云南省文山州文山市马塘中学2026-2027学年八上数学期末调研模拟试题含解析

云南省文山州文山市马塘中学2026-2027学年八上数学期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）2．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④4．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．25．下列命题是假命题的是（）A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．6．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等7．下列各数:中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个8．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．9．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x10．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．12．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．13．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________14．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．15．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．16．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．17．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．18．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.20．（6分）（1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．21．（6分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.22．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：△ABC中BC边上的高线AD．作法：如图，①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；②连接AE交BC于点D．所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵=BA，=CA，∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．∴BC垂直平分线段AE．∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．23．（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．24．（8分）已知，点．（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形．25．（10分）若关于的二元一次方程组的解满足(1)(用含的代数式表示)；(2)求的取值范围.26．（10分）解分式方程：＝－．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误．故选C．2、B【分析】令y＝0可求出直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其内的整数即可．【详解】解：当y＝0时，nx﹣5n＝0，解得：x＝5，∴直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标为（5，0）．观察函数图象可知：当3＜x＜5时，直线y＝x+m在直线y＝nx﹣5n的上方，且两直线均在x轴上方，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解为3＜x＜5，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为1．故选：B．此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义．3、C【分析】证明≌，得出，正确；由，得出，正确；证出，，正确；由，不能确定，不正确；即可得出答案．【详解】解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，∴∠E＝∠ACE＝45°，∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠ACF＝∠E＝45°，①正确；∵S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，∴S四边形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝AC2，②正确；∵△ABC≌△ADE，∠ACB＝∠AEC＝45°，∵∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF，过点A作AG⊥CG，垂足为点G，如图所示：∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG，又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC＝45°，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF，③正确；∵S△ABF+S△ADE＝S△ABF+S△ABC＝S△ACF，不能确定S△ACF＝S△BCD，④不正确；故选：C．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．4、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故选C考点：多项式乘多项式5、D【分析】根据平方根的定义可判断A，根据平行线的性质，可判断B，根据坐标系中，点与坐标轴的距离，可判断C，根据数轴上的点与实数一一对应，可判断D．【详解】A.平方根等于本身的实数只有0，是真命题，不符合题意；B.两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；C.点P（2，－5）到x轴的距离为5，是真命题，不符合题意；D.∵数轴上的点与实数一一对应，∴数轴上有点表示π这个无理数，故原命题是假命题，符合题意．故选D．本题主要考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的定义，平行线的性质，坐标系中点与坐标轴的距离以及数轴上点表示的数，是解题的关键．6、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是锐角和钝角两种情况讨论求解．【详解】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），∴∠B=∠DEH，∴若∠E是锐角，则∠B=∠DEF，若∠E是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．故选D.7、B【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数．【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.故选B.本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意π是无理数，这是此题的易错点．8、A【解析】反例中的n满足n＜1，使n1-1≥0，从而对各选项进行判断．【详解】解：当n＝﹣1时，满足n＜1，但n1﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n1﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣1．故选：A．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9、D【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式的化简得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故选D.10、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C．本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b．【详解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案为1．本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等．12、14【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×6×8=14cm1，故答案为14．13、【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根据全等三角形的性质可得出OE=OB、EF=BP，设BF=EP=CP=x，则AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依据Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的长．【详解】根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF和△OBP中，∵∠EOF=∠BOP，∠B=∠E=90°，OP=OF，∴△OEF≌△OBP(AAS)，∴OE=OB，EF=BP，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP，设BF=EP=CP=x,则AF=8−x，BP=6−x=EF，DF=DE−EF=8−(6−x)=x+2，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即(8−x)2+62=(x+2)2，解得：x=，∴AF=8−x=8−=，故答案为：．本题考查了矩形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键．14、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1．本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键．15、或【分析】由勾股定理求出BC，分两种情况讨论：（1）当，根据等腰直角三角形的性质得出BF的长度，即可求出BD的长；（2）当，根据求出BF的长度，即可求出BD的长．【详解】∵等腰中，∴分两种情况（1）当，∴∴∴∵直线l垂直平分BF∴（2）当，∵直线l垂直平分BF∴故答案为：或．本题考查了三角形线段长的问题，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性质是解题的关键．16、【分析】设AO＝x，则BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，则可求出OD的长．【详解】解：∵△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，∴∠C'BD＝∠CBD，∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠C'BD，∴BO＝DO，设AO＝x，则BO＝DO＝6﹣x，在直角△ABO中，AB2+AO2＝BO2，即42+x2＝（6﹣x）2，解得：x＝，则AO＝，∴OD＝6﹣＝，故答案为：．本题考查直角三角形轴对称变换及勾股定理和方程思想方法的综合应用，熟练掌握直角三角形轴对称变换的性质及方程思想方法的应用是解题关键．17、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面积＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．故答案为：1．本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．18、或或或【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：①如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，∵∴OB=3∴S△ABC=AC·OB=6解得：AC=4∵∴此时点C的坐标为：；②如图所示，若点C在x轴上，且在点A的右侧时，同理可得：AC=4∴此时点C的坐标为：；③如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时，∵∴AO=2∴S△ABC=BC·AO=6解得：BC=6∵∴此时点C的坐标为：；④如图所示，若点C在y轴上，且在点B的上方时，同理可得：BC=6∴此时点C的坐标为：.故答案为或或或.此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C点的位置分类讨论是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【分析】(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标．【详解】解：(1)、如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20、（1）；（2），x=3时，【分析】（1）根据分式的减法和除法法则即可化简题目中的式子；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从中选取一个使得原分式有意义的整数代入即可解答本题．【详解】解：（1）原式；（2）原式，当时，原式．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.【解析】试题分析：（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.试题解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2)＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.22、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）根据线段的垂直平分线的判定即可解决问题.【详解】（1）图形如图所示：（2）理由：连接BE，EC．∵AB=BE，EC=CA，∴点B，点C分别在线段AE的垂直平分线上（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∴直线BC垂直平分线段AE，∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．故答案为BE，EC，到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．本题考查线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．23、作图见解析．【分析】由P