受荷载作用下所产生的拉力。受力钢筋的直径应经计算确定，一般为6~12mm，其间距：当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h>150mm时，不宜大于1.5h且不宜大于250mm。为了保证施工质量，钢筋间距也不宜小于70mm。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(2)分布钢筋分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直。分布钢筋的作用：将板上荷载分散到受力钢筋上；固定受力钢筋的位置；抵抗混凝土收缩和温度变化产生的沿分布钢筋方向的拉应力。板中单位宽度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%且配筋率不宜小于0.15%；其直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求三、混凝土保护层和截面有效高度1.混凝土保护层

为防止钢筋锈蚀和保证钢筋与混凝土的黏结，梁、板的受力钢筋均应有足够的混凝土保护层厚度。混凝土保护层指结构构件中钢筋(包括箍筋、构造筋、分布筋等)外边缘至构件表面范围用于保护钢筋的混凝土如图3-12所示。构件中受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于受力钢筋的直径(单筋的公称直径或并筋的等效直径)，且应符合附表A-8的规定。混凝土结构的环境类别见附表A-9。②钢筋混凝土受弯构件图3-12混凝土保护层厚度和截面有效高度②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求2.截面有效高度h0

计算梁、板承载力时,因为混凝土开裂后,拉力完全由钢筋承担,故梁、板能发挥作用的截面高度应为从受压混凝土边缘至受拉钢筋合力点的距离,这一距离称为截面有效高度,用h0表示,如图3-12所示。式中

h0

——受弯构件的截面有效高度,mm;

a

s

——纵向受拉钢筋合力点至截面受拉区外边缘的距离,mm。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求根据钢筋净距和混凝土保护层最小厚度，并考虑到梁、板常用钢筋的平均直径(梁中钢筋平均直径d=20mm，板中钢筋平均直径d=10mm)，在室内正常环境下，可按下述方法近似确定h0值。(1)对于梁,截面的有效高度h0见表3-6。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.1受弯构件的一般构造要求(2)对于板：当混凝土保护层厚度为15mm时，h0=h-20；当混凝土保护层厚度为某商业综合体梁承载力不足加固20mm时，h0=h-25。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件，在弯矩较大的区段可能发生垂直于构件纵轴截面的受弯破坏，即正截面破坏。为了保证受弯构件不发生正截面破坏，构件必须有足够的截面尺寸，并通过正截面承载力的计算，在构件的受拉区配置一定数量的纵向受力钢筋。一、受弯构件正截面受弯性能1.受弯构件正截面的破坏形式受弯构件的正截面破坏形式以梁为试验研究对象。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算根据试验研究，梁的正截面(图3-13)破坏形式主要与纵向受拉钢筋的配筋率ρ有关。配筋率ρ的计算公式为根据配筋率的不同,钢筋混凝土梁有三种破坏形式(图3-14）。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-13梁的正截面图3-14梁的破坏形式②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(1)适筋梁适筋梁是指配筋适量的梁。其破坏的主要特点是受拉钢筋首先达到屈服强度，受压区混凝土的压应力随之增大，当受压区混凝土达到极限压应变时，构件即告破坏(图5-8(a))，这种破坏称为适筋破坏。这种梁在破坏前，钢筋经历着较大的塑性伸长，构件产生较大的变形和裂缝，其破坏过程比较缓慢，破坏前有明显预兆，为塑性破坏。适筋梁因其材料强度能得到充分发挥，受力合理，破坏前有预兆，故工程中应把钢筋混凝土梁设计成适筋梁。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)超筋梁超筋梁是指受拉钢筋配得过多的梁。由于钢筋过多，所以这种梁在破坏时，受拉钢筋还没有达到屈服强度，而受压混凝土却因达到极限压应变而先被压碎，从而使整个构件破坏(图3-14(b))，这种破坏称为超筋破坏。超筋梁的破坏是突然发生的，破坏前没有明显预兆，为脆性破坏。这种梁配筋虽多，却不能充分发挥作用，所以是不经济的。因此，工程中应尽量避免采用超筋梁。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(3)少筋梁少筋梁是指梁内受拉钢筋配得过少的梁。由于钢筋过少，所以只要受拉区混凝土一开裂，钢筋就会随之达到屈服强度，构件将产生很宽的裂缝和很大的变形，甚至因钢筋被拉断而破坏(图3-14(c))。这也是一种脆性破坏，破坏前没有明显预兆，工程中不得采用少筋梁。为了保证钢筋混凝土受弯构件的配筋适当，不出现超筋破坏和少筋破坏，必须控制截面的配筋率，使它处于最大配筋率和最小配筋率范围之内。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算2.适筋梁工作的三个阶段

