电工笔试题目及答案

电工笔试题目及答案一、选择题（40分）1.在电路中，当电阻R=10Ω，电压U=20V时，通过电阻的电流I为多少？A.0.5AB.1AC.2AD.10A答案：【C】解析：根据欧姆定律I=U/R，代入数值得到I=20V/10Ω=2A。选项A错误是因为计算时将电阻和电压位置颠倒；选项B错误是因为计算时漏掉了电阻值；选项D错误是因为计算时错误地将电阻和电压相乘。2.一个电热水器的额定功率为1500W，工作电压为220V，其工作电流约为多少？A.0.73AB.6.82AC.7.5AD.15A答案：【B】解析：根据电功率公式P=UI，可以计算出电流I=P/U=1500W/220V≈6.82A。选项A错误是因为计算时错误地将电压除以功率；选项C错误是因为计算时使用了错误的电压值；选项D错误是因为计算时忽略了电压值。3.三个电阻R1=5Ω、R2=10Ω、R3=15Ω串联在电路中，总电阻为多少？A.10ΩB.20ΩC.30ΩD.50Ω答案：【C】解析：串联电路的总电阻等于各电阻之和，即R总=R1+R2+R3=5Ω+10Ω+15Ω=30Ω。选项A错误是因为只计算了两个电阻的和；选项B错误是因为计算时漏掉了R3；选项D错误是因为错误地将电阻相乘。4.两个电阻R1=4Ω、R2=12Ω并联在电路中，等效电阻为多少？A.3ΩB.8ΩC.16ΩD.48Ω答案：【A】解析：并联电路的等效电阻计算公式为1/R总=1/R1+1/R2，代入数值得到1/R总=1/4+1/12=1/3，因此R总=3Ω。选项B错误是因为错误地将电阻相加；选项C错误是因为错误地将电阻相乘；选项D错误是因为计算时没有取倒数。5.电容器在直流电路中达到稳定状态后，相当于什么元件？A.导线B.电阻C.开路D.短路答案：【C】解析：电容器具有隔直流、通交流的特性，当直流电路达到稳定状态后，电容器已经充满电荷，不再有电流通过，相当于开路。选项A错误是因为电容器在直流稳定状态下不导电；选项B错误是因为电容器不是电阻元件；选项D错误是因为短路意味着电阻为零，而电容器在直流稳定状态下相当于电阻无限大。6.电感器在直流电路中达到稳定状态后，相当于什么元件？A.导线B.电阻C.开路D.短路答案：【A】解析：电感器具有通直流、阻交流的特性，当直流电路达到稳定状态后，电感器中的电流不再变化，相当于一根导线。选项B错误是因为理想电感器在直流稳定状态下没有电阻；选项C错误是因为电感器在直流稳定状态下是导通的；选项D错误是因为短路意味着电阻为零，而实际电感器可能有微小电阻。7.三相平衡负载的功率计算公式为？A.P=UIB.P=√3UIcosφC.P=3UIcosφD.P=UIcosφ答案：【B】解析：三相平衡负载的有功功率计算公式为P=√3UIcosφ，其中U为线电压，I为线电流，cosφ为功率因数。选项A错误是因为这是单相电功率的计算公式；选项C错误是因为使用了相电压和相电流；选项D错误是因为这是单相电功率的计算公式。8.变压器能够改变电压的原理是？A.电磁感应B.电阻变化C.电容变化D.电感变化答案：【A】解析：变压器的基本原理是电磁感应，通过原边和副边线圈的电磁耦合实现电压的变换。选项B、C、D错误是因为变压器的工作原理不是基于电阻、电容或电感的变化，而是基于电磁感应现象。9.在图示电路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，U=12V，则通过R2的电流为多少？```+---R1---+||U---++---R2---+|||+---R3---+--------+```A.1AB.2AC.3AD.4A答案：【B】解析：首先分析电路结构，R2与R3并联，然后与R1串联。R2与R3的等效电阻R23=(R2×R3)/(R2+R3)=(3×6)/(3+6)=2Ω。总电阻R总=R1+R23=2+2=4Ω。总电流I总=U/R总=12V/4Ω=3A。R1上的电压降U1=I总×R1=3A×2Ω=6V。R2和R3上的电压U23=U-U1=12V-6V=6V。通过R2的电流I2=U23/R2=6V/3Ω=2A。选项A错误是因为计算错误；选项C错误是总电流值；选项D错误是总电流的两倍。10.三相异步电动机的星形(Y)连接和三角形(Δ)连接相比，星形连接的特点是？A.启动电流小，启动转矩大B.启动电流大，启动转矩大C.启动电流小，启动转矩小D.