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湖北省荆门市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.30

C.40

2、实数49−32的值是________。

A.2

B.4

3、若a<b<0，则下列哪个结论正确？________

A.a2>b2

B.4、化简2x2−8x−2的结果是________。

A.2x+4

B.5、若x2−6x+9=0，则这个方程的根的情况是________。

A.有两个相等的实数根

6、若3x+5>2x−1，则解集是________。

A.x<−6

7、已知一次函数y=−2x+1，它的图象不经过________象限。

A.第一

B.第二8、一个长方形的长是6cm，宽是23cm，面积是________cm²。

A.4

B.6

C.8

D.9、已知三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长的取值范围是________。

A.2<x<8

B.3<x<5

C.510、在一组数据中，若平均数是10，方差是9，这组数据的波动程度________。

A.很小

B.一般

C.很大

D.无法判断二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$=$________。12、若2a+13、若34x14、已知正方形的周长是20cm，则它的面积是________cm²。15、若x216、若一组数据是4,三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34+化简：x2−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式组：

319、函数综合题（10分）

已知函数y=ax2+bx+20、几何证明与计算（10分）

如图，圆O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=4cm，EB=621、应用题（12分）

某商品原价300元，现打七五折销售，求打折后的价格。答案及解析一、选择题

答案：

C

A

A

A

A

B

A

A

A

A解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2、49=7，32=9，所以7−9=−2（注：题目描述可能有误，正确应为49−32）

3、因为a<b<0，所以a2>b2，负数绝对值越大平方越大

4、因式分解得(x−2)(x+2二、填空题

答案：

118

2

16

25

1和3

解析：

11、56÷13=56×3=156=118

12、2a=7−3=4→a=2

13、x=三、解答题

答案：

17、（1）118

（2）解析：

17、（1）通分得34+4818、（1）x=3

（2）解不等式组得x>2且解析：

18、（1）两边同时乘以x−3得2x+1=4，解得x=32

（2）由3x−19、y解析：

19、已知两根为-1和2，利用韦达定理和已知点（0，3），可设解析式为y=a(x+1)(x−2)

代入x=20、ED=解析：

20、根据相交

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