适筋梁的工作和应力状态,自承受荷载起到破坏为止,可分为三个阶段(图3-15)。(1)第Ⅰ阶段:混凝土开裂前的未裂阶段当开始加荷载时弯矩较小,截面上混凝土与钢筋的应力不大,梁的工作情况与匀质弹性梁相似,混凝土基本上处于弹性工作阶段,应力与应变成正比,受压区及受拉区混凝土应力分布可视为三角形。受拉区的钢筋与混凝土共同承受拉力。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-15适筋梁工作的三个阶段②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算荷载逐渐增大到这一阶段末时,受拉区边缘混凝土达到其抗拉强度而即将出现裂缝,此时用Ⅰa表示。这时受压区边缘应变很小,受压区混凝土基本上属于弹性工作性质,即受压区应力图仍接近于三角形,但受拉区混凝土出现较大塑性变形,应变比应力增大更快,受拉区应力图为曲线,中性轴的位置较第Ⅰ阶段初略有上升。在这一阶段中,截面中性轴以下受拉区混凝土尚未开裂,整个截面参加工作,一般称之为整体工作阶段,这一阶段梁上所受荷载大致在破坏荷载的25%以下。

Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)第Ⅱ阶段:混凝土开裂后至钢筋屈服前的带裂缝工作阶段当荷载继续增大,梁正截面所受弯矩值超过Mcr后,受拉区混凝土应力超过了混凝土的抗拉强度,这时混凝土开始出现裂缝,应力状态进入第Ⅱ阶段,这一阶段一般称为带裂缝工作阶段。进入第Ⅱ阶段后,梁的正截面应力发生显著变化。在已出现裂缝的截面上,受拉区混凝土基本上退出工作,受拉区的拉力主要由钢筋承受,因而钢筋的应力突增,所以裂缝立即开展到一定的宽度。这时,受压区混凝土应力图成为平缓的曲线,但仍接近于三角形。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算带裂缝工作阶段的时间较长,当梁上所受荷载为破坏荷载的25%~85%时,梁都处于这一阶段。当弯矩继续增大,使受拉钢筋应力刚达到屈服强度时,称第Ⅱ阶段末,以Ⅱa表示。第Ⅱ阶段相当于梁使用时的受力状态,可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。(3)第Ⅲ阶段:钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算纵向受拉钢筋达到屈服强度后,梁正截面就进入第Ⅲ阶段工作。随着荷载的进一步增大,由于钢筋的屈服,钢筋应力保持不变,而其变形继续增大,截面裂缝急剧开展,中性轴不断上升,从而使混凝土受压区高度迅速减小,混凝土压应力随之增大,压应力分布图明显地呈曲线。当受压混凝土边缘达到极限压应变时,受压区混凝土被压碎崩落,导致梁的最终破坏,这时称为第Ⅲ阶段。第Ⅲ阶段自钢筋应力达到屈服强度起至全梁破坏止,又称受弯构件的破坏阶段。第Ⅲ阶段末(Ⅲa)的截面应力图就是计算受弯构件正截面抗弯能力的依据。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算二、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算仅在受拉区配置钢筋的矩形截面,称为单筋矩形截面。1.受弯构件正截面承载力计算的一般规定(1)受弯构件正截面承载力计算的基本假定《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定,包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下列基本假定计算:①截面应变保持平面

