2026年四川高考数学基础培训考试综合试卷

2026年四川高考数学基础培训考试综合试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集为U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B的补集是________。

A.{1,2}

B.{4,5}

C.{1,2,4,5}

D.{3}答案：C

解析：A∩B={3}，所以其补集为U-{3}={1,2,4,5}2、函数f(x)=x+1x−2的定义域是________。

A.{x|x>2}

答案：C

解析：分母不能为0，所以x-2≠0→x≠23、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1a>1b

B.1答案：B

解析：a>b>0，所以14、若sinθ=35，θ∈(0,π/2)，则tanθ=________。

A.34

B.43

C.35答案：A

解析：cosθ=1−sin²θ5、若函数f(x)=2x+3在x=1处的导数是________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：f(x)的导数为f’(x)=2，所以x=1处的导数是26、某三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形的形状是________。

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形答案：C

解析：3²+4²=9+16=25=5²，满足勾股定理，为直角三角形7、若复数z=1+12i，则1z的虚部是________。

A.12

B.-12

C.答案：D

解析：1z=18、若a∈R，且命题“∀x∈R，ax²+2x+1≥0”为真，则a的取值范围是________。

A.a≥1

B.a≥0

C.a≥-1

D.a≥-1答案：D

解析：要使得二次函数ax²+2x+1≥0恒成立，判别式Δ=4-4a≤0→a≥-19、某工厂生产的产品合格率是90%，则生产10个产品的合格数期望值为________。

A.1

B.10

C.9

D.90%答案：C

解析：期望值=10×90%=910、若集合A={x|x≤3}，B={x|x>2}，则A∪B=________。

A.{x|x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|x>0}

D.{x|x≤3或x>2}答案：D

解析：A∪B表示所有满足A或B的元素，即x≤3或x>211、若函数f(x)=log₂(x+1)，则f⁻¹(3)的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.7答案：D

解析：f(x)=3→x+1=2³=8→x=7，所以f⁻¹(3)=712、若点P(3,-4)到直线y=2x+1的距离是________。

A.15

B.45

C.55

答案：D

解析：点到直线距离公式为|Ax答案：

1、C

2、C

3、B

4、A

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、D

11、D

12、D解析：

1、A∩B={3}，其补集为{1,2,4,5}

2、定义域为x≠2

3、a>b>0，则1a<1b

4、1z=45−25i，虚部为-25

5、f(x)=2x+3的导数是2

6、3²+4²=5²，为直角三角形

7、1z=45−25i第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数f(x)=4x−答案：-7

解析：f(-1)=414、若sinα=13，α∈(0,π/2)，则cosα答案：223

解析：cosα=15、若等差数列{aₙ}的首项a₁=3，公差d=2，则第5项a₅=________。答案：11

解析：a₅=a₁+(5-1)d=3+4×2=1116、若函数f(x)=x³-3x²+2x，在x=0处的导数是________。答案：2

解析：f’(x)=3x²-6x+2，f’(0)=0-0+2=2答案：

13、-7

14、223

15、11解析：

13、f(-1)=4×(−1)−3−1+2=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知sinθ=35，θ∈(π/2,答案：

cosθ=-45，tanθ=-解析：

θ∈(π/2,π)，所以cosθ<0。

cosθ=-1−sin²θ18、（12分）已知等比数列{aₙ}的a₁=2，公比q=3，求第4项a₄和前4项的和S₄。答案：

a₄=54，S₄=80解析：

a₄=a₁×q³=2×27=54

S₄=a19、（12分）已知长方体长宽高分别为5cm、4cm、3cm，求该长方体的表面积和体积。答案：

表面积=94cm²，体积=60cm³解析：

表面积=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=2×47=94cm²

体积=5×4×3=60cm³20、（12分）某学校有1000名学生，其中600名是男生，400名是女生。从中随机抽取1名学生，求抽中男生和抽中女生的概率。答案：

抽中男生的概率是35，抽中女生的概率是解析：

男生的概率=6001000=3521、（12分）已知椭圆的标准方程是x²答案：

长轴长=8，短轴长=6，焦距=2×a解析：

椭圆标准方程为x²a²+y²b²=1，其中a²=16，b²=9

所以a=22、（12分）已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求其极值点和极值。答案：

极值点为x=0和x=2，极值分别为f(0)=0和f(2)=0解析：

f’(x)=3x²-6x+2

令f’(x)=0，得3x²-6x+2=0

解得x=[6±$]/(2×3)=[6±$]/6=[6±$]/6=[6±2]/6=1±33

所以极值点为x=1±33

f(1+33)与f(1