湖北省荆门市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖北省荆门市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、在实数范围内，12与23的大小关系是________。

A.12>23

B.122、已知3x+2x=5，则x的值是________。

A.15

3、关于实数16与9的运算，下列说法正确的是________。

A.16+9=5

B.16−9=74、下列代数式运算结果正确的是________。

A.3a2+2a2=5a4

B.5、若x2−5x+6=0，则方程的根是________。

A.2，3

6、若x−12=−3，则x的值是________。

A.-2.57、若3x−1=5x+2，则x的值是________。

A.-7

B.78、已知反比例函数y=kx，当x=2时，y=4，则k的值是________。

A.8

B.4

C.2

9、直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长是________。

A.5cm

B.7cm

C.10cm

D.5cm10、下列叙述中，正确的是________。

A.所有实数都是有理数

B.2是无理数

C.13与3都是无理数

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=5，12、分式2313、化简：27−14、若y=2x+15、若23x16、相似三角形的周长之比是2:3，则面积之比是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：48−12

(2)18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x−5=19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+5，

(1)求当x=0时的函数值y；

(2)求函数y=−20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

(1)证明：DE=DF；

(2)若AB=AC=5cm，BC=6cm，求DE的长度。21、应用题（12分）

某超市计划用900元购进一批商品。若每件商品的进价是30元，售价是45元，求：

(1)该超市最多可以购进多少件商品？

(2)若每件商品售出后得利润是15元，问售出多少件商品时利润刚好是225元？答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.B

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B解析：

1、12=0.5，23≈0.67，故12<23。

2、3x+2x=5x=5，解得x=1。

3、16=4，9=3，4+3=7。

4、3a2+2a2=5a2，正确。

5、用公式法解，x=5二、填空题

答案：

11.8

12.12x

13.23

14.11

解析：

11、a2−b2=(a+b)(a−b)=5×3=15。

12、通分得6−16x=56三、解答题

答案：

17、(1)23；(2)12

18、(1)x=12；(2)x<7

19、(1)y=5；(2)(0,5)；(3)m=3

20、(1)证明：利用全等三角形性质，得DE=DF；(2)用勾股定理得DE=125cm

21、(1)90030=30件；(2)解析：

17、(1)48=16×3=43，12=18、(1)移项得3x−2x=7+3，即x=10。19、(1)代入x=0得y=-2×0+5=5；(2)y轴交点横坐标为0，代入得(0,5)；(3)代入x=1得y=-2×1+5=3，故m=3。20、(1)由于AB=AC，D是BC中点，过D作DE⊥AB，DF⊥AC，分别形成两个直角三角形，利用全等可证DE=DF；

(2)连接AD，三角