2026版《金版教程》高考一轮复习物理第4节 实验：测量金属丝的电阻率 长度的测量及测量工具的选用

高考总复习首选用卷物理第4节实验：测量金属丝的电阻率长度的测量及测量工具的选用1．(2025·吉林省通榆县高三上期中)某同学欲测量一阻值约为10Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。实验室除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：电源(电动势E＝6.0V，内阻约1Ω)电压表V(量程0～6V，内阻约8kΩ)电流表A1(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)电流表A2(量程0～3A，内阻约0.05Ω)滑动变阻器R1(最大阻值10Ω)滑动变阻器R2(最大阻值1000Ω)(1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数为L＝________cm；用螺旋测微器测得该金属丝的直径如图乙所示，读数为D＝________mm。(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(3)设测得金属丝的电阻为R，可得金属丝的电阻率为ρ＝________。(用R、L、D三个物理量表示)答案：(1)5.0200.730(0.729、0.731也对)(2)A1R1(3)eq\f(πRD2,4L)解析：(1)由题图甲可知，用游标卡尺测得该金属丝的长度为L＝5cm＋4×0.05mm＝5.020cm，由题图乙可知，用螺旋测微器测得该金属丝的直径D＝0.5mm＋23.0×0.01mm＝0.730mm。(2)电路中流经金属丝的最大电流约为Im＝eq\f(U,R)＝eq\f(6.0,10)A＝0.6A，则电流表应选A1；为了便于调节，滑动变阻器要接成分压电路，应选最大阻值较小的R1。(3)根据R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(ρL,\f(1,4)πD2)，解得ρ＝eq\f(πRD2,4L)。2.在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度L为50cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm。（该值接近多次测量的平均值）（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx（阻值大约5Ω）。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω，不宜长时间、大功率下使用）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。在下面虚线框中画出你认为比较合理的电路图。(3)正确连接好电路，进行实验测量，记录数据。电压表示数为U，电流表示数为I，在坐标纸上建立U­I坐标系，并描绘出U­I图线如图乙所示。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω。(保留两位有效数字)(4)根据实验所测得数据计算得出金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m。(保留两位有效数字)答案：(1)0.398(0.396、0.397、0.399也正确)(2)图见解析(3)4.4(4.3、4.5也正确)(4)1.1×10－6解析：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d＝0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)滑动变阻器最大阻值大于待测电阻阻值，则滑动变阻器采用限流接法；因为eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，为减小误差，则电流表外接，合理的电路如图所示。(3)由图线得到金属丝的阻值Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.30,0.52)Ω＝4.4Ω。(4)根据Rx＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(π,4)d2，得ρ＝eq\f(πd2Rx,4L)，代入数据可得ρ＝1.1×10－6Ω·m。3．(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：学生电源(输出电压0～16V)；滑动变阻器(最大阻值10Ω，额定电流2A)；电压表V(量程3V，内阻未知)；电流表A(量程3A，内阻未知)；待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。回答以下问题：(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm；(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端；(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I­U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。答案：(1)2.450(2)1(3)1.92(4)大于解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2mm＋0.01×45.0mm＝2.450mm。(2)电压表示数变化比电流表示数变化更明显，说明电流表分压对测量结果的影响比电压表分流对测量结果的影响大，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。