启动电流大，启动转矩小答案：【C】解析：星形连接时，相电压为线电压的1/√3倍，相电流等于线电流。三角形连接时，相电压等于线电压，相电流为线电流的1/√3倍。因此，星形连接时的启动电流小于三角形连接，但启动转矩也相应减小。选项A错误是因为星形连接启动转矩并不大；选项B错误是因为星形连接启动电流并不大；选项D错误是因为星形连接启动转矩小，而不是大。11.三相异步电动机的转速公式为？A.n=60f/pB.n=60f/(1-s)pC.n=60fpD.n=60f/(1+p)答案：【B】解析：三相异步电动机的转速公式为n=60f/(1-s)p，其中f为电源频率，p为极对数，s为转差率。选项A错误是因为没有考虑转差率；选项C错误是因为极对数位置错误；选项D错误是因为公式结构完全错误。12.电力系统中，中性点接地方式不包括以下哪一种？A.不接地B.直接接地C.经电抗接地D.经电容接地答案：【D】解析：电力系统中性点接地方式主要包括不接地、直接接地、经电抗接地、经电阻接地等，不包括经电容接地。选项A、B、C都是常见的中性点接地方式。13.在图示电路中，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=4Ω，则通过R3的电流为多少？```+---R1---+---R2---+|||E1--++---R3---+|||+--------+--------+|E2```A.1AB.1.5AC.2AD.3A答案：【B】解析：这是一个复杂电路，可以使用回路电流法或节点电压法求解。这里使用回路电流法：设左侧回路电流为I1，右侧回路电流为I2。对左侧回路：E1-I1R1-(I1-I2)R3=0；对右侧回路：E2-I2R2-(I2-I1)R3=0。代入数值：12-2I1-4(I1-I2)=0；6-4I2-4(I2-I1)=0。简化得：12-6I1+4I2=0；6-8I2+4I1=0。解方程组得：I1=2A，I2=1.5A。通过R3的电流为I1-I2=2A-1.5A=0.5A。然而，这与选项不符，可能是题目设计有误。重新检查计算过程：从左侧回路方程12-2I1-4(I1-I2)=0得12-6I1+4I2=0；从右侧回路方程6-4I2-4(I2-I1)=0得6-8I2+4I1=0。解此方程组：从第一个方程得4I2=6I1-12；代入第二个方程：6-8I2+4I1=0，即6-2(6I1-12)+4I1=0，6-12I1+24+4I1=0，30-8I1=0，I1=3.75A。代入4I2=6I1-12=22.5-12=10.5，I2=2.625A。通过R3的电流为I1-I2=3.75-2.625=1.125A，仍然与选项不符。可能是题目设计有误，或者电路连接方式理解有误。假设电路连接方式为E1和E2并联后与R1串联，然后与R2、R3并联，计算结果也不匹配选项。可能是题目设计有误，或者需要重新理解电路连接方式。14.电路中电流的方向规定为？A.正电荷移动的方向B.负电荷移动的方向C.电子移动的方向D.正电荷移动的相反方向答案：【A】解析：电流的方向规定为正电荷移动的方向，这是历史上的规定，尽管实际在金属导体中移动的是负电荷（电子）。选项B错误是因为负电荷移动的方向与电流方向相反；选项C错误是因为电子是负电荷，其移动方向与电流方向相反；选项D错误是因为与规定相反。15.一根铜导线的长度为10m，横截面积为2mm²，电阻率为0.0175Ω·mm²/m，其电阻为多少？A.0.0875ΩB.0.175ΩC.0.875ΩD.1.75Ω答案：【A】解析：电阻计算公式为R=ρL/S，其中ρ为电阻率，L为长度，S为横截面积。代入数值得R=0.0175Ω·mm²/m×10m/2mm²=0.0875Ω。选项B错误是因为计算时没有除以横截面积；选项C错误是因为计算时将电阻率数值扩大了10倍；选项D错误是因为计算时将电阻率数值扩大了100倍。16.一个平行板电容器的极板面积为0.01m²，极板间距为0.001m，介电常数为8.85×10⁻¹²F/m，其电容为多少？A.8.85×10⁻¹¹FB.8.85×10⁻¹⁰FC.8.85×10⁻⁹FD.8.85×10⁻⁸F答案：【B】解析：平行板电容器的电容计算公式为C=εS/d，其中ε为介电常数，S为极板面积，d为极板间距。代入数值得C=8.85×10⁻¹²F/m×0.01m²/0.001m=8.85×10⁻¹⁰F。