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2025~2026学年专题8圆的方程题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.已知圆，则该圆的面积为（）

A．B．C．D．二、多选题2.已知点和圆，则下列说法正确的有（）

A．圆心，半径为B．点在圆外C．圆关于直线对称D．设点是圆上任意一点，则的最大值为8三、填空题3.圆的直径的最小值为____________．4.，，.三角形的外接圆方程为_______.四、单选题5.点与圆的位置关系是（）

A．点P在圆上B．点P在圆外C．点P在圆内且不是圆心D．点P在圆内且是圆心6.已知圆的方程为，则下列点中在圆内的是（）

A．B．C．D．7.若点在圆外，则实数的取值范围为（）

A．B．（－10，6）C．D．8.点与圆的位置关系为（）

A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．与的值有关9.已知圆关于直线对称，则（）

A．4B．C．2D．10.点M、N在圆上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径（）

A．最大值为B．最小值为C．最小值为D．最大值为五、填空题11.若圆（，）被直线平分，则的最大值为__________.六、单选题12.已知圆关于直线对称，则下列结论正确的为（）

A．的最小值为B．的最大值为C．的最大值为D．的最小值为七、填空题13.已知为圆上一动点，则线段的中点B的轨迹方程为__________．14.在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，则点的轨迹方程为_____.八、单选题15.已知圆C：，定点，点A为圆C上任意一点，若点P满足，则的取值范围为（）

A．B．C．D．16.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他在《平面轨迹》中提出，平面内到两定点距离之比为非1定值的点的轨迹是圆（后人称为“阿氏圆”）.已知在平面Oxy内，，，，且，则当取得最小值时，点的坐标是（）

A．B．C．D．17.“关于x，y的方程表示的曲线是圆”是“”的（）条件

A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要18.已知，方程表示圆，则圆心的坐标为（）

A．B．C．或D．或九、多选题19.已知方程，则下列说法正确的是（）

A．该方程一定是圆的方程B．该方程一定能表示过坐标原点的圆C．若该方程表示圆，则圆心在定直线上D．若该方程表示圆，则圆上总存在两点到原点的距离为120.关于的方程，下列说法正确的为（）

A．若方程表示圆，则实数的取值范围为B．若方程表示圆，则所表示的圆的圆心一定在直线上C．若方程不表示任何图形，则D．若方程表示圆，且该圆与轴的两个交点位于原点的两侧，则十、解答题21.已知的三个顶点是．求：(1)边上的中线所在直线的方程；(2)的外接圆方程．十一、单选题22.已知，是方程的两个不等实数根，则点与圆：的位置关系是（）

A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法确定十二、填空题23.已知曲线与圆交于，，，四个点，且四边形的面积为4，则圆的面积为______．十三、单选题24.在中，，，为与的交点，

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