湖南省衡阳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖南省衡阳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，则|a|的值是________

A.正数

B.负数

C.2、下列实数中，属于无理数的是________

A.23

B.−5

C.0.101001000…（相邻两个1之间多一个0）

3、$$的结果是________

A.−2

B.2

C.0

D.4、化简212−27的结果是________

A.23

B.33

C.5、若x=3是方程2x−a=7的解，则a的值是________

A.−1

B.16、若x2−6x+9=0，则方程的根是________

A.x=3

B.x=7、解不等式2x−3<5，解集是________

A.x<4

B.x>8、若y=2x−1，则y的定义域是________

A.x≠1

B.x>9、若点A(2,3)，点B(1,5)，则线段AB的斜率为________

A.−210、已知一组数据为：3，5，7，9，11，这组数据的平均数是________

A.6

B.7

C.8

D.9二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：1212、若x2−5x+6=0的两个实根为x13、已知函数f(x)=14、若2x+3=15、若x满足|x−2|16、已知a=3，b=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34×2318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x+23=19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+4与反比例函数y=2x20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，且∠BAC=120°，BC=6cm，求△ABC的面积。21、应用题（12分）

某工厂生产一批产品，若每天生产120件，6天可以完成；若每天生产150件，几天可以完成？设每天生产x件产品，列出方程并求解。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C解析：

1、由于a<0，所以|a|=−a，即为正数。

2、0.101001000…是无限不循环小数，属于无理数。

3、$===2$。

4、12=23，27=33，48=43，所以化简得：23−33+43=33。

5、代入x=3得2×3−a=7，解得a=−1。

6、方程x2−5x+6=0可因式分解为二、填空题

答案：

11.1712

12.5

13.5

14.1

15.7或−3

16.解析：

11、12+13=36+26=56，错误，题目应为12×23+56=13+56=26+56=76，但原题为34×23+56=12+56=36+三、解答题

答案：

17、(1)412+101218、(1)两边同时乘以3，得x+2=127，解得x=127−2=12719、令−2x+4=2x，去分母得：−2x2+4x=220、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠BAC=120°，BC=6cm。

解析：

由勾股定理和三角函数，可先作高线，将△ABC分成两个30°-60°-90°三角形，设高为h，由AD是高，BD=DC=3cm，

在直角中，AB=AC=2h，或利用余弦定理：AB2+AC2−2×AB×AC×cos120°=BC2，

设AB=AC=x，则x2+21、设每天生产x件产品，则x×