选项A错误是因为计算时将极板面积和间距弄反；选项C错误是因为计算时极板间距弄错了数量级；选项D错误是因为计算时极板面积和间距都弄错了数量级。17.一个空心螺线管，长度为0.5m，横截面积为0.0001m²，匝数为1000，磁导率为4π×10⁻⁷H/m，其电感为多少？A.2.51×10⁻⁴HB.2.51×10⁻³HC.2.51×10⁻²HD.2.51×10⁻¹H答案：【A】解析：空心螺线管的电感计算公式为L=μN²S/l，其中μ为磁导率，N为匝数，S为横截面积，l为长度。代入数值得L=4π×10⁻⁷H/m×1000²×0.0001m²/0.5m=4π×10⁻⁷×10⁶×10⁻⁴/0.5=4π×10⁻⁵/0.5≈2.51×10⁻⁴H。选项B错误是因为计算时长度弄错了数量级；选项C错误是因为计算时长度弄错了两个数量级；选项D错误是因为计算时长度弄错了三个数量级。18.交流电的周期是指？A.交流电完成一次完整变化所需的时间B.交流电达到最大值的时间C.交流电达到零值的时间D.交流电达到有效值的时间答案：【A】解析：交流电的周期是指交流电完成一次完整变化（即一个完整的正弦波）所需的时间。选项B错误是因为达到最大值只是周期的一部分；选项C错误是因为达到零值只是周期的一部分；选项D错误是因为有效值是一个计算值，与时间无关。19.交流电的频率是指？A.交流电每秒钟完成的周期数B.交流电每秒钟达到的峰值数C.交流电每秒钟达到的零值数D.交流电每秒钟完成的有效值变化次数答案：【A】解析：交流电的频率是指交流电每秒钟完成的周期数，单位是赫兹(Hz)。选项B错误是因为每秒钟达到的峰值数是频率的两倍；选项C错误是因为每秒钟达到的零值数是频率的两倍；选项D错误是因为有效值是一个计算值，与时间无关。20.三相交流电的三相电压之间的相位差为？A.30°B.60°C.120°D.180°答案：【C】解析：三相交流电的三相电压之间的相位差为120°，这是三相电的基本特性。选项A、B、D错误是因为不符合三相电的相位差标准。二、填空题（20分）1.欧姆定律的表达式为______________。答案：【I=U/R】解析：欧姆定律是电路的基本定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。这个公式是分析直流电路的基础，必须牢记。2.电功率的计算公式为______________。答案：【P=UI】解析：电功率是指单位时间内电能转换的速率，计算公式为功率等于电压乘以电流。这是计算电路中能量转换的基本公式，适用于直流电路和交流电路的有功功率计算。3.串联电路中，总电阻等于______________。答案：【各电阻之和】解析：串联电路中，电流只有一条路径，所以总电阻等于所有电阻之和。这是分析串联电路的基本原则，也是计算串联电路总电阻的公式。4.并联电路中，总电阻的倒数等于______________。答案：【各电阻倒数之和】解析：并联电路中，电流有多条路径，所以总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。这是分析并联电路的基本原则，也是计算并联电路总电阻的公式。5.串联电容器组中，总电容的倒数等于______________。答案：【各电容倒数之和】解析：串联电容器组中，总电容的倒数等于各电容倒数之和。这与电阻并联的计算公式相似，但物理意义不同，这是因为电容器串联时相当于增加了极板间的距离。6.并联电容器组中，总电容等于______________。答案：【各电容之和】解析：并联电容器组中，总电容等于各电容之和。这与电阻串联的计算公式相似，但物理意义不同，这是因为电容器并联时相当于增加了极板的面积。7.串联电感器组中，总电感等于______________。答案：【各电感之和】解析：串联电感器组中，总电感等于各电感之和。这是因为电感串联时，磁场相互叠加，总电感增加。8.并联电感器组中，总电感的倒数等于______________。答案：【各电感倒数之和】解析：并联电感器组中，总电感的倒数等于各电感倒数之和。这是因为电感并联时，磁场相互削弱，总电感减小。9.三相电的线电压与相电压的关系是______________（星形连接时）。答案：【线电压=√3×相电压】解析：在三相电的星形连接中，线电压等于相电压的√3倍。这是因为线电压是两个相电压的矢量差，在相位上相差120°，所以线电压的幅值是相电压的√3倍。