小学一年级数学上册《9加几》进位加法单元起始课教学设计

小学一年级数学上册《9加几》进位加法单元起始课教学设计一、教学基本信息【课题】9加几（第一课时）【学科】数学【学段/年级】小学一年级上册【课时安排】1课时【教材版本】西师大版【教学对象】小学一年级学生【课型】新授课【【基础】】【核心概念】凑十法【【重点】】【高频考点】9加几的进位加法计算二、课程标准与教材深度解构（一）课标核心素养指向分析本节课的教学设计与实施，必须紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第一学段（12年级）的核心素养导向。具体表现为以下三个层面：1.【重要】数感与运算能力的启蒙：运算能力并非单纯的机械计算，而是在理解算理的基础上寻求合理简洁的运算途径。对于“9加几”而言，学生需要从“数数”这一最原始的策略，过渡到“凑十”这一更具数学思维含量的策略。这一过程是数感的具体体现，即学生能感受到“10”作为计数单位在简便计算中的优越性，能灵活地将数字进行拆分与组合2。2.【非常重要】初步的推理意识与模型意识：推理意识的培养在于让学生能够依据规则进行逻辑推导。在“9加几”的教学中，学生通过操作学具，理解“为什么要把9凑成10”（转化的思想），以及“怎样凑成10”（分解加数），这本质上是一个简单推理过程的显性化。同时，将“9加几”的计算方法归纳为“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的儿歌或步骤，就是建立了一个简单的计算模型，为学生后续学习“8加几”、“7加几”提供了可迁移的认知结构19。3.【基础】符号意识与抽象能力的初步形成：从具体的情境（如饮料、苹果、小棒）到抽象的算式（9+4=13），再到用符号（如“凑十”的分合图：9+4=13下面画上/\和1310）表达思维过程，是学生从感性具体走向感性一般，最终走向理性具体的必由之路2。（二）教材地位与单元整体架构“9加几”是西师大版一年级上册第五单元“20以内的进位加法”的起始课，它在整个小学数学计算体系中具有承上启下的“种子课”地位1。1.【基础】知识脉络的承上：学生在此之前已经熟练掌握了10以内加减法（包括数的组成与分解），以及“10加几”的简单计算（如10+3=13）。这些知识是理解“凑十法”的根基。特别是“10加几等于十几”的认识，为“凑十法”提供了“转化”的目标和依据4。2.【重要】思维发展的启下：本节课的核心思想——“凑十”——是解决所有20以内进位加法的通用策略。学生一旦深刻理解了“9加几”中“凑十”的算理，并形成了稳定的算法，就能利用知识迁移自主探索“8加几”、“7加几”等的计算方法。因此，本节课不仅是计算技能的习得，更是“凑整”这一数学优化思想的启蒙9。（三）不同版本教材对比对教学的启发对比人教版、苏教版等教材，虽然情境图各异（如运动会发饮料、猴子的苹果摊等），但核心算理“凑十法”具有一致性24。这启示我们在教学中，情境是为理解算理服务的，不必拘泥于教材的单一情境，可以根据学情创设更贴近学生生活的场景。关键在于情境必须能清晰地呈现“9”和另一个数，并能启发学生想到“凑十”的操作（如盒子空了一格，需要补1凑满十）。三、学情深度调研与精准教学定位（一）前测分析：认知起点与潜在困难为了不基于假设教学，我们在课前应对学生进行访谈式前测。前测题目可以设计为：呈现9个红苹果和4个青苹果的图片（或小棒），提问“一共有多少个苹果？你是怎么算出来的？”2。1.【基础】已有经验：根据教学实践和前测数据，绝大多数学生（超过90%）能够通过数数（一个一个数或接着数）得出正确答案13。这表明学生具备解决这个问题的基本能力，但思维水平停留在具体操作层面。2.【难点】认知断层：虽然结果正确，但只有极少数学生（通常不足10%）能清晰表达“从4里面拿1个给9，凑成10，10加3等于13”这一“凑十”过程1。这说明学生的计算策略是原始的“数数”，而非结构的“运算”。他们的认知难点在于：为什么要“凑十”？“凑十”的思维过程如何用语言规范表达？3.【重要】个体差异：学习能力强的学生具备丰富的“凑十”相关经验，甚至能直接在符号层面进行推理；学习能力中等的学生能在学具操作辅助下理解算理；学习能力较弱的学生思维停留在浅层，需要更多的直观支持和教师引导才能完成认知跃迁2。（二）教学核心策略确定基于上述学情，本节课的教学策略不是“教会学生算13”，而是“引导学生在多种算法（数数、接数、凑十）的交流与碰撞中，体会到‘凑十法’的简洁与通用，并能清晰地表述凑十的思维过程”。教学的重心必须从“结果”转向“过程”和“思维”。四、教学目标设定（多元细目）【基础】知识与技能目标：学生能初步理解“凑十法”的算理，学会用“凑十法”正确、熟练地口算9加几的进位加法（如9+2、9+3……9+9），并能在教师引导下，通过学具操作表述计算过程。