(3)根据题图丙的I­U图像，结合欧姆定律有RY＝eq\f(2.50V,1.30A)＝1.92Ω。(4)根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得ρ＝eq\f(RS,l)，两种型号铅笔芯直径近似相等，则其横截面积近似相等，有eq\f(ρX,ρY)＝eq\f(RXlY,RYlX)，代入数据可知ρX>ρY。4．电导率是电阻率的倒数，25℃时合格纯净水的电导率小于5.0×10－4Ω－1·m－1。某小组为测量一水厂纯净水的电导率，用绝缘性能良好的塑料圆柱形容器装满采集的水样，然后用金属圆片电极将容器两端密封。实验室还提供了下列器材：A．游标卡尺B．电压表V(量程3V，内阻约5kΩ)C．灵敏电流计G(量程20μA，内阻约250Ω)D．滑动变阻器R(阻值0～20Ω，额定电流1A)E．电源(E＝6V，内阻很小)F．开关、导线若干(1)图甲为游标卡尺的结构示意图，实验前需测量圆柱形容器的内径，应使用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量，游标卡尺示数为________cm。(2)请用笔画线代替导线，将图乙测量纯净水样品电阻的实物电路连接完整。(3)测量数据如表所示，请在图丙中作出U­I图像。根据图像求出该样本电阻的阻值Rx＝________kΩ(结果保留两位有效数字)，进而可以求出电导率。U/V0.521.201.802.362.78I/μA2.04.46.88.810.4(4)若装入的纯净水样品未完全充满塑料圆柱形容器，这将会使测得的电导率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，理由是____________________________________。答案：(1)A3.110(2)图见解析图1(3)图见解析图22.7×102(4)偏小所测样品的横截面积偏大解析：(1)由题图甲可知，要测量圆柱形容器的内径，应使用游标卡尺的A进行测量，游标卡尺示数为31mm＋5×0.02mm＝31.10mm＝3.110cm。(2)为了使得电压变化范围较大，滑动变阻器采用分压式接法；由(3)表中所给数据知，纯净水样品的电阻约为105Ω，为了减小误差，灵敏电流计采用内接法。实物图如图1所示。(3)根据描点法得出U­I图像如图2所示，根据图像求出该样本电阻的阻值Rx＝eq\f(2.36－0.52,（8.8－2.0）×10－6)Ω≈2.7×105Ω＝2.7×102kΩ。(4)根据题意，电导率σ＝eq\f(1,ρ)，而R＝ρeq\f(l,S)，可得σ＝eq\f(l,RS)，若装入的纯净水样品未完全充满塑料圆柱形容器，这将会使样品的横截面积S的测量值偏大，则测得的电导率偏小。5．某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为200Ω，为了较准确地测量，选用以下仪器：电源(20V，内阻可忽略不计)、滑动变阻器(阻值为0～20Ω)、电流表(0～100mA，内阻约5Ω)、电压表(0～15V，内阻约30kΩ)、开关和导线若干。(1)用图甲中的螺旋测微器测量电阻丝直径时，将电阻丝放在测砧与测微螺杆之间，先旋动________，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动________，直到听见“喀喀”的声音，再扳动________并读数。上述操作选择的部位依次是________(填选项前面的字母)。A．a、b、c B．b、c、aC．c、b、a测量结果如图乙所示，直径d＝________mm。(2)请用笔画线代替导线，将图丙中实物电路补充完整。(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“a”或“b”)；用刻度尺测量其长度为L，某次实验电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为ρ＝________。(4)关于上述实验，下列说法正确的是________。A．多次测量电阻丝直径并求平均值可以减小系统误差B．用U­I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以减小偶然误差C．电压表分流会导致电阻率测量值偏小D．电流表分压会导致电阻率测量值偏大答案：(1)B2.960(2)图见解析(3)aeq\f(πUd2,4IL)(4)BC解析：(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径时，先旋动旋钮b进行粗调，当测微螺杆快靠近物体时，再旋动微调旋钮c进行微调，直到听见“喀喀”的声音，再扳动锁紧装置a并读数。故选B。由题图乙可知d＝2.5mm＋46.0×0.01mm＝2.960mm。(2)由于滑动变阻器的最大阻值比所测电阻的阻值小得多，所以滑动变阻器用分压式接法；根据待测电阻丝的阻值R＜eq\r(RVRA)，所以电流表采用外接法。实物电路如图所示。(3)为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端，使闭合开关后电流表、电压表的示数均为0；根据欧姆定律有R＝eq\f(U,I)，根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，联立可得ρ＝eq\f(Uπd2,4IL)。(4)用螺旋测微器多次测量电阻丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；用U­I图像处理实验数据求电阻丝电阻可以更充分地利用测出的数据，从而减小偶然误差，故B正确；本实验采用电流表外接法，电表内阻引起的误差来源于电压表分流导致电流的测量值偏大，由ρ＝eq\f(Uπd2,4IL)可知电阻率测量值偏小，C正确，D错误。