②不考虑混凝土的抗拉强度

③混凝土受压的应力-应变关系采用曲线表示,如图3-16所示,其方程为②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-16混凝土受压的应力-应变关系曲线图3-17纵向钢筋的应力-应变关系曲线②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)等效矩形应力图受弯构件正截面承载力计算时,受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图(图3-18)。图形简化原则:①混凝土压应力的合力C大小相等;

②两图形中受压区合力C的作用点不变。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-18受弯构件正截面应力图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算按上述简化原则,等效矩形应力图的混凝土受压区高度x=β1x0(x0为实际受压区高度),等效矩形应力图的应力值为α1fc(fc为混凝土轴心抗压强度设计值),对系数α1和β1的取值《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定:①当混凝土强度等级不超过C50时，α1=1.0;当混凝土强度等级为C80时,α1=0.94;其间按线性内插法取用。②当混凝土强度等级不超过C50时，β1=0.8;当混凝土强度等级为C80时，β1=0.74;其间按线性内插法取用。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(3)界限相对受压区高度ξb和最大配筋率ρmax适筋梁和超筋梁破坏特征的区别:适筋梁是受拉钢筋先达到屈服,而后受压区混凝土被压碎;超筋梁是受压区混凝土先被压碎,而受拉钢筋未达到屈服。当梁的配筋率达到最大配筋率ρmax时,在发生受拉钢筋屈服的同时,受压区边缘混凝土达到极限压应变被压碎破坏,这种破坏称为界限破坏。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算当受弯构件处于界限破坏时，等效矩形截面的界限受压区高度xb与截面有效高度h0的比值xb/h0称为界限相对受压区高度，以ξ

b表示。例如，当实际配筋量大于界限状态破坏时的配筋量时，即实际的相对受压区高度ξ=x/h0>ξb时，钢筋不能屈服，则构件破坏属于超筋破坏。如ξ≤ξb,构件破坏时钢筋应力就能达到屈服强度，即属于适筋破坏。由此可知，界限相对受压区高度ξb

，就是判断适筋破坏或者超筋破坏的特征值。表3-7列出了常用有屈服点的钢筋的ξb值及αs

max。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算在表3-7中,当混凝土强度等级介于C50与C80之间时,ξb可用线性内插法求得。ξb确定后,可得出适筋梁界限受压区高度xb=ξbh0,同时根据图3-18(c)写出界限状态时的平衡公式,推出界限状态的配筋率,即(4)最小配筋率ρmin钢筋混凝土受弯构件中纵向受力钢筋的最小配筋率见附表A-10。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算2.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算(1)基本公式及适用条件受弯构件正截面承载力的计算,就是要求由荷载设计值在构件内产生的弯矩小于或等于按材料强度设计值计算得出的构件受弯承载力设计值,即式中

M

———弯矩设计值;

Mu———构件正截面受弯承载力设计值。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-19所示为单筋矩形截面受弯构件正截面计算筒图。由平衡条件可得出其承载力基本计算公式为②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-19单筋矩形截面受弯构件正截面计算简图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)基本公式的应用在设计中，既可以直接应用公式法求解，也可以应用表格法求解。直接应用基本公式求解，需解二元二次方程组,很不方便。现将基本计算公式进行推导，并编制了实用计算表格，简化了计算。改写后的公式为②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算式中的系数αs和γs均为ξ的函数，所以可以把它们之间的数值关系用表格表示，见附表A-11。另外，单筋矩形截面的最大受弯承载力为(3)单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算有两种情况，即截面设计与承载力校核。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-1】某办公楼矩形截面简支梁,计算跨度l0=5.6m,截面尺寸b×h=200mm×500mm,梁上作用均布荷载设计值q=25kN/m(已包括自重),混凝土强度等级为C25,钢筋选用HRB335级,环境类别为一类。试确定该梁的纵向受拉钢筋截面面积As,并选配钢筋。图3-20例3-1图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-2】某学校教室梁截面尺寸b×h=250mm×500mm,梁承受弯矩设计值M=100kN·m,混凝土强度等级为C25,已配置4

