2005年四川省泸州市中考数学真题及答案

2005年四川省泸州市中考数学真题及答案（非课改县区）（考试时间：只完成A卷120分钟，完成A、B卷150分钟）说明：1．本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的考生必须加试B卷．2．A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至6页）为非选择题，满分为100分．B卷（7至10页）为非选择题，满分为50分．A、B卷满分为150分．A卷第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案，不能答在试卷上．一、选择题（共60分，每小题3分）以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1．在－2，0，，1，，－0.4中，正确的个数为A．2个B．3个C．4个D．5个2．3的倒数为A．－3B．3C．D．3．计算的结果为A．B．C．D．4．现在我市人口约有4580000人，用科学记数法表示为A．458×104B．45.8×105C．4.58×106D．0.458×1075．函数中，自变量的取值范围为A．B．C．D．6．不等式2x≥x＋2的解集为A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤27．把分解因式为A．B．C．D．8．下列图形中，是中心对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．正五边形9．某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买平行四边形矩形平行四边形矩形正方形图110．在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图1），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是A．等边三角形B．四边形C．等腰梯形D．菱形11．已知P（－1，2），则点P所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．用换元法解方程，若设，则原方程可变形为A．B．C．D．13．两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心矩为9cm，则两圆的位置关系是A．外切B．内切C．外离D．内含14．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为：24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据中的A．中位数B．众数C．平均数D．方差15．下列方程中，没有实数根的是ABCDE图2A．B．C．ABCDE图216．如图2，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为ABCD图3ABCD图3O·C．36mD．40m17．如图3，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD＝120°，则∠BCD为A．120°B．90°C．60°D．30°ABC图418．如图4，有A、BABC图4A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处xyoxyoxyoxyo19．已知一个矩形的面积为24xyoxyoxyoxyoABCD图51m1m图51m1m30m20mA．600m2B．551m2C．550m2D．500m2泸州市二OO五年初中毕业考试暨高中阶段学习招生统一考试（非课改县区）数学试卷（A卷）第Ⅱ卷（选择题共40分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人复查人二三四合计得分得分评卷人二、（本题共15分，每小题5分）21．计算：．ABC图6DOE·22．如图6，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AEABC图6DOE·23．解方程组得分评卷人三、（本题共15分，第24题7分，第25题8分）24．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由．ADFEB10ADFEB10m9m45°60°图7C得分评卷人四、（本题10分）⌒⌒⌒⌒ADFEB图8CGO·26．如图8，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙OADFEB图8CGO·（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；（3）求证：AC2＝AE•AF．数学试卷（B卷）注意事项：本卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.题号一二三四总分总分人复查人得分得分评卷人一、填空题（本题共15分，每小题3分）1．已知∠＝32°，则它的余角＝度．2．一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为cm．3．若、为方程的两根，则＝．ABCDPO·图14．如图1，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CDABCDPO·图1PD＝2cm，则⊙O的直径为cm．5．如图2是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．图2图2得分评卷人二、（本题共13分，第6题6分，第7题7分）6．如图3，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点画两种不同的平等四边形．ABABCDOFGHE····ABCDOFGHE····第一种：第二种：图37．为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造.其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？得分评卷人三、（本题10分）8．一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；121234567891011120204060t(h)s(km)图4得分评卷人四、（本题12分）9．如图5，抛物线与x轴、y轴分别相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．注：抛物线的顶点坐标为．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）求四边形ABDC的面积；（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．AABDCoxy图5泸州市二OO五年初中毕业考试暨高中阶段学习招生统一考试（非课改县区）数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分．3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．4．以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．A卷一、选择题（本题共60分，每小题3分）题号1234567891011121314151617181920答案BDDCBCDBCDBCABACACDB二、（本题共15分，每小题5分）21．解：原式＝………………（每化简正确一项给一分）3分＝……………………5分22．证明：在△AED和△CEB中…………3分∴△AED≌△CEB………4分∴AD＝BC…………………5分23．解：①＋②，得3x＝15…………………2分∴x＝15………………3分把x＝5代入①，得y＝2…………………4分∴是原方程组的解…………………5分24．解法一：（1）最后一个三分球由甲来投……………3分（2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高………………7分解法二：（1）最后一个3分球由乙来投……………3分（2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高…………7分25．解：在Rt△ADF中，∠D＝60°，……1分∴DF＝AF·cotD＝9×cot60°＝9×……………………3分又在Rt△BEC中∵∠C＝45°，∴△BEC为等腰三角形∴EC＝BE＝9……………6分在矩形AFEB中，FE＝AB＝10………7分∴DC＝DF＋FE＋EC＝＝答：坝底DC的宽为………8分26．（1）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°……2分（2）证明：∵AB为直径，且AB⊥CG∴AC=AG………………3分又∵AC＝CF∴AG＝CF∴∠ACG＝∠CAF，∴AE＝CE……6分（3）连结CF，由（2）可知：AG＝AC，∴∠ACE＝∠AFC…………8分又∵∠CAE＝∠FAC，∴△AEC∽△ACF……………9分∴∴AC2＝AE·AF…………10分B卷一、填空题（本题共15分，每小题3分）1．582．2或203．34．105．2n(n＋1)二、（本题共13分，第6题6分，第7题7分）6．第一种：可画为□EFGH………………3分第二种：可画为□DEBG………………6分（或画为□AHCF）7．解：设原计划每天挖x米，……………1分由题意，得……………3分解之，得………………5分经检验，都是原方程的根，但工作效率为负数不合题意，所以只取…………6分答：原计划每天挖6米．……………7分三、（本题10分）8．解：（1）开会地点离学校有60千米……2分（2）设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S＝kt＋b（k≠0）．由图可知，图象经过点（11,60）和点（12,0）∴………4分解之，得……………………5分∴S＝－60t＋720（11≤t≤12）……7分（3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校．………10分（注：只要叙述合情合理都给全分）四、（本题12分）9．解：（1）由题意，得………………2分解之，得∴…………3分（2）由（1）可知∴顶点坐标为D（1,4）…………………4分设其对称轴与x轴的交点为E∵……………5分…………6分………