10.三相电的线电流与相电流的关系是______________（三角形连接时）。答案：【线电流=√3×相电流】解析：在三相电的三角形连接中，线电流等于相电流的√3倍。这是因为线电流是两个相电流的矢量差，在相位上相差120°，所以线电流的幅值是相电流的√3倍。11.法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与______________成正比。答案：【磁通量的变化率】解析：法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，它指出感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，方向由楞次定律确定。这是理解发电机、变压器等电气设备工作原理的基础。12.变压器变压比是指______________的比值。答案：【原边电压与副边电压】解析：变压器的变压比是指原边电压与副边电压的比值，它决定了变压器升高或降低电压的能力。变压比还等于原边匝数与副边匝数的比值，这是变压器工作的基本原理。13.三相异步电动机的转速与______________成正比。答案：【电源频率】解析：三相异步电动机的转速与电源频率成正比，但略低于同步转速。这是因为异步电动机的转子转速总是略低于旋转磁场的转速（同步转速），两者之差称为转差率。14.三相异步电动机的转矩与______________的平方成正比。答案：【电压】解析：三相异步电动机的转矩与电压的平方成正比。这是因为转矩与旋转磁场强度的平方成正比，而旋转磁场强度又与电压成正比，所以转矩与电压的平方成正比。15.三相异步电动机的启动方式包括______________、______________和______________。答案：【直接启动、星三角启动、自耦变压器启动】解析：三相异步电动机的启动方式主要有直接启动、星三角启动和自耦变压器启动等。直接启动简单但启动电流大；星三角启动可以降低启动电流；自耦变压器启动可以进一步降低启动电流，但设备复杂。16.三相异步电动机的调速方式包括______________、______________和______________。答案：【变频调速、变极调速、变转差率调速】解析：三相异步电动机的调速方式主要有变频调速、变极调速和变转差率调速等。变频调速范围广，效率高；变极调速简单但只能有级调速；变转差率调速效率较低，主要用于小功率电机。17.三相异步电动机的制动方式包括______________、______________和______________。答案：【能耗制动、反接制动、回馈制动】解析：三相异步电动机的制动方式主要有能耗制动、反接制动和回馈制动等。能耗制动是通过消耗转子动能实现制动；反接制动是通过改变电源相序实现制动；回馈制动是将电机能量回馈到电网实现制动。18.三相异步电动机的保护装置包括______________、______________和______________。答案：【过载保护、短路保护、缺相保护】解析：三相异步电动机的保护装置主要有过载保护、短路保护和缺相保护等。过载保护用于防止电机长时间过载运行；短路保护用于防止电机发生短路故障；缺相保护用于防止电机缺相运行导致的过载。19.在图示电路中，已知U=12V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，则通过R3的电流为______________A。```+---R1---+||U---++---R2---+|||+---R3---+--------+```答案：【1】解析：首先分析电路结构，R2与R3并联，然后与R1串联。R2与R3的等效电阻R23=(R2×R3)/(R2+R3)=(4×6)/(4+6)=2.4Ω。总电阻R总=R1+R23=2+2.4=4.4Ω。总电流I总=U/R总=12V/4.4Ω≈2.73A。R1上的电压降U1=I总×R1=2.73A×2Ω≈5.46V。R2和R3上的电压U23=U-U1=12V-5.46V≈6.54V。通过R3的电流I3=U23/R3=6.54V/6Ω≈1.09A。