2025~2026学年专题1椭圆及其标准方程题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题1椭圆及其标准方程题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.已知、，动点满足，则点的轨迹是（）

A．椭圆B．圆C．直线D．线段2.设椭圆的左､右焦点分别为，且点在椭圆上，则的最大值为（）

A．4B．9C．16D．253.平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题4.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为________．三、单选题5.如图，把椭圆的长轴AB分成10等份，过每个分点作x轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点，，…，，F是左焦点，则（）

A．16B．18C．20D．226.平面内点P到、的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（）

A．B．C．D．7.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．8.若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（）

A．B．C．D．四、解答题9.分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上，焦距为，且经过点；(2)焦距为4，且经过点．五、单选题10.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）

A．B．C．或D．且11.椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上运动，则的周长为（）

A．6B．C．8D．1012.已知点为椭圆上第一象限的一点，左、右焦点为的平分线与轴交于点，过点作直线PM的垂线，垂足为H，O为坐标原点，若，则面积为（）

A．B．8C．D．12六、多选题13.，是椭圆的两个焦点，A是椭圆上一点，是直角三角形，则的面积为（）

A．9B．C．D．七、单选题14.已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（）

A．的周长为6B．的面积为C．的内切圆的半径为D．的外接圆的直径为八、解答题15.已知点是椭圆上的点，点、是椭圆的两个焦点．(1)若，求；(2)若的面积为9，求的大小．九、单选题16.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，A是C上一点，，则的最大值为（）

A．7B．8C．9D．1117.已知是椭圆的左焦点，点在上，在上，则的最大值是（）

A．B．C．D．十、填空题18.设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别是________．19.已知点是椭圆上一动点，是圆上一动点，点，则的最大值为__________.十一、单选题20.已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点．若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围为（）

A．B．C．D．21.已知点P是圆上的动点，作轴于点H，则线段PH的中点M的轨迹方程为（）

A．B．C．D．十二、解答题22.已知圆：，圆：，圆，圆．(1)若动圆与圆内切与圆外切.求动圆圆心的轨迹的方程；(2)若动圆与圆、圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程．十三、单选题23.已知动圆过点，并且在圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）

A．B．C．D．十四、解答题24.在中，已知点和点．若边，且满足，求顶点的轨迹方程．十五、单选题25.将圆上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程是（）

A．B．C．D．十六、填空题26.以，为焦点的椭圆过点，则椭圆的方程为__________.十七、单选题27.已知一动圆与圆外切，同时与圆内切，则该动圆圆心的轨迹方程为（）

A．B．C．D．28.已知椭圆的左右焦点分别为