小学二年级数学《除法意义的建构与平均分的数学化表达》教学设计

小学二年级数学《除法意义的建构与平均分的数学化表达》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】本节课《分香蕉》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第五单元“分一分与除法”中的第四课时。本单元是学生第一次接触除法运算，是整个小学数学运算体系中“数域”的一次重要扩展，具有承上启下的核心地位。在此之前，学生已经通过“分物游戏”、“分苹果”、“分糖果”三个课时的活动，积累了丰富的“分一分”的直观经验，经历了从随意分到追求“每份同样多”的认知过程，深刻理解了“平均分”的内涵。然而，这些经验还停留在具体的操作层面。本课的核心教学价值在于，引导学生将已经熟练掌握的“平均分”这一具体操作过程，进行数学化的抽象与表达，引入除法这一全新的数学模型。这是学生从程序性知识向概念性知识跨越的关键一步，也是后续学习除法竖式、有余数除法以及解决复杂数量关系问题的基石。因此，本课不仅要教会学生读写除法算式，更要深刻揭示除法算式与平均分活动之间的内在联系，帮助学生完成除法意义的初步建构。（二）学情分析：【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们活泼好动，好奇心强，喜欢动手操作和直观形象的学习方式。经过前几节课的学习，学生已经能够熟练地进行平均分的操作，并能用语言清晰地描述分的过程和结果。例如，他们知道“把12个苹果平均放在3个盘子里，每个盘子放4个”。但学生对于如何用更加简洁、抽象的数学符号来记录这个过程，还处于未知状态。这既是学生学习的新起点，也是认知上的难点。部分学生可能在生活中听说过“除法”，甚至能背诵一些口诀，但对其本质意义往往是模糊不清的。因此，教学中必须充分利用学生已有的平均分经验，搭建从直观操作到符号抽象的“脚手架”，让学生在“做数学”的过程中，亲身经历除法算式的诞生过程，从而真正理解除法的意义，而不仅仅是机械记忆算式。二、教学目标基于对教材和学情的分析，特制定以下体现核心素养导向的教学目标：1.【基础】【重要】知识与技能：结合“分香蕉”的具体情境，经历将“平均分”的过程抽象为除法算式的数学化过程，初步理解除法的意义。掌握除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称（被除数、除数、商），并能结合具体情境解释算式中每个数的实际含义。2.【核心】【难点】过程与方法：通过动手操作、合作交流、观察对比等活动，能根据不同情境（等分除与包含除）列出相应的除法算式，并能用除法算式表示并解释平均分的具体过程，发展初步的抽象思维、符号意识和模型意识。3.【重要】【热点】情感态度与价值观：在帮助小动物分香蕉的情境中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的简洁美，激发学习数学的兴趣，并在活动中培养合作探究的意识与语言表达的条理性。三、教学重难点1.【核心】教学重点：理解除法运算的意义，掌握除法算式的读法、写法及除法算式各部分的名称。2.【核心】【难点】教学难点：建立除法算式与平均分过程之间的内在联系，能用除法算式准确地表示并解释不同类型的平均分问题，理解被除数、除数、商在具体情境中的实际意义。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、活动要求、练习题等），12根实物香蕉图片（用于贴板书的磁力贴）。2.学生准备：每人准备12根小棒（或圆片、计数器等学具）作为香蕉的替代物。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入：【基础】1.游戏激趣，复习“平均分”：师：同学们，在学习新知识之前，我们来玩一个“对口令”的游戏。老师说一个数，你们说一句乘法口诀，看谁反应快！二六……（生：十二）；三四……（生：十二）；四四……（生：十六）。看来大家对乘法口诀掌握得非常熟练。师：（课件出示：12个苹果图片）这里有12个苹果，老师想把它平均放在3个盘子里，谁能说说什么是“平均分”？生：平均分就是每份分得一样多。师：说得真准确！那么，每盘应该放几个呢？谁来说说你是怎么想的？生：每盘放4个。因为三四十二，所以每个盘子放4个。师：你不仅分得对，还能用乘法口诀来思考，真了不起！