2026版《金版教程》高考一轮复习物理第4节 曲线运动　抛体运动

高考总复习首选用卷物理第4节曲线运动抛体运动考点一曲线运动的条件和特征1.如图所示是全球第一款针对私人飞行的“愿景”SF50喷气机机型，如果该喷气机在某次飞行过程中沿曲线向上爬升，图中虚线是飞行的轨迹，则喷气机所受合力F与速度v的关系可能正确的是()答案：A解析：根据曲线运动的特点可知，喷气机所受的合力应指向轨迹的凹侧，且轨迹在某点的切线方向为喷气机在该点运动的速度方向，故A正确，B、C、D错误。考点二运动的合成与分解2．(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点O以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为(4cm，6cm)，则此时()A．R的加速度大小为2cm/s2B．R的加速度大小为4cm/s2C．R的速度大小为4cm/sD．R的速度大小为5cm/s答案：AD解析：y轴方向上，R做匀速直线运动，x轴方向上，R做初速度为零的匀加速直线运动，则有y＝v0t＝6cm，x＝eq\f(1,2)at2＝4cm，解得R的运动时间t＝2s，R在x轴方向的分加速度大小即合加速度大小a＝2cm/s2，故A正确，B错误；此时，x轴方向上，R的分速度大小为vx＝at＝4cm/s，则R的速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,x))＝5cm/s，故C错误，D正确。3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案：C解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力不影响竖直方向的运动，即下落时间和着地时竖直方向的速度与风力无关，故A、B错误，C正确；水平风力越大，着地时水平方向的速度越大，则运动员着地时的合速度越大，故D错误。4.(2024·福建省宁德市高三期末)如图，一条不可伸长的轻绳跨过一个光滑轻小滑轮，将A物体与B小车连在一起，B小车在外力作用下以速度v0向右匀速运动。当连接B的轻绳与水平方向成θ角时(0<θ<90°)，下列说法正确的是()A．A物体的速度为v0cosθ，轻绳拉力大于A物体重力B．A物体的速度为v0cosθ，轻绳拉力小于A物体重力C．A物体的速度为v0sinθ，轻绳拉力大于A物体重力D．A物体的速度为v0sinθ，轻绳拉力小于A物体重力答案：A解析：将B小车的速度沿绳和垂直于绳方向进行分解，如图所示，可知A物体的速度为vA＝v∥＝v0cosθ；当B小车向右匀速运动时，θ不断增大，则A物体的速度不断减小，因此A物体做减速运动，加速度向上，故轻绳拉力大于A物体重力，A正确，B、C、D错误。5．一机动船在静水中的速度是10m/s，水流速度为8m/s，河宽为100m，假设船想要从一岸到对岸，则下列说法中正确的是()A．船过河的最短位移为125mB．船过河的最短时间是10sC．船相对于地面的速度可能达到20m/sD．此船不可能垂直河岸过河答案：B解析：因船速大于水速，调整船速的方向可以使合速度垂直河岸，船就能垂直河岸过河，所以船过河的最短位移为smin＝d＝100m，故A、D错误；当船头指向正对岸航行时，在垂直河岸方向的分速度最大，则船过河的最短时间为t＝eq\f(d,v船)＝10s，故B正确；根据矢量的合成法则可知，船速和水速同向时合速度最大，为vmax＝v船＋v水＝18m/s，故船相对于地面的速度不可能达到20m/s，C错误。考点三平抛运动6．(2024·海南高考)在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则两平台的高度差h为()A．0.5mB．5mC．10mD．20m答案：B解析：车冲出平台后做平抛运动，设其做平抛运动的时间为t，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，其中水平位移x＝25m，初速度v0＝25m/s，联立解得h＝5m，故选B。7.(2020·江苏高考)(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则()A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大答案：AD解析：位移为由初位置到末位置的有向线段，由图可得A、B的位移大小分别为sA＝eq\r(l2＋（2l）2)＝eq\r(5)l，sB＝eq\r(（2l）2＋l2)＝eq\r(5)l，故A和B的位移大小相等，A正确；小球A、B在竖直方向上做自由落体运动，则A、B的运动时间分别为tA＝eq\r(\f(2×2l,g))＝2eq\r(\f(l,g))，tB＝eq\r(\f(2l,g))，故A的运动时间是B的eq\r(2)倍，B错误；小球A、B在水平方向上做匀速直线运动，则A、B的初速度分别为vxA＝eq\f(l,tA)＝eq\f(\r(gl),2)，vxB＝eq\f(2l,tB)＝eq\r(2gl)，故A的初速度是B的eq\f(1,2\r(2))，C错误；小球A、B在竖直方向上的末速度分别为vyA＝eq\r(2g·2l)＝2eq\r(gl)，vyB＝eq\r(2gl)，所以A、B的末速度分别为vA＝eq\r(veq\o\al(2,xA)＋veq\o\al(2,yA))＝eq\f(\r(17gl),2)，vB＝eq\r(veq\o\al(2,xB)＋veq\o\al(2,yB))＝2eq\r(gl)＝eq\f(\r(16gl),2)，故A的末速度比B的大，D正确。8.如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角为θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2的大小之比为()A．9∶8 B．8∶9C．3∶2 D．