2026年苏科七下数学期末模拟卷（无锡专用新教材七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：100分钟，分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材苏科版七年级下册。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．下列美丽的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．月日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维正式全球首发，这是目前全球强度最高的工业化量产碳纤维，其拉伸强度超兆帕，是普通钢材的倍，但T1200碳纤维丝的直径还不到．数据用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．4．下列不等式变形，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．下列命题是真命题的是（

）A．两点之间，直线最短B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．若，则D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，将三角形沿的方向平移到三角形，连接，若，，则的长为（

）A．3 B．6 C．10 D．127．用铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身与1个桶底正好配套成1个水桶．现在有63张这样的铁皮，设用张铁皮做桶身，张铁皮做桶底，恰好使生产的桶身和桶底正好配套．则下列方程组中符合题意的是（

）A． B． C． D．8．两个正方形、的边长分别是a、b，将这两个正方形如图摆放，点E与点C重合，点H在CD上，连接BH，若这两个正方形边长之和为7，面积之和为25，则阴影部分面积（

）A．9 B．6 C．12 D．89．若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．10．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（

）A．①②③ B．②③ C．③ D．②第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则_________．12．“等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________．13．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则__________．14．已知：，，则的值为________．15．若是一个完全平方式，则______________．16．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为_________．17．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．18．如图，已知．点是射线上一点，连接，将沿着翻折得，点的对应点为点，如果，那么_________．三、解答题：本题共8小题，共66分。19．（8分）计算：(1)；(2)．20．（8分）解下列方程组和不等式组：(1)；(2)．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（6分）按要求用无刻度直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹）(1)如图①，作的平分线；(2)如图②，作直线l，使得点A与点P关于直线l对称．23．（8分）代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性．例如：证明命题“如果，，那么”是真命题．证明：，（已知）在不等式两边都加上，得．（不等式的基本性质），（已知）在不等式两边都加上，得．（不等式的基本性质），，（已证）．（不等式的传递性）(1)已知有理数、满足，证明：（补全下列推理过程）；证明：且，均为正数，（已知）不等式的两边都乘以同一个正数，得______，（不等式的基本性质）不等式的两边都乘以同一个正数，得______．（不等式的基本性质）．（不等式的传递性）(2)请你尝试证明：若，则．(3)命题“三个连续自然数之和能被3整除”是真命题还是假命题？若为真命题，请证明；若为假命题，请举一个反例说明．24．（10分）为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加10台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少100元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多100元．甲型乙型价格（单位：元/台）有效监控半径（单位：米/台）(1)求，的值；(2)若购买该批设备的资金不超过3600元，则至少购买甲型设备多少台？(3)在（2）购买设备资金不超过3600元的条件下，若要求所有设备有效监控半径之和不低于600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．25．（10分）定义：对于任意四个有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．(1)_____；(2)若有理数m、n满足，且．①求的值；②如图，四边形是长方形，点E、F、G、H分别在边上，连接交于点P，且将长方形分割成四个小长方形，若，，，，在①的条件下，求图中阴影部分的面积．26．（10分）小海同学在做完数学书中的一道题（图1）后产生了疑惑：为什么光线经过镜子反射时，．于是自己查阅资料，开展了光线与镜子夹角的项目探究：【背景资料】如图2，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角（）叫做入射角，反射光线与法线的夹角（）叫做反射角．反射角等于入射角，即．这就是光的反射定律．由可得．【初步探究】(1)如图3，两块平面镜和相交于点，如果入射光线与反射光线平行，求的度数．【深入思考】(2)如图4，两块平面镜的夹角为；光线射到平面镜上，分别经过平面镜两次