液滴蒸发与燃烧课件

液滴蒸发与燃烧

§8.1应用背景

实用液体燃料火焰一般为以下两种：(2)压力雾化火焰，其中喷雾动量比起空气流动量来并不大。在这种情况下、火焰的特征尺寸将更多地取决于空气流的流型而不是燃料的喷雾．（1）湍流射流扩散火焰，其中燃油用高压空气或蒸汽雾化(气动雾化)，且燃料喷雾的动量大得足以保证能引射进完全燃烧所必需的助燃空气。影响喷雾液滴燃烧的主要因素是：(1)液滴尺寸；(2)燃料的成分;(3)周围气体的成分、温度和压力；(4)液滴和环境气体之间的相对速度。

§8.2液体燃料的雾化机理

液体燃料借助雾化器喷入燃烧室，使液体碎裂为尺寸处于指定范围中的液滴、并控制液滴的空间分布．形成油膜或油柱出现波纹和扰动形成油线或空洞分散成小油滴大油滴1.液滴的形成过程从液膜形成液滴的理想化过程2.油束

小油滴之间的碰撞可能产生更小油滴或聚合成较大油滴，这些油滴的综合体称为油束。

液滴变形与碎裂的程度取决于作用在液滴上的力与液滴表面张力的比，即射流。

Re1由圆孔产生的射流或油束，可用3个无量纲参数来表示。Weber数Renailds数Ohnesorge数

应用射流Renailds数

与Ohnesorge数Z可作出各种油滴的破碎状态分区图

Ⅰ区为滴下液滴区Ⅱ区为光滑液流区Ⅲ区为波纹区Ⅳ区为喷雾区§8.3液滴蒸发的简单模型

应用：气态质量守恒方程、气态能量方程式、液滴表面气态能量平衡、液滴的液态质量方程求：液滴蒸发率m，液滴半径轨迹rs(t)，液滴寿命t,液滴温度分布T(r)1假设：1)液滴的蒸发处于静止的、无限的介质中；2)

蒸发过程是稳态的，即准定常过程；3）燃油为单一成份且不溶于空气；4）液滴温度均衡，且为其蒸发温度，即Td

＝Tboil。5）Lewis数为1，即α＝D，6）设所有的热物理性能，如密度、热传导系数、比热等都是常数。

2.模型由以上假设，1)．质量守恒与连续性方程2．方程2）能量守恒方程图8.5蒸发液滴的能量平衡

a)气相平衡

b)液滴表面平衡

为简便起见，我们设Z≡cpg

/4πk,则上式可写成解方程8.4可得气态下的液滴温度分布T(r)。解此方程需要两个边界条件：

T（r—∞）=T∞8.5(a)T（r=rs）=Tboil,8.5(b)对方程8.4进行变量分离并两次积分，得

代入二个边界条件8.5a、b，可得C1、C2，将其代入方程8.6，并求幂并去掉对数，得3)液滴的气相表面能量平衡我们可假设液滴温度均为Tboil，所有的热量都用来使燃油蒸发而不传入液滴内部。则液滴气相表面能量平衡方程如下：括弧内的式子定义为交换数可得4）液滴蒸发时间 通过质量平衡——液滴质量减少的速率等于气体质量增加的速率，我们可得到液滴半径或直径的轨迹，

将方程8.15与8.13代入8.14，并微分由此积分可得令D2（t）=0,可得液滴完全蒸发所用时间td,

§8.3液滴的燃烧模型当化学反应速度为无穷大时，因而火焰峰为几何表面，把流场分成内外两区．内区只有燃料蒸汽和燃烧产物，外区只有氧化剂和燃烧产物。为此，可以画出如图3．4所示的静止介质中液滴燃烧时的准定常蒸发模型。静止介质中液滴燃烧时的准定常蒸发模型

由物理模型可知．需要求的未知数有：蒸发速度m，燃烧温度Tf

，火焰锋半径rf，液滴表面温度Ts。，液滴表面燃料蒸汽相对重量浓度Yf,s等五个未知数。为此，我们可以在A区列出一个扩散方程，一个能量方程。同时还可列出液滴表面饱和蒸汽浓度(相对重量浓度)与液滴温度的关系方程。8.3.1静止状态下的液滴燃烧模型1假设由球对称火焰包围的燃烧液滴处于静止、无限的介质中。忽略对流。2)与以上分析一样，燃烧过程是定常的。3)燃油液滴为单一成份，且不溶于气体。液气界面相平衡。4)压力均匀且为常数。5)气相中仅包括三种成份：燃油蒸气、氧化剂及燃烧产物。气相区可分为两个区域：里侧从液滴表面到火焰表面，只包括燃油气及燃烧产物，外侧则包括所在氧剂与燃烧产物。因此每个区都有两相传播。6)火焰中的燃油与空气为化学计量比。当其化学反应速率极高，达到极限时视作无限大，火焰面极薄，近似为零。7)路易士数Le=αD=kg/ρlcpgD，为一定数。8)忽略辐射热传导。9)气体的热传导系数kg、比热cpg、及密度与扩散率的积ρD，皆为常数。10)液态燃油是唯一的凝固相，无煤烟及液态水滴存在。1)质量守恒所有气态质量守恒都如同我们前面所述的一样，即