2∶3答案：A解析：两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移h相等，则它们的运动时间相等，均为t＝eq\r(\f(2h,g))；对球Q有tanθ＝eq\f(h,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v2t)＝eq\f(gt,2v2)，解得v2＝eq\f(2,3)gt；由题意知，小球P垂直打在斜面上，则有v1＝vytanθ＝gttan37°＝eq\f(3,4)gt，则eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(3,4)gt,\f(2,3)gt)＝eq\f(9,8)，故A正确。9.(2025·江苏省淮安市高三上开学考试)如图所示，半球面的半径为R，球面上A点与球心O等高，小球先后两次从A点以不同的速度v1、v2沿AO方向水平抛出，下落相同高度h，分别撞击到球面上B、C点。设上述两过程中小球运动时间分别为tAB、tAC，速度的变化量分别为ΔvAB、ΔvAC。则()A．tAB<tACB．ΔvAB<ΔvACC．v1＋v2＝2Req\r(\f(g,2h))，式中g为重力加速度D．撞击C点时的速度方向与球面垂直答案：C解析：小球做平抛运动，竖直方向上根据h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知两过程中小球运动时间相等，即tAB＝tAC，根据Δv＝gt，可知两过程中小球速度的变化量相等，即ΔvAB＝ΔvAC，A、B错误；设两过程中小球的水平位移分别为x1和x2，由几何关系可知x1＋x2＝2R，根据平抛运动规律知x1＝v1tAB，x2＝v2tAC，又tAB＝tAC＝eq\r(\f(2h,g))，联立得v1＋v2＝2Req\r(\f(g,2h))，C正确；假设小球撞击C点时的速度方向与球面垂直，则C点速度方向的反向延长线过圆心O，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，而O点不是小球水平位移的中点，与假设相矛盾，所以撞击C点时的速度方向与球面不可能垂直，D错误。10．(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)答案：eq\f(\r(2gh),tanθ)解析：石子抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，设接触水面时的竖直分速度为vy，则有veq\o\al(2,y)＝2gh设抛出速度为v0，由题意可知eq\f(vy,v0)≤tanθ联立解得v0≥eq\f(\r(2gh),tanθ)则石子抛出速度的最小值为eq\f(\r(2gh),tanθ)。考点四斜抛运动11．(2024·江西高考)(多选)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是()答案：AD解析：从跃出水面到冲到最高处的过程中，小鱼做斜抛运动，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，则vx不变，x＝vxt，故A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，有y＝vy0t－eq\f(1,2)gt2，vy＝vy0－gt，且vy最终减为0，故B错误，D可能正确。12.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为h＝1.25m，成绩为x＝5m。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，g＝10m/s2。则α等于()A．30° B．37°C．45° D．60°答案：C解析：运动员的腾空过程是斜抛运动，从最高点到落地点的过程可看作平抛运动，在竖直方向上由自由落体运动公式有h＝eq\f(1,2)gt2，可得从最高点到落地点的时间为t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，落地时竖直方向的速度为vy＝gt＝5m/s，由对称性可知，运动员做平抛运动的水平位移为eq\f(1,2)x，由平抛运动的规律有eq\f(1,2)x＝vxt，联立可得运动员在水平方向的速度为vx＝5m/s，由几何关系可得tanα＝eq\f(vy,vx)＝1，故α＝45°，故C正确。13．(2024·江苏高考)喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的()A．加速度相同B．初速度相同C．最高点的速度相同D．在空中运动的时间相同答案：A解析：喷泉在空中的运动为斜抛运动，只受重力作用，则a、b的加速度相同，均为重力加速度，A正确；喷泉由出射点到落地的过程，由对称性可知最大高度h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，又ha<hb，则喷泉a在空中运动的时间ta小于喷泉b在空中运动的时间tb，D错误；喷泉在最高点的速度等于初速度的水平分量，结合x＝v0xt及ta<tb可知，喷泉a在最高点的速度vax大于喷泉b在最高点的速度vbx，C错误；由C项分析知vax>vbx，根据速度的合成与分解可知，两喷泉的初速度不同，B错误。14．潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图b所示，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则潜艇“掉深”后的0～30s内，能大致表示其运动轨迹的图形是()答案：B解析：根据题意可知，潜艇在x轴方向上沿x轴正方向做匀速直线运动，由图b可知，在y轴方向上沿y轴正方向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，潜艇所受合力先沿y轴正方向后沿y轴负方向，则运动轨迹先向y轴正方向弯曲后向y轴负方向弯曲，故选B。15.(2024·湖北高考)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到()A．荷叶a B．荷叶bC．荷叶c D．