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2026年浙江省杭州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.9

B.18

C.24

2、若a<0，且b>0，则ab的符号是________。

A.正

B.负

3、下列哪个数是无理数？

A.227

B.9

C.π

4、计算：12+13−16的结果是________。

A.56

B.05、已知关于x的方程3x−7=2x+5的解是________。

A.2

B.126、不等式2x−5<3的解集是________。

A.x<4

B.x<7、若y=2x+3，则当x=0时，y的值是________。

A.3

8、下列说法正确的是________。

A.所有实数都是有理数

B.无理数包括正数和负数

C.2是有理数

D.π是无理数9、若x2−5x+6=0，则方程的根是________。

A.2和3

B.-2和-310、函数y=1x的定义域是________。

A.x≠0

B.x=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若23x12、计算：$+=$________。13、若a2=25，则14、化简：$=$________。15、解方程3x+16、若y=2x−1三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34化简：2x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式：3x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点(20、几何证明与计算（10分）

如图，已知△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AB=13cm，BD=5cm，CD=12cm，求AD的长度。21、应用题（12分）

某商品原价为500元，第一次降价15，第二次再降价1答案及解析一、选择题

答案：

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.A

10.A解析：

1、一个数的13是12，设这个数为x，则13x=122、若a<0，且b>0，则3、π是无理数，9=3是有理数，227是近似值，4、125、3x−7=2x+56、3x−2>7→37、y=2x−1，当x=0时，y=−18、π是无限不循环小数，属于无理数，正确。9、x2−5x+6=0→(x10、y=1x的定义域是二、填空题

答案：

11.27

12.7

13.±5

14.2x+4

解析：

11、23x=1812、16+13、a2=25→14、x2−915、3x+4=2x+1016、y=2x−1，当三、解答题

答案：

17、(1)58；(2)2x+4

18、(1)x=12；(2)x>3

19、y=2解析：

17、(1)34+12−18=68+18、(1)2x+5=3x−7→x=12。

(2)19、由两点(2,5)和(4,9)计算斜率20、由勾股定理，AB2=A

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