2025-2026学年工作室制教学设计模板

2025-2026学年工作室制教学设计模板科目授课班级授课教师课时安排授课题目教学准备教学内容：教材：《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册

章节：第一章《数与代数》第一节《有理数》

内容：有理数的概念、分类、性质、运算（加、减、乘、除、乘方、开方）。核心素养目标分析：本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习有理数，学生能够理解数系的扩展，发展对数学概念的理解和应用能力，提高数学运算的精确性和效率，同时培养解决问题的能力和创新思维。教学难点与重点： 1.教学重点，

①理解有理数的概念及其分类，能够准确识别有理数并应用其性质。

②掌握有理数的基本运算规则，包括加、减、乘、除、乘方、开方等，并能熟练进行运算。

③能够将实际问题转化为有理数的数学模型，解决简单的实际问题。

2.教学难点，

①理解有理数运算中的符号处理和绝对值概念，特别是在涉及正负号时的运算。

②理解有理数乘方和开方运算的规律，特别是负数的乘方和根号下的运算。

③将有理数的概念和运算应用到实际问题中，进行合理的数学建模和解决策略的选择。教学方法与策略：1.采用讲授法与讨论法相结合的方式，通过系统讲解有理数的概念和运算规则，同时鼓励学生提问和讨论，以加深理解。

2.设计互动教学活动，如小组合作完成有理数运算的练习题，以及角色扮演解决实际问题的情景模拟，增强学生的参与度和应用能力。

3.利用多媒体教学，通过动画演示有理数运算过程，帮助学生直观理解抽象概念，并配合实际例题，强化知识点的应用。教学过程：一、导入新课

1.老师角色：同学们，今天我们要一起探索一个非常有用的数学概念——有理数。你们可能已经接触过整数和分数，那么有理数又是什么呢？我们先来回顾一下。

2.学生学习：回顾整数和分数的概念，思考它们之间的关系。

3.老师角色：很好，我们已经知道了整数和分数都是数的一种。那么，有理数就是整数和分数的统称。接下来，我们将深入学习有理数的概念、分类、性质和运算。

二、新课讲授

1.老师角色：首先，我们来了解一下有理数的概念。有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。有理数包括整数和分数两部分。

2.学生学习：认真听讲，理解有理数的定义，并尝试用实例来解释。

3.老师角色：接下来，我们来看一下有理数的分类。有理数可以分为正有理数、0和负有理数。

4.学生学习：跟随老师的讲解，将有理数进行分类。

5.老师角色：现在，我们来探讨一下有理数的性质。有理数具有以下性质：

a.有理数可以表示为分数的形式。

b.有理数可以进行四则运算。

c.有理数可以进行乘方和开方运算。

6.学生学习：仔细聆听老师讲解有理数的性质，并尝试举例说明。

7.老师角色：下面，我们将学习有理数的运算。首先，我们来学习有理数的加法。

8.学生学习：跟随老师的讲解，掌握有理数加法的运算规则。

9.老师角色：接下来，我们学习有理数的减法。减法运算可以通过加法运算来实现。

10.学生学习：认真听讲，理解有理数减法的运算规则。

11.老师角色：现在，我们来学习有理数的乘法。乘法运算同样可以通过加法运算来实现。

12.学生学习：跟随老师的讲解，掌握有理数乘法的运算规则。

13.老师角色：最后，我们学习有理数的除法。除法运算可以通过乘法运算来实现。

14.学生学习：仔细聆听老师讲解有理数除法的运算规则。

15.老师角色：除了四则运算，我们还要学习有理数的乘方和开方运算。

16.学生学习：跟随老师的讲解，掌握有理数乘方和开方的运算规则。

三、巩固练习

1.老师角色：同学们，现在我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的内容。

2.学生学习：认真完成练习题，检验自己的学习成果。

3.老师角色：请大家互相检查一下作业，看看谁做得最好。

四、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了有理数的概念、分类、性质和运算。希望大家能够掌握这些知识点，并在实际生活中运用它们。

2.学生学习：回顾今天所学的内容，总结自己的学习心得。

五、布置作业

1.老师角色：请大家完成以下作业：

a.复习今天所学的有理数概念、分类、性质和运算。

b.做课后练习题，巩固所学知识。

2.学生学习：认真完成作业，为下一节课做好准备。

六、课后反思

1.老师角色：同学们，今天的课程就到这里。希望大家在课后能够认真复习，巩固所学知识。同时，我也希望大家能够提出自己在学习过程中遇到的问题，我们下节课一起解决。

2.学生学习：认真思考，提出自己在学习过程中遇到的问题，并期待下一节课的解答。教学资源拓展：1.拓展资源：

-有理数的几何意义：通过引入数轴，让学生直观地理解有理数的几何位置，加深对正负数概念的理解。

-有理数的应用实例：收集现实生活中与有理数相关的问题，如温度变化、经济计算等，让学生体会数学在生活中的应用。

-有理数的扩展：介绍无理数的概念，让学生了解实数系的构成，为后续学习奠定基础。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学之美》等书籍，激发学生对数学的兴趣，拓宽数学视野。

-观看数学教育视频：推荐学生观看《数学之美》、《数学探秘》等视频，通过生动形象的方式学习数学知识。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-实践应用：引导学生将所学知识应用于实际生活，如设计数学游戏、制作数学模型等，提高学生的创新能力和实践能力。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨有理数的概念、性质和运算，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学思维训练》等书籍，提高学生的数学素养和思维能力。

-网络资源：利用网络资源，如在线数学论坛、数学教育网站等，让学生在课外自主学习和交流。

-实验探究：引导学生进行实验探究，如探究有理数乘方和开方的规律，培养学生的科学探究精神和创新能力。

-案例分析：分析现实生活中的数学案例，让学生体会数学在各个领域的应用，提高学生的综合素养。板书设计：1.重点知识点：

①有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

②有理数的分类：正有理数、0、负有理数。

③有理数的性质：可表示为分数形式，可进行四则运算，可进行乘方和开方运算。

2.关键词：

①有理数

②分数

③正有理数

④0

⑤负有理数

⑥数轴

⑦运算规则

3.重点句子：

①有理数是整数和分数的统称。

②有理数在数轴上可以表示为两个整数之比。

③有理数的运算遵循四则运算规则。

④有理数的乘方和开方运算具有特定的规律。课堂小结，当堂检测：课堂小结：

今天我们学习了有理数的概念、分类、性质和运算。通过这节课的学习，同学们应该掌握了以下要点：

1.有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

2.有理数的分类：包括正有理数、0和负有理数。

3.有理数的性质：有理数可以表示为分数形式，可进行四则运算，可进行乘方和开方运算。

4.有理数的运算规则：加法、减法、乘法、除法、乘方和开方运算的具体步骤和注意事项。

当堂检测：

为了检测同学们对今天所学内容的掌握程度，我们将进行以下几道题目的练习：

1.判断题：0是有理数。（）

2.填空题：-3除以5的结果是______。

3.选择题：下列哪个数是有理数？（A）πB）√4