6．小明同学家里装修水电，装修公司为厨房规划了如图甲所示的一种标称四平方的铜线(即铜线的横截面积为4mm2)。小明为了鉴定铜线的品质，将一盘长100m的铜线带到学校实验室。(1)用螺旋测微器多次测量铜线直径，发现粗细基本均匀，某次测量示数如图乙所示，则该铜线的直径为________mm，该铜线的粗细与标称是否一致？________(填“是”或“否”)。(2)为了进一步确定该铜线是否为杂质较多的再生铜，小明同学设计了测量电路，图丙为其部分电路，Rx表示铜线电阻，他把100m的铜线都接入电路，电流表、电压表示数如图丁所示，则电流表读数为________A，电压表读数为________V，已知电流表内阻为0.1Ω，定值电阻R0的阻值为2.0Ω，纯铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m。小明同学根据实验数据估算得出该铜线________(填“是”或“不是”)纯铜。答案：(1)2.260是(2)0.381.20不是解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，该铜线的直径为d＝2mm＋26.0×0.01mm＝2.260mm。则铜线的横截面积为S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)＝3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2.260,2)))eq\s\up12(2)mm2＝4.0mm2，故该铜线的粗细与标称是一致的。(2)电流表的分度值为0.02A，则该电流表读数为0.2A＋9×0.02A＝0.38A；电压表的分度值为0.1V，则该电压表读数为1V＋2.0×0.1V＝1.20V；由题图丙，根据欧姆定律有RA＋R0＋Rx＝eq\f(U,I)，解得Rx＝1.06Ω，又由电阻定律有Rx＝ρeq\f(L,S)，联立解得L≈249m，由于实际长度为100m，可知该铜线不是纯铜。7．(2024·广东省佛山市高三下二模)碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有强度高、重量轻、耐腐蚀等良好性能，它还具有较好的导电性，在一些高端器械上被广泛使用。小明为了探究碳纤维板的导电性能，找了一块长20cm、宽2cm、厚约为1.5mm的碳纤维板来测量其电阻率。实验步骤如下：(1)先用游标卡尺测出板的厚度如图1所示，其读数为d＝________mm。(2)再用图2所示的电路测量碳纤维板的电阻，电路中定值电阻R0＝20Ω，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到a时，电压表读数为2.0V，单刀双掷开关打到b时，电压表读数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻R＝________Ω，碳纤维板的电阻率ρ＝________Ω·m。(结果均保留两位有效数字)答案：(1)1.4(2)253.5×10－3解析：(1)由题图1可知，游标卡尺的主尺读数为1mm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为4×0.1mm＝0.4mm，最终读数为1mm＋0.4mm＝1.4mm。(2)闭合开关S，单刀双掷开关打到a时，由欧姆定律可知电路中电流I＝eq\f(Ua,R0)＝eq\f(2.0,20)A＝0.1A，单刀双掷开关打到b时，碳纤维板两端电压U＝Ub－Ua＝4.5V－2.0V＝2.5V，碳纤维板的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.5,0.1)Ω＝25Ω。由R＝ρeq\f(L,S)，解得碳纤维板的电阻率ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(25×2×10－2×1.4×10－3,20×10－2)Ω·m＝3.5×10－3Ω·m。8．现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。答案：(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)图见解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等解析：(1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本题要测量金属丝的电阻，无电压表，故用内阻已知的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的满偏电压UA1＝ImR1＝1.25V，比电源电动势小得多，故滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示。(3)当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)。不考虑读数误差，从设计原理看，测量值等于真实值。9．(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。(1)如图a所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07m和高h＝0.03m。(2)现有实验器材：电流表(量程300μA，内阻RA＝2500Ω)、电压表(量程3V或15V，内阻未知)、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图a中画线完成电路实物连接。(3)连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重