16HRB400级受力钢筋,环境类别为一类。试验算该梁是否安全。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-3】某办公楼走廊现浇钢筋混凝土简支板截面及配筋如图3

-21所示,计算跨度l0=2.24m。采用C20混凝土、HPB300级钢筋,1m板宽范围内承受均布荷载设计值q=5kN/m(包括自重),环境类别为一类,试验算该板是否安全。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-21例3-3图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算三、双筋矩形截面正截面承载力的计算1.双筋矩形截面的概念在受拉区和受压区同时设置受力钢筋的截面称为双筋截面。受压区的钢筋承受压力,称为受压钢筋,其截面面积用A's表示,如图3-22所示。双筋矩形截面主要用于以下几种情况：①弯矩很大,按单筋矩形截面计算所得的ξ大于ξb,而梁截面尺寸受到限制,混凝土强度等级又不能提高时。②在不同荷载组合情况下,梁截面承受异号弯矩。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算在正截面受弯承载力计算中,采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的。试验证明,当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时,若采用开口箍筋或箍筋间距过大,则受压钢筋在纵向压力作用下,将被压屈凸出引起保护层崩裂,从而导致受压混凝土的过早破坏。因此,规范有如下规定:①箍筋应为封闭式,且弯钩直线段长度不应小于5d(d为箍筋直径)。②箍筋的间距不应大于15d,同时不应大于400mm。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时,箍筋间距不应大于10d(d为纵向受压钢筋的最小直径)。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-22双筋矩形截面示意图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算2.基本公式及其适用条件双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图如图3-23所示。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-23双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算3.公式应用(1)截面设计双筋梁的截面设计分为两种情况。情况1:已知截面尺寸b×h,混凝土强度等级及钢筋级别,弯矩设计值M。求:受压钢筋A's和受拉钢筋As。此时,为了节约钢材,充分发挥混凝土的强度,取ξ=ξb

，即x=ξbh0,令M=Mu,由式(3-28)可得②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算情况2:已知截面尺寸b×h、混凝土强度等级、钢筋级别、弯矩设计值M及受压钢筋A's,求:受拉钢筋As。此时,为了节约钢材,要充分利用已知的A's,从而计算出的As才会最小。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-4】已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，纵筋采用HRB400级，截面弯矩设计值M=350kN·m，环境类别为一类。求：所需受拉和受压钢筋截面面积As、A's。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-5】已知梁的截面尺寸为b×h=300mm×600mm,混凝土

强度等级为C35,纵筋采用HRB400级,配有纵向受压钢筋2

16,截面弯矩设计值M=340kN·m,环境类别为一类。求:所需受拉钢筋截面面积As。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-6】已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×500mm,混凝土强度等级为C25,纵筋采用HRB335级,配有纵向受压钢筋2