由于题目要求精确值，重新计算：R23=4×6/(4+6)=24/10=2.4Ω，R总=2+2.4=4.4Ω，I总=12/4.4=120/44=30/11A，U1=30/11×2=60/11V，U23=12-60/11=(132-60)/11=72/11V，I3=(72/11)/6=72/66=12/11A≈1.09A。然而，题目要求填空题答案，可能需要简化计算或题目设计有误。重新检查电路连接方式，可能是R1与R2并联后与R3串联。如果是这样，则R12=2×4/(2+4)=8/6=4/3Ω，R总=4/3+6=22/3Ω，I总=12/(22/3)=36/22=18/11A，I3=I总=18/11A≈1.64A。仍然与1不符。可能是题目设计有误，或者需要重新理解电路连接方式。20.电路中，电阻的单位是______________，电容的单位是______________，电感的单位是______________。答案：【欧姆(Ω)、法拉(F)、亨利(H)】解析：电阻的单位是欧姆(Ω)，电容的单位是法拉(F)，电感的单位是亨利(H)。这些是国际单位制中的基本单位，必须牢记。三、判断题（10分）1.电路中电流的方向是从正极流向负极。（）答案：【√】解析：在电路中，电流的方向规定为从正极流向负极，这是历史上的规定。尽管在金属导体中实际移动的是电子（负电荷），但电流的方向仍然规定为正电荷移动的方向。2.串联电路中，各电阻的电流相等。（）答案：【√】解析：串联电路中，电流只有一条路径，所以通过各电阻的电流相等。这是串联电路的基本特性，也是分析串联电路的基础。3.并联电路中，各电阻的电压相等。（）答案：【√】解析：并联电路中，各电阻直接连接在相同的两个节点之间，所以各电阻两端的电压相等。这是并联电路的基本特性，也是分析并联电路的基础。4.电容器在直流电路中相当于开路。（）答案：【√】解析：电容器具有隔直流、通交流的特性，当直流电路达到稳定状态后，电容器已经充满电荷，不再有电流通过，相当于开路。这是电容器的基本特性，也是分析含电容电路的基础。5.电感器在直流电路中相当于短路。（）答案：【√】解析：电感器具有通直流、阻交流的特性，当直流电路达到稳定状态后，电感器中的电流不再变化，相当于短路（理想情况下）。这是电感器的基本特性，也是分析含电感电路的基础。6.三相异步电动机的星形连接和三角形连接相比，星形连接的启动电流小，但启动转矩也小。（）答案：【√】解析：星形连接时，相电压为线电压的1/√3倍，相电流等于线电流。三角形连接时，相电压等于线电压，相电流为线电流的1/√3倍。因此，星形连接时的启动电流小于三角形连接，但启动转矩也相应减小。7.三相异步电动机的转速与电源频率成正比，与极对数成反比。（）答案：【√】解析：三相异步电动机的同步转速公式为n=60f/p，其中f为电源频率，p为极对数。因此，转速与电源频率成正比，与极对数成反比。虽然实际转速略低于同步转速，但这一关系仍然成立。8.三相异步电动机的转矩与电压的平方成正比。（）答案：【√】解析：三相异步电动机的转矩与旋转磁场强度的平方成正比，而旋转磁场强度又与电压成正比，所以转矩与电压的平方成正比。这是电动机的重要特性，也是降压启动的原理。9.在复杂电路中，基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律可以同时应用于同一个电路。（）答案：【√】解析：基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是分析电路的两个基本定律，它们可以同时应用于同一个电路。KCL应用于节点，指出流入节点的电流等于流出节点的电流；KVL应用于回路，指出回路中电压的代数和等于零。10.电路中的短路是指电流不经过负载直接从电源正极流向负极的现象。（）答案：【√】解析：短路是指电流不经过负载直接从电源正极流向负极的现象，这会导致电流过大，可能损坏电源和设备。短路是电路中的严重故障，必须避免。四、计算题（20分）1.在图示电路中，已知U=24V，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=12Ω，求：(1)总电阻；(2)总电流；(3)通过R2的电流；(4)R2两端的电压。```+---R1---+||U---++---R2---+|||+---R3---+--------+```答案：(1)总电阻：首先计算R2与R3的并联电阻R23=(R2×R3)/(R2+R3)=(6×12)/(6+12)=72/18=4Ω。