荷叶d答案：C解析：青蛙做平抛运动，设初速度为v0，运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，则水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，联立可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，因此水平位移x越小，竖直位移y越大，则初速度v0越小，结合题图分析可知，若青蛙以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到荷叶c上面，故选C。16.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为()A.eq\f(D,4)eq\r(\f(g,h)) B.eq\f(D,2)eq\r(\f(g,2h))C.eq\f(（\r(2)＋1）D,2)eq\r(\f(g,2h)) D．(eq\r(2)＋1)Deq\r(\f(g,2h))答案：C解析：以一小份水为研究对象，设其离开出水口的速度大小为v0，从出水口运动到桶口所用时间为t1，从出水口运动到A处所用时间为t2，小份水离开出水口后做平抛运动，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，水平方向，小份水由桶口运动到A处，有v0(t2－t1)＝eq\f(D,2)，联立解得v0＝eq\f(（\r(2)＋1）D,2)eq\r(\f(g,2h))，故选C。17．(2023·湖南高考)如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等答案：B解析：忽略空气阻力，则抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，由竖直方向的分运动可知，两谷粒从O到P的运动时间t2>t1，从O到P两谷粒在水平方向的位移相同，由水平方向做匀速直线运动知，两谷粒的水平分速度关系为v2x<v1，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确，C错误；两谷粒从O到P的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误。18.(2024·辽宁省高三下三模)如图所示，小球从O点的正上方离地h＝40m高处的P点以v1＝10m/s的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方与地面成θ＝45°抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。若不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则两小球抛出后到相遇过程中所用的时间为()A．1s B.eq\r(2)sC．2s D．3s答案：C解析：设两小球抛出后到相遇过程中所用的时间为t，根据位移关系，水平方向上有2v1t＝v2cos45°·t，竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2＋v2sin45°·t－eq\f(1,2)gt2，联立解得t＝2s，故选C。19.(2021·江苏高考)如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是()A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同答案：D解析：若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上抛出的斜抛运动，落到同一高度上的两点，则A对应的逆过程，运动距离较长，初速度较大，水平分速度和竖直分速度均较大，上升的最大高度较大，运动时间较长，在最高点的速度即初速度的水平分量较大，由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，A、B、C错误，D正确。20.(2024·山东高考)(多选)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是()A．运动时间为2eq\r(3)sB．落地速度与水平方向夹角为60°C．重物离PQ连线的最远距离为10mD．轨迹最高点与落点的高度差为45m答案：BD解析：将初速度v0分解为沿PQ方向的分速度v1和垂直PQ方向的分速度v2，则有v1＝v0cos60°＝10m/s，v2＝v0sin60°＝10eq\r(3)m/s，将重力加速度g分解为沿PQ方向的分加速度a1和垂直PQ方向的分加速度a2，则有a1＝gsin30°＝5m/s2，a2＝gcos30°＝5eq\r(3)m/s2，垂直PQ方向，根据对称性可得，重物运动的时间为t＝2eq\f(v2,a2)＝4s，重物离PQ连线的最远距离为dmax＝eq\f(veq\o\al(2,2),2a2)＝10eq\r(3)m，故A、C错误；重物落地时竖直分速度大小为vy＝－v0sin30°＋gt＝30m/s，则落地速度与水平方向夹角θ的正切值为tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(vy,v0cos30°)＝eq\r(3)，可得θ＝60°，故B正确；从抛出到最高点所用时间为t1＝eq\f(v0sin30°,g)＝1s，则从最高点到落点所用时间为t2＝t－t1＝3s，且重物从最高点到落点做平抛运动，则轨迹最高点与落点的高度差为h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝45m，故D正确。21.(2024·北京高考)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：(1)水从管口到水面的运动时间t；(2)水从管口排出时的速度大小v0；(3)管口单位时间内流出水的体积Q。答案：(1)eq\r(\f(2h,g))(2)deq\r(\f(g,2h))(3)Sdeq\r(\f(g,2h))解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，水在竖直方向做自由落体运动，有h＝eq\f(1,2)gt2解得t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)由平抛运动规律得，水在水平方向做匀速直线运动，有d＝v0t解得v0＝deq\r(\f(g,2h))。