2.创设情境，聚焦问题：师：看来“平均分”难不倒大家。今天，小猴子也遇到了一个分香蕉的问题，想请我们帮忙，你们愿意吗？（板书并课件出示主题图：两只小猴子面前放着12根香蕉）师：从图中你知道了哪些数学信息？生：有2只小猴子，有12根香蕉。师：猴妈妈要求把12根香蕉“公平”地分给这两只小猴，也就是要怎样分？生齐答：平均分！师：对，要平均分。今天我们就一起来学习《分香蕉》。（完善板书课题）（二）操作探究，建构意义：【核心环节】1.【重要】第一次分一分：从“等分”到除法算式。（1）动手操作，感知过程：师：请同学们拿出你的12根小棒代替香蕉，在桌面上分一分。分完后，和你的同桌说一说，你是怎样分的？分的结果是什么？（学生独立动手操作，教师巡视，关注学生分的过程，如是一根一根分、两根两根分，还是用口诀直接分。）（2）汇报交流，明确结果：师：谁愿意到前面来，用老师的大香蕉图片给大家演示一下你的分法？（指名一位学生上台，在黑板上将12根香蕉图片平均分成两份。）师：请你一边分一边告诉大家你是怎么做的。生：我先把1根香蕉分给左边的小猴，再把1根香蕉分给右边的小猴，这样一根一根地分，分完了，每只小猴都得到了6根香蕉。师：分得非常清楚！那你能不能用一句完整的话，把刚才分的过程和结果说给大家听？生：把12根香蕉平均分给2只小猴，每只小猴分到6根。师：说得真好！这句话里，有几个关键的信息？（引导学生说出：总数12，份数2，每份数6）（3）引发冲突，抽象算式：师：同学们，刚才我们用动手分一分的方法，得出了结果。但是在数学上，我们能不能用一种更简洁、更神奇的算式，把“把12根香蕉平均分成2份，每份是6根”这个过程记录下来呢？大家想不想认识这个新朋友？生：想！师：（板书：12÷2=6（根））这个新朋友就是——除法算式。（4）介绍读写，初步认知：师：这个符号“÷”叫做“除号”。它长得像什么？（生：像一条线加两个点；像小火车轨道）书写时，先画一条横线，要平直，再在上下各点一个点，两个点要对整齐。请大家跟老师一起书空。师：这个算式读作“12除以2等于6”。请大家跟读两遍。（板书读法）师：现在，请你们仔细观察这个算式，看看它和我们之前学的加减乘法算式有什么不一样？生：有个新符号。生：有3个数。师：是的，除法算式里也有自己的名字。数学家给它们起了很好记的名字。（手指着板书介绍）在除号前面的这个数“12”，我们叫它“被除数”，它表示被分的香蕉总数。除号后面的这个数“2”，叫“除数”，它表示平均分成的份数。等号后面的结果“6”，叫“商”，它表示每份分得的数量。（5）结合情境，深化理解：【核心】【难点】师：现在，请同学们看着这个除法算式，结合刚才分香蕉的过程，在小组里互相说一说，12、÷、2、6在这个故事里分别表示什么？（学生小组讨论，教师参与其中一组，倾听并引导。）师：谁愿意当小老师，给我们讲一讲？生：12就是有12根香蕉。除号就是“平均分”。2就是平均分给2只小猴。6就是每只小猴分到6根。师：你讲得太精彩了！把除法算式和分香蕉的故事完美地联系了起来。掌声送给他！（教师根据学生的回答，用板书或课件连线，强化算式与情境的对应关系。）2.【重要】第二次分一分：从“包含”到除法算式。（1）变换情境，引发新思：师：大家刚帮完两只小猴，这时又跑来了一只小猴，现在有几只了？（生：3只）猴妈妈又拿出一些香蕉，还是12根，她要求把这12根香蕉平均分给这3只小猴。想一想，这次每只小猴能分到几根？你能用手中的小棒再分一分吗？（学生再次动手操作，教师巡视。）（2）汇报结果，列出算式：师：这次你是怎么分的？结果是什么？生：我是3根3根地分的，先给每只小猴1根，再给每只小猴1根，分了4次，最后每只小猴分到4根。师：分的很清楚！那谁能用一个除法算式来表示这个过程？生：12÷3=4（根）。（教师板书）师：这个算式怎么读？生：12除以3等于4。师：在这个算式里，12叫什么？3叫什么？4叫什么？生：12是被除数，3是除数，4是商。（3）联系情境，再次建模：师：现在，请你们再来说说，这个算式里的12、3、4又分别代表什么？生：12还是代表12根香蕉，3代表平均分给3只小猴，4代表每只小猴分到4根。3.【难点】对比辨析，建构模型：（1）呈现两种分法，引发思考：师：请大家看黑板上的两个算式（12÷2=6，12÷3=4）。它们都是把12根香蕉平均分，为什么除数和商都不一样呢？请你们小组讨论一下。（学生讨论，教师引导他们关注“份数”和“每份数”的变化。）