一元多项式课件

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一元多项式1.定义2

用f(x),g(x),…或f,g,…等表示多项式.

该定义是文字x的形式表达式,给x赋予不同意义,其多项式意义不同.若x在R中取值时,则f为中学数学中的多项式函数,若x为矩阵,则f是矩阵多项式.如此定义的目的,是研究这些不同对象在代数运算上的共性.一.一元多项式的概念

(P:给定数域)P[x]P定义3

f(x)=g(x),如果系数非零的同次项系数相等.

系数全为零的多项式称为零多项式,记为0.

an≠0,则an

为(1)的首项,an为首项系数,n为(1)的次数.

零多项式不定义次数,多项式f(x)≠0,则次数记为∂(f(x)).(1)式可用和式符号∑表示为

,即求和指标

i可随意变动,与和式无关.二一元多项式的运算(加法,乘法)三运算性质

(P[x]:系数在P中

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