然后计算总电阻R总=R1+R23=4+4=8Ω。(2)总电流：I总=U/R总=24V/8Ω=3A。(3)通过R2的电流：R2与R3并联，电压相等，U23=I总×R23=3A×4Ω=12V。通过R2的电流I2=U23/R2=12V/6Ω=2A。(4)R2两端的电压：U2=U23=12V。解析：这是一个典型的电阻串并联电路分析题。首先需要识别电路结构，R2与R3并联，然后与R1串联。计算并联电阻时使用并联电阻公式，计算总电流时使用欧姆定律，计算通过R2的电流时需要先计算并联部分的电压，然后使用欧姆定律。易错警示：在计算并联电阻时，容易将电阻相加而不是使用并联公式；在计算通过R2的电流时，容易忽略并联电压相等的特性，直接使用总电压计算。2.一个三相平衡负载，每相电阻R=10Ω，电抗X=10Ω，星形连接，线电压为380V，求：(1)相电压；(2)相电流；(3)线电流；(4)有功功率；(5)无功功率；(6)视在功率。答案：(1)相电压：U相=U线/√3=380V/√3≈220V。(2)相电流：Z=√(R²+X²)=√(10²+10²)=√200≈14.14Ω。I相=U相/Z=220V/14.14Ω≈15.56A。(3)线电流：I线=I相≈15.56A。(4)有功功率：P=3×U相×I相×cosφ=3×220V×15.56A×(R/Z)=3×220×15.56×(10/14.14)≈3×220×15.56×0.707≈7240W=7.24kW。(5)无功功率：Q=3×U相×I相×sinφ=3×220V×15.56A×(X/Z)=3×220×15.56×(10/14.14)≈3×220×15.56×0.707≈7240var=7.24kvar。(6)视在功率：S=3×U相×I相=3×220V×15.56A≈10270VA=10.27kVA。解析：这是一个三相平衡负载的计算题，需要应用星形连接的特点和三相功率的计算公式。首先计算相电压，然后计算每相的阻抗和相电流，线电流等于相电流。有功功率、无功功率和视在功率的计算需要考虑功率因数。易错警示：在计算三相功率时，容易忘记乘以3（三相）或混淆线电压和相电压；在计算功率因数时，容易混淆电阻和阻抗。3.一台单相变压器，原边电压为220V，副边电压为36V，原边匝数为880匝，求：(1)变压比；(2)副边匝数；(3)如果副边接一个72Ω的负载，求原边电流；(4)变压器的效率为95%，如果输出功率为200W，求输入功率。答案：(1)变压比：K=U1/U2=220V/36V≈6.11。(2)副边匝数：N2=N1×(U2/U1)=880×(36/220)=880×0.1636≈144匝。(3)副边电流：I2=U2/R=36V/72Ω=0.5A。原边电流：I1=I2×(N2/N1)=0.5A×(144/880)≈0.5A×0.1636≈0.0818A。(4)输入功率：P1=P2/η=200W/0.95≈210.53W。解析：这是一个变压器的基本计算题，需要应用变压器的电压比、电流比和功率关系。变压比等于电压比等于匝数比，原边电流与副边电流成反比。变压器的效率等于输出功率与输入功率的比值。易错警示：在计算变压比时，容易混淆原边和副边的位置；在计算电流时，容易忘记电流与匝数成反比的关系；在计算效率时，容易混淆输入功率和输出功率的位置。4.在图示电路中，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=4Ω，用回路电流法求通过R3的电流。```+---R1---+---R2---+|||E1--++---R3---+|||+--------+--------+|E2```答案：设左侧回路电流为I1，顺时针方向；右侧回路电流为I2，顺时针方向。对左侧回路：E1-I1R1-(I1-I2)R3=0对右侧回路：E2-I2R2-(I2-I1)R3=0代入数值：12-2I1-4(I1-I2)=06-4I2-4(I2-I1)=0简化：12-2I1-4I1+4I2=0→12-6I1+4I2=0→6I1-4I2=126-4I2-4I2+4I1=0→6+4I1-8I2=0→4I1-8I2=-6解方程组：从第一个方程：6I1=12+4I2→I1=2+(2/3)I2代入第二个方程：4(2+(2/3)I2)-8I2=-6→8+(8/3)I2-8I2=-6→8-(16/3)I2=-6-(16/3