生：因为第一次分给2只猴子，第二次分给3只猴子，猴子数量变了，所以每只猴子分到的数量也就变了。师：你观察得太仔细了！除数（也就是份数）变了，商（也就是每份数）也跟着变了。（2）师小结并提升：【核心】师：同学们，通过这两次分一分，我们发现，只要是“平均分”，不管是“知道份数求每份数”（如分给2只、3只），还是后面我们还要遇到的“知道每份数求份数”，都可以用除法来表示。总数写在除号的前面做被除数，怎么分的（是分给几只，还是每几只一份）写在除号后面做除数，分得的结果写在等号后面做商。这就是我们今天学习的——除法的意义。（三）深化理解，多元表达：1.【热点】猜一猜，分一分：师：刚才我们帮小猴解决了分香蕉的问题。现在，如果还是这12根香蕉，猴妈妈想换一种分法：每4根香蕉装一盘，需要几个盘子？师：请同学们不要动手，先在脑子里想一想，这是个平均分的问题吗？你能不能也用一个小故事讲出来，并且列出一个除法算式？生：是平均分。就是把12根香蕉，每4根一份，能分成几份？算式是：12÷4=3（个）。师：（板书12÷4=3）这个算式和刚才的算式意思一样吗？谁来解释一下这里的“4”和“3”分别表示什么？生：4表示每盘放4根，3表示需要3个盘子。师：说得非常好！这里的除数是4，它表示的是“每份数”，而商3表示的是“份数”。虽然和前面两题的意思有点不一样，但它们都是平均分，所以都可以用除法算式来表示。2.说一说，画一画：师：老师这里还有一个算式：18÷3=6。你能用自己的话来编一个数学小故事，或者画一幅简单的图来表示这个算式的意思吗？在练习本上试一试。（学生独立创作，教师巡视，选取不同创意的作品进行展示，如：18个苹果平均分给3个人；18颗糖，每人分6颗，可以分给3个人；画了3个圈，每个圈里有6个点等等。）师：通过编故事和画画，我们发现，虽然大家的故事不一样，但都能用18÷3=6这个算式来表示，因为它们的本质都是平均分。（四）巩固练习，内化新知：【重要】1.基础练习（课本练一练第1题）：师：森林里的小动物们也学会了除法，它们写了一些算式，想请我们当小裁判，判断它们写得对不对。（课件出示：分一分，填一填）①把10根骨头平均分给2只小狗，每只小狗分到几根？□○□=□（根）②有15个桃子，每5个装一盘，可以装几盘？□○□=□（盘）（学生独立完成，指名板演，并说出每个数的含义，集体订正。）2.【高频考点】能力提升（课本练一练第2题）：师：请大家看课本第63页第2题。先认真看图，看清楚总数是多少，是怎么分的，然后独立列出除法算式。（学生独立完成后，重点交流第二幅图。引导学生发现，既可以看作“平均分成3份，每份4个”，列式12÷3=4；也可以看作“每4个一份，分成了3份”，列式12÷4=3。通过这种一图两式的辨析，进一步深化对除法两种模型的理解，突破难点。）3.拓展练习：师：你能根据我们教室里的物品，说一个可以用除法解决的问题吗？并列出算式。（引导学生观察：如“我们组有6个人，老师发了12支铅笔，平均每人分几支？”列式12÷6=2；“窗户上有16块玻璃，每扇窗户有4块，一共有几扇窗户？”列式16÷4=4等等。将数学学习延伸到生活中，培养学生的应用意识。）（五）课堂总结，回顾反思：【基础】师：同学们，今天我们在帮助小猴分香蕉的过程中，认识了一位数学新朋友，它是谁？生：除法！师：通过今天的学习，你对除法有了哪些了解？你觉得自己这节课表现得怎么样？哪个小组的合作给你留下了深刻印象？生1：我知道了除法是表示平均分的。生2：我认识了除号，还会读除法算式。生3：我知道除号前面的数叫被除数，后面的叫除数，结果叫商。生4：我能用除法解决生活中的问题了。师：大家说得真好！今天我们只是初步认识了除法，在以后的数学学习中，我们还会和这个新朋友打更多的交道，用它解决更多更复杂的问题。希望同学们在生活中也能做一个善于发现数学、应用数学的好孩子。六、板书设计小学二年级数学《除法意义的建构与平均分的数学化表达》教学设计12÷2=6（根）12÷3=4（根）12÷4=3（盘）∶∶∶∶∶∶∶被除数除号除数商被除数除号除数商被除数除号除数商（总数）（份数）（每份数）（总数）（份数）（每份数）（总数）（每份数）（份数）读作：12除以2等于6。读作：12除以3等于4。读作：12除以4等于3。除法的意义：把一些物体平均分，求每份是多少或者求可以分成几份，都用除法计算。七、教学反思（预设）本课设计遵循了“从生活中来，到生活中去”和“做中学”的理念，以学生已有的“平均分”经验为生长点，以“分香蕉”这一生动情境为载