【重要】过程与方法目标：通过问题情境的创设和学具（小棒、圆片）的操作，让学生经历“探索方法—交流方法—优化方法—内化方法”的过程，初步感知“转化”的数学思想，培养动手操作能力和初步的逻辑思维能力510。【非常重要】情感态度与价值观目标：让学生在积极参与数学活动的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。同时，通过算法的多样化与优化，培养学生初步的反思意识和优化意识9。【【热点】】核心素养渗透目标：在计算过程中，发展数感（理解10作为基准的重要性）、推理意识（解释凑十的道理）和模型意识（形成凑十法的计算模型）。五、教学重难点精析【教学重点】理解并掌握“凑十法”的算理，能正确计算9加几的进位加法。【教学难点】深刻理解“凑十法”的思维过程（即为什么要凑十以及如何凑十），并能用清晰的语言表达这一过程。【教学关键点】将“9加几”转化为“10加几”进行计算的转化思想渗透6。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（大号小棒、圆片）、计数器。学生准备：每两人一套学具（20根小棒或20个圆片）、个人学习单。七、【核心环节】教学实施过程详案（约4300字）（一）唤醒经验，蕴伏“凑整”意识【教学设计意图】通过“10加几”的口算和“数的分成”练习，激活学生已有的知识储备，为“凑十法”的学习提供固着点。同时，通过“对口令”游戏，营造轻松愉快的学习氛围，同时无痕地渗透“凑十”的伙伴关系10。1.游戏导入：对口令师生互动玩“凑十”对口令游戏。教师说一个数，学生快速说出另一个数和它凑成10。例如，师：“我说2。”生：“我说8，2和8组成10。”教师随着学生的回答，在黑板上随机板书凑十的对子：19、28、37、46、55。2.复习铺垫：口算小擂台课件快速闪现一组口算题：10+3=10+5=10+8=10+2=10+7=请学生抢答，并追问：“计算这些题，你有什么小窍门吗？”引导学生归纳出“10加几就等于十几”。【【重要】】教师总结：“看来，10真是我们的好朋友，和它相加，计算起来又快又准。今天，我们就来学习一种新本领，看看能不能也把新问题变成像这样‘10加几’的老朋友来解决。”（二）创设情境，提出问题——在真实情境中激发探究欲【教学设计意图】利用西师大版教材情境图（或动画），创设直观、生动的数学问题情境，引导学生经历“观察信息—发现问题—提出数学问题”的过程，培养学生的问题意识，同时自然引出核心算式9+4。1.情境引入：热闹的运动会（课件出示西师大版教材运动会主题图，画面逐渐聚焦到服务台前摆放饮料的局部）47。教师用生动的语言描述：“同学们，运动会上，同学们比赛得可激烈了。服务队的小朋友非常热心，他们给运动员准备了一些盒装饮料。仔细看，箱子里面和外面都有饮料，你发现了哪些数学信息？”引导学生观察并回答：箱子里有9盒饮料（或有9个红苹果），箱子外面有4盒饮料（或有4个青苹果）2。2.提出问题根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答：“一共有多少盒饮料？”教师板书问题，并追问：“要求‘一共有多少’，应该用什么方法计算？”引导学生列出加法算式：9+4=（板书：9+4=）（三）自主探究，算法多样化——在操作与交流中理解算理【教学设计意图】此环节是突破教学难点的关键。不直接告诉学生“凑十法”，而是放手让学生利用已有的知识经验和学具，用自己的方法算出9+4的结果。通过展示和对比多种算法，让学生在思维的碰撞中，初步感知“凑十法”的合理性和优越性，体现算法多样化和以学生为主体的教学理念4。1.【基础】尝试计算，借助学具教师提出明确的学习任务：“9+4到底等于多少呢？请你先独立思考，可以用小棒摆一摆，或者在纸上画一画、数一数，想办法算出得数。算完后，和你的同桌轻声交流你的方法。”学生开始操作、思考、交流，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，鼓励他们动手操作学具，并收集典型的算法以备展示。2.【重要】展示交流，碰撞思维邀请不同算法的学生上台展示（利用实物展台或磁性教具），并向全班介绍自己的思考过程。教师根据学生的回答，适时板书，提炼算法。预设学生会出现以下几种算法：（1）数数法：一个一个地数，1、2、3……12、13，一共有13盒。（2）接着数：箱子里有9盒，从9开始接着数，10、11、12、13，一共13盒7。（3）凑十法（关键算法）：这是本节课的核心。学生会展示：从外面的4盒里拿出1盒放进箱子里，这样箱子里就凑满了10盒（9+1=10），外面还剩下3盒，10+3=13。教师追问：“为什么要从4里面拿1个给9呢？”引导学生说出“因为9差1就变成10了”。