2方程2)气体组份守恒（1）内侧区域

对内侧区域来说，最重要的扩散气体是燃油蒸气。设A为燃料，B为燃烧产物，则在里侧区域应用Fick定律，有Fick（费克）定律可写为:

其一阶微分方程一定满足液滴表面及液—气平衡曲线的二个边界条件：在火焰面处，燃料耗尽，

应用火焰表面参数（方程8.27a、b），解方程8.26，得（2）外侧区域在外侧区域,重要的掺混气体是空气，它沿径向向火焰内传输。在火焰面，空气与燃料的化学计量比按下式计算:1kg（燃油）+νkg（氧气）＝（1＋ν）kg（产物）

8.32因此外侧区域的Fick方程为得到有关

mF

、rf

的代数关系式边界条件3)能量守恒由于我们定义化学反应在边界，即火焰面上进行，反应区极薄，近似为零，则火焰面内、外的反应速率皆为零。因此由纯蒸发得出的能量方程同样可用于液滴燃烧。边界条件为，其一般解为将边界条件代入8.40在rs≤r≤rf

的内侧区域，应用方程8.41a、8.41b两个条件，可得其温度分布为同理，对rf

≤r≤∞的外侧区域，将8.41c、8.41d代入方程8.42，得4)液滴表面的能量平衡图8.8表示蒸发液滴表面的热传导速率及焓的流动。

用式子表示

传入液滴内部的热有几种处理方法，最常用的是建立双区液滴模型：液滴内部的均匀处于原始温度T0的区域，及温度为Ts的液滴表面层区域。即所谓的洋葱皮模型。5)火焰面的能量平衡

如图8.8所示各种能量在火焰表面的流动关系。由于火焰温度是系统中最高的，热量同时向液滴与介质空间传递，其传递的热分别为Qf-i

与Qf-∞。由火焰释放的化学能可由计算燃料的流量、空气及燃烧产物的绝对焓得到。则火焰表面的能量平衡可写成：

在液滴表面与火焰之间不存在产物的交叉流动，

因此所有的燃烧产物快速流向火焰外，

故方程8.55可写成

我们可选择火焰温度作为参考状态，方程可简化为

我们再次应用傅立叶定律及前面已导出的温度分布来计算热传导量Qf-I,Qf-∞，6)气液平衡在气液分界面，部分燃料的压力为并有和将方程8.64、8.65代入8.66，就得

Ⅰ(8.30)内侧区域的燃料守恒Ⅱ(8.38)外侧区域的空气守恒Ⅲ(8.54)液滴气液界面的能量平衡Ⅳ(8.63)火焰面的能量平衡Ⅴ(8.67)应用Clausius-c的液气平衡

通过联立Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ方程解出mF、rf

、Tf，将Ts设为对时间的已知参数，解得燃烧速度：火焰温度为火焰半径为

液滴表面的燃料质量分数为

液滴表面温度燃烧速率常数与液滴蒸发时间

8.3.2对流环境下的蒸发与燃烧

在静止介质中，边界层可认为在无穷远处，而在对流介质中，边界层的厚度是有限的。工程上采用了一种近似方法即所谓折算薄膜方法。这一方法的基本思路是，把一个真实的二维轴对称对流传热传质问题转化成一个等效的，在一个球对称薄膜内的分子导热和扩散问题，同时再找折算薄膜的半径，与对流传热传质强度的关系。于是，就可画出如图所示的对流介质中液滴蒸发的模型。

薄膜半径以Nussult

数定义,Nu表示热传递，

以Sherwood数Sh表示能量传递。

实际上，Nussult

数是液滴表面一个零维温度梯度，Sherwood数则是液滴表面的零维浓度.

我们假设Sh=Nu。在强制对流下的液滴燃烧，提出下面计算Nu数的公式:

按照对流基本原理，对流影响外侧区域的组分守恒关系（空气分布方程8.37、38）和包括外侧区域的能量关系（温度分布方程8.44、火焰面的能量平衡方程8.63）。从而得出包括蒸发速度m，燃烧温度Tf

，火焰锋半径rf，液滴表面温度Ts。，液滴表面燃料蒸汽相对重量浓度Yf,s等五个未知数。

8.3.3一维蒸发控制燃烧

b)1物理