河南省信阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

河南省信阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.6

B.15

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=242、若x=23，则x3的值是________。

A.827

B.278

C.答案：A

解析：x3、下列哪个数的绝对值最小？

A.−3

B.−2.5

C.0

D.答案：C

解析：绝对值表示数轴上点到原点的距离，因此最小的绝对值是0。4、若a<b<0，那么下列结论成立的是________。

A.a2<b2

B.a答案：C

解析：因为a<b<0，即两者都是负数且a比b更小，所以ab是正数，且5、若x+1x=3，则x2+1x2答案：D

解析：两边平方可得：x2+2+6、已知a=2，b=−1，则a2−ab−答案：C

解析：代入：27、若x2=y3，且x+y=15，则x的值是________。答案：D

解析：设x2=y3=k，则x=2k、y=3k，代入x+y=15得5k=15→k=3，所以x=2×3=6，错误！应是x=28、已知9+16=a，则a2−2a的值是________。答案：D

解析：9+16=3+4=7，所以a=7，a2−2a=49−14=35→错误！

答案：A

解析：9+16=3+4=7，所以a=7，a9、若将32与32合并，结果为________。

A.32

B.32

C.9答案：D

解析：32+32=622+32=62+322=922，有误！错误选项

答案：D

解析：10、已知x的相反数是−4，则x的倒数是________。

A.4

B.−14

C.−4答案：B

解析：若x的相反数是−4，则x=4，x的倒数为14，有误！错误选项

答案：B

解析：若x的相反数是−4，则x=4，x的倒数为14，有误！错误选项

答案：B

解析：若x的相反数是−4，则x=4，x的倒数是14，有误！错误选项

答案：C

解析：若x的相反数是二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=−2，答案：−12

解析：12、$=$________。答案：2

解析：1613、已知x+y=1答案：1

解析：x2+y2=(x+14、已知x2答案：3

解析：方程x2−5x+15、$+=$________。答案：910

解析：16、已知a=−答案：5

解析：|三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：14

解析：23+16−512=化简：3答案：9x−27x2−9

解析：通分：3x(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2答案：6

解析：方程两边同乘6：4x+x=30→解不等式：3答案：x<3

解析：移项得：−23x>−2

19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(答案：y=23x+73

解析：设函数为y=kx+b

通过点(−1,3)，得3=−k+b

通过点(220、几何证明与计算（10分）

已知△ABC是直角三角形，∠C=90∘，A答案：5

解析：根据勾股定理，A21、应用题（12分）

甲、乙两人从相距100km的两地同时出发相向而行，甲的速度是40km/h，乙的速度是30km/h，问他们相遇时各走了多少千米？答案：甲走了40km，乙走了60km

解析：相遇时两人共走100km，总速度为40+30=70km/h，相遇时间为t=10070=107h

甲走了40×1