河南省平顶山市鲁山县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省平顶山市鲁山县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我们知道圆的周长大小与这个圆的半径有关，在圆的周长公式中，下列说法正确的是（

）A.是常量，、、是变量 B.是常量，、是变量

C.是常量，是变量 D.、是常量，、是变量2.下列图形都是轴对称图形，其对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.3.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上刻有1到6的点数，下面说法错误的是（）A.掷出点数1和点数6的概率相同

B.掷出点数大于5是随机事件

C.掷出点数7是不可能事件

D.掷出大于3的点数与小于3的点数的可能性相同4.下列长度的三条线段，不能够组成三角形的是（）A.5，8，2 B.3，4，5 C.6，6，1 D.5，12，135.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.计算：（

）A. B.1 C.4048 D.40508.如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（

）

A. B. C. D.9.如图，为的中线，为的中线，若的面积为，，则中边上的高是（

）

A.3 B. C.4 D.10.下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（

）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：

12.如图，在和中，已知，请再添加一个条件

，使．

13.如图，是的平分线，点在上，于点，且，点是射线上的一个动点，则线段的最小值是

．

14.在2025年春晚的舞台上，名为《秧》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和搬运货物的重量记录如表：搬运时间1234…搬运货物的重量160240320400…则y与x之间的关系式为

．15.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为

．

16.完成下面的说理过程．已知：如图，点，在上，点在上，点在上，，，垂足分别为，，如果，那么．请说明理由．解：理由如下：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴（

），∴（

），∵（已知），∴（

），∴

（内错角相等，两直线平行），∴（

）．三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)图象（折线）描述了一辆汽车在某一笔直公路上的一次往返行驶过程，如图是汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的关系图象，请根据图象解答下列问题：

(1)从图象上看，这辆汽车是从、、、、中的哪个位置出发的？(2)在这个问题中，自变量和因变量分别是什么？(3)出发地与目的地之间的距离为

千米；(4)在去往目的地的过程中，因故停留了多长时间？(5)求汽车返回时的速度．19.(本小题10分)某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)这种花卉成活的频率稳定在

附近，估计成活的概率为

（精确到0.1）；(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵．①估计这批花卉成活的棵数；②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉．估计还需要移植多少棵？20.(本小题10分)

在“整式的乘除”这章中，我们学习了“平方差公式”和“完全平方公式”，为我们进行某些整式的乘法运算提供了便利．对于式子：的计算，我们可以把看成一个整体，从而转化为用平方差公式计算．即：运用“转化+整体”的思想，完成以下问题：(1)．请任意选择一种，写出的计算结果．(2)计算：．21.(本小题10分)如图，在中，．

(1)尺规作图：①作边的垂直平分线交于点，交于点；②连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，求的度数．22.(本小题10分)如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．

(1)垂直平分，请说明理由；解：∵，，（已知）∴．（垂直的定义）∵平分，（

）∴，（

）在和中，，∴（

），∴（

）

∴是等腰三角形，又∵平分，∴垂直平分（

）；(2)若的周长为18，面积为24，，求的长．23.(本小题12分)在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系．【初步探索】(1)小亮同学认为：延长到点，使，连接，根据三角形全等的条件，可以得到，从而根据三角形全等的性质得到，由，进而得到，这样，就可以根据三角形全等的条件，确定，则可得到、、之间的数量关系是

．(2)【探索延伸】如图2，在四边形中，，，、分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

//

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等两直线平行，同位角相等

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

18.【答案】【小题1】解：由图象可知，离出发地的距离（千米），行驶时间（小时）∴这辆汽车是从出发的．【小题2】解：由图象可知，自变量是行驶时间，因变量是汽车离出发地的距离．【小题3】120【小题4】解：由图象可知，当时，折线段，汽车离出发地的距离保持不变，因故停留了（小时）．【小题5】解：当时，折线段，汽车离出发地的距离由最大值开始减小至，此段汽车由目的地返回出发地，返回所用时间（小时），返回的路程（千米），返回的平均速度（千米/小时）答：汽车返回时的平均速度是千米/小时．

19.【答案】【小题1】0.90.9【小题2】解：①（棵），∴估计这批花卉成活的棵数为18000棵；②（棵），∴估计还需要移植80000棵．

20.【答案】【小题1】解：把看成一个整体，把看成一个整体，；【小题2】解：由（1）得，．

21.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：∵是的垂直平分线，，，在中，，，，，平分，．

22.【答案】【小题1】已知角平分线的定义​​​​​​​全等三