(3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0解得Q＝Sdeq\r(\f(g,2h))。22．(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。答案：eq\f(2\r(5),5)m/s解析：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故图中相邻两球影像的时间间隔为t＝4T＝4×0.05s＝0.2s设抛出瞬间小球的速度大小为v0，s1、s2所对应的水平方向上的位移均为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动规律有x＝v0ty1＝eq\f(1,2)gt2y1＋y2＝eq\f(1,2)g(2t)2由平行四边形定则，有s1＝eq\r(x2＋yeq\o\al(2,1))s2＝eq\r(x2＋yeq\o\al(2,2))由题知s1∶s2＝3∶7联立解得v0＝eq\f(2\r(5),5)m/s。23．(2025·湖南省长沙市雅礼中学高三上月考)某同学投掷篮球入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，不计篮球与篮筐的尺寸大小，重力加速度g取10m/s2。则篮球从出手到入筐的时间为()A．1.6s B．1.4sC．1.2s D．1.0s答案：C解析：设篮球初速度为v0，末速度为v，由题意可知v0与v方向垂直，如图所示，将篮球的运动沿v0和v的方向分解，则两个分运动均为匀变速直线运动，设篮球从出手到入筐的时间为t，沿v0方向做加速度大小为g1的匀减速直线运动，则分位移x1＝eq\f(1,2)g1t2，篮球沿v方向做加速度大小为g2的匀加速直线运动，分位移x2＝eq\f(1,2)g2t2，由平行四边形定则可得eq\r(geq\o\al(2,1)＋geq\o\al(2,2))＝g，eq\r(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2))＝7.2m，联立解得t＝1.2s，故选C。24.将小球从水平地面上的A点竖直向上抛出，由于水平风力的作用，小球运动到B点时速度方向变为水平，最终落在地面上的C点。已知小球的质量为m，A、B间距离为L，AB连线与水平方向成θ角，水平风力恒定，重力加速度为g。下列结论正确的是()A．小球在AB、BC过程中运动的时间不相等B．作用在小球上的水平风力大小为mgsinθC．小球在A、B两点的速度大小之比为tanθD．B、C两点距离为Leq\r(1＋7cos2θ)答案：C解析：小球在整个运动过程中竖直方向做竖直上抛运动，且B点是运动的最高点，由竖直上抛运动的对称性可知，小球在AB、BC过程中运动的时间相等，A错误；小球在水平方向受到恒定的水平风力而做匀加速直线运动，设加速度大小为a，从A到B过程中运动时间为t，竖直方向有Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)vAt，水平方向有Lcosθ＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)vBt，解得a＝eq\f(g,tanθ)，eq\f(vA,vB)＝tanθ，则水平风力大小为F＝ma＝eq\f(mg,tanθ)，B错误，C正确；小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…，所以BC所对应的水平距离为s＝3Lcosθ，由几何关系可知B、C两点距离为LBC＝eq\r(（Lsinθ）2＋（3Lcosθ）2)＝Leq\r(1＋8cos2θ)，D错误。25.在光滑的水平面上，质量为m＝1kg的物块在水平恒力F作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。已知物块经过P、Q两点时的速率均为v＝4m/s，用时为2s，且物块在P点的速度方向与P、Q连线的夹角α＝30°。关于物块的运动，下列说法正确的是()A．水平恒力F＝4NB．水平恒力F的方向与P、Q连线成90°夹角C．物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2m/sD．P、Q两点的距离为8m答案：B解析：物块做匀变速曲线运动，由vP＝vQ，类比斜抛运动，可知P、Q两点在同一等效水平面上，则水平恒力F垂直于P、Q连线指向右下方，B正确；将物块的运动分解为沿着PQ方向和垂直PQ方向，在沿着PQ方向上做匀速直线运动，在垂直PQ方向上做匀变速直线运动，在抛物线顶点处速度最小，只有沿着PQ方向的速度，故有vmin＝vcos30°＝2eq\r(3)m/s，C错误；根据对称性，物块由P点运动到Q点的过程中，在垂直于PQ方向由a＝eq\f(Δv,Δt)可得a＝eq\f(2vsinα,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，由牛顿第二定律得F＝ma＝2N，故A错误；物块从P到Q的时间为t＝2s，P、Q两点的距离为s＝vcos30°·t＝4eq\r(3)m，故D错误。26.如图所示，一架战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上水平间距相等的A、B、C三点。已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C的时间间隔为t2，释放炸弹的时间间隔分别为Δt1、Δt2。不计空气阻力，则()A．t1>t2 B．t1＝t2C．Δt1>Δt2 D．Δt1＝Δt2答案：B解析：设战斗机飞行速度为v0，释放第一颗炸弹的时刻为t01，击中山坡上A点的时刻为tA，释放第二颗炸弹的时刻为t02，击中山坡上B点的时刻为tB，释放第三颗炸弹的时刻为t03，击中山坡上C点的时刻为tC，由于炸弹在空中下落