18,纵向受拉钢筋6

22。环境类别为一类。确定该梁的受弯承载力。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算四、T形截面正截面承载力的计算1.T形截面的概念受弯构件在破坏时,大部分受拉区混凝土早已退出工作,由此可将受拉区的一部分混凝土挖去,把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中,则截面的承载力计算值与原矩形截面完全相同,这样做不仅可以节约混凝土而且可减轻自重。如图3-24所示,剩下的梁就成为由梁肋b×h及挑出翼缘(b'f-b)×h'f两部分所组成的T形截面。T形截面在工程中的应用很广泛,如现浇楼盖、吊车梁等。此外,工字形屋面大梁、槽板、空心板等也均按T形截面计算,如图3-25所示。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-24单筋T形截面图3-25T形截面的形式②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算T形截面由翼缘和肋部(也称腹板)组成。翼缘宽度较大,截面有足够的混凝土受压区,很少设置受压钢筋,因此一般仅研究单筋T形截面。T形截面梁受力后,翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的,离梁肋越远压应力越小。在工程中,考虑到远离梁肋处的压应力很小,故在设计中把翼缘限制在一定范围内,称为翼缘的计算宽度b'f,并假定在b'f范围内压应力是均匀分布的,如图3-26所示。表3-8中列有《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)(2015年版)规定的翼缘计算宽度b'f,计算T形梁翼缘宽度b'f时应取表中有关各项中的最小值。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-26T形截面梁受压区实际应力和计算应力图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算2.基本公式及其适用条件(1)T形截面受弯构件按受压区的高度不同,可分为下述两种类型:第一类T形截面:中性轴在翼缘内(图3-27(a)),即x≤h'f。第二类T形截面:中性轴在梁肋内(图3-27(b)),即x>h'f。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-27两类T形截面②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)基本公式及适用条件①第一类T形截面:第一类T形截面(图3-28)相当于宽度b=b'f的矩形截面,可用b'f代替b按矩形截面的公式计算。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算图3-28第一类T形截面计算简图图3-29第二类T形截面计算简图②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②第二类T形截面(图3-29):由力的平衡条件,可得②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算3.基本公式的应用(1)截面设计已知:截面尺寸、弯矩设计值M及钢筋级别、混凝土的强度等级。求:受拉钢筋截面面积A

s。①先判定截面类型,然后选用相应公式进行计算。若为第一类T形截面,则计算方法与单筋矩形截面梁b'f×h完全相同。若为第二类T形截面,则下列方法计算,令M=M

u。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②计算As1和M1:由图3-23(b)可知②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算③计算M2和As2Ⅰ.求M2:由于M=M1+M2,则M2=M-M1。Ⅱ.求As2:由图3-23(c)可知②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算(2)截面复核已知:截面尺寸、弯矩设计值M、受拉钢筋面积As、混凝土强度等级和钢筋级别。求:所承受的弯矩(承载力)Mu,即校核梁是否安全。①先判定截面类型,然后选用相应公式进行计算。若为第一类T形截面,则计算方法与单筋矩形截面梁b'f×h完全相同。若为第二类T形截面,则按下列方法计算。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-7】已知一肋形楼盖的次梁,截面尺寸为b×h=200mm×600mm,b'f=1200mm,h'f=100mm,混凝土强度等级为C20,纵筋采用HRB335级,弯矩设计值M=420kN·m,环境类别为一类;确定该梁受拉钢筋的面积。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-8】已知一肋形楼盖的次梁,截面尺寸为b×h=300mm×650mm,b'f=800mm,h'f=110mm,混凝土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级,弯矩设计值M=680kN·m,环境类别为一类;确定该梁受拉钢筋的面积。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.2受弯构件正截面承载力计算【例3-9】已知一肋形楼盖的次梁,截面尺寸为b×h=250mm×750mm,b'f=600mm,h'f=100mm,混凝土强度等级为C25,纵筋采用HRB335级,受拉纵筋为6

22,环境类别为一类;计算该T形截面梁的受弯承载力。②钢筋混凝土受弯构件3.2钢筋混凝土受弯构件3.2.3受弯构件斜截面承载力计算在受弯构件设计时,除了进行正截面承载力设计外,还应同时进行斜截面承载力的计算。斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的,斜截面受弯承载力是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。为了防止受弯构件斜截面的破坏,应在构件的截面尺寸、钢筋混凝土强度等级、钢筋数量等方面采取合理的控制措施。如图3-30所示,纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋等组成受弯构件的钢筋骨架。箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。工程实践中,梁一般采用有腹筋梁。在