教师随即用大号磁性教具在黑板上动态演示这个“凑十”的过程：将1个圆片从外面移动到里面，和9个圆片圈在一起，形成一个“10”的板块，外面剩下3个，清晰地展示出“10+3”的模型。（4）假设法：个别思维活跃的学生可能会说：“先看成10+4=14，因为9比10少1，所以再减去1，等于13。”教师应大力表扬这种想法，并指出这也是一种很棒的转化思想，同时指出“凑十法”是我们今天要重点学习并希望大家都能掌握的方法。3.初步优化，聚焦“凑十”教师引导：“同学们想出了这么多办法，真了不起！你们最喜欢哪种方法？为什么？”引导学生讨论，初步认识到“数数”比较慢，“凑十法”可以很快算出得数。教师顺势总结：“刚才这位同学用的方法，在数学上叫做‘凑十法’。它的巧妙之处就在于，把我们不会算的9加4，变成了我们非常熟悉的10加3，一下子就解决了问题。”（板书课题：9加几）（四）直观建模，内化算理——从动作思维过渡到形象思维【教学设计意图】通过“摆一摆”、“填一填”、“说一说”三个层次的活动，将“凑十”的思维过程从具体操作抽象为图示，再抽象为符号语言，帮助所有学生完成从动作思维到形象思维，再到初步抽象思维的过渡，实现算理的深度理解和算法的牢固掌握910。1.【难点突破】操作外化，建立表象教师引导：“我们再来用这种方法算一算。请大家在桌上左边摆9根小棒，右边摆5根小棒（9+5）。你能用刚才‘凑十’的方法，移动小棒，让大家一眼就看出一共有多少根吗？”学生动手操作，教师巡视。请一名学生上台演示，并口述过程：“我从5根里拿出1根放到9根这边，9+1=10，10根捆成一捆，外面还有4根，10+4=14，所以9+5=14。”教师强调：“先把9凑成10，然后用10去加剩下的数。”2.符号表达，形成算法课件出示“凑十”的思维框图（即分合图）：9+4=□/1310引导学生看着图，结合刚才的操作，集体口述计算过程：想：4可以分成1和3。9加1等于10。10加3等于13。板书规范的思考步骤：看大数（9），分小数（4），凑成十，加剩数。教师带领学生齐读思考步骤，并配合手势（看、分、凑、加）强化记忆。3.儿歌助学，趣味巩固【【热点】】为了帮助学生记忆，引入“凑十法”儿歌810：“9加几，不用急；看大数，分小数；凑成十，加剩数；算完记得检验你。”或者更具体的：“见到9，想到1，把4分成1和3，9和1凑成10，10加3得13。”师生拍手齐读儿歌，让枯燥的算理变得朗朗上口。（五）分层练习，拓展应用——在迁移与辨析中提升思维【教学设计意图】设计有层次、有梯度的练习，从基础模仿到综合应用，再到拓展提升，使不同层次的学生都能获得发展。特别是通过对比练习，凸显“凑十法”的核心是“凑十”，巩固算法，并通过“找规律”发展学生的数感和初步的函数思考能力410。1.【基础】模仿练习，夯实基础课本“试一试”：9+3=□，9+7=□。要求学生先用小棒摆一摆，再在课本上填写思维框图，最后同桌互相说一遍计算过程。2.【重要】辨析练习，加深理解课件出示：9+8=□学生独立完成学习单上的填空：想：8可以分成（）和（），9加（）等于10，10加（）等于（）。展示一名学生的答案，集体评议。重点追问：“为什么把8分成1和7？”强化“看大数9，想到分小数凑成10”的策略。3.【高频考点】游戏练习，提升速度“开火车”口算：教师随机出示9加几的口算卡片（9+2,9+4,9+6,9+8,9+9,9+5等），学生快速抢答，并简要口述思路。4.【【难点】】规律探索，拓展思维课件按顺序出示整理好的9加几的算式及得数：9+1=109+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18引导学生仔细观察这些算式，你发现了什么秘密？（第一个加数都是9，第二个加数越来越大，得数也越来越大；得数的个位都比第二个加数少1）。启发思考：“为什么得数的个位会比第二个加数少1呢？少的这个1跑到哪里去了？”引导学生发现：少的1和9凑成了10，所以十位上是1，个位上是比第二个加数少1的数。这个规律的发现，不仅巩固了凑十法，还为学生提供了一种快速检查计算结果的方法。（六）课堂总结，回顾反思1.畅谈收获教师：“这节课马上就要结束了，回忆一下，我们一起研究了什么数学问题？你学会了哪些新知识？你认为自己最大的收获是什么？”学生自由发言，可以从知识、技能、方法、情感等方面进行回顾。2.教师提升【【非常重要】】教师总结：“今天我们学习的‘9加几’，用到了一个非常重要的方法——‘凑十法’。这个方法就像一把金钥匙，不仅能打开9加几的大门，以后学习8加几、7加几时，我们同样可以用‘凑十法’去解决。希望大家记住这个好帮手，在数学的王国里解决更多的问题！”八、板书设计（结构化呈现思维过程）西师大版一年级上册——9加几（黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）问题情境：核心算法：9+4=13凑十法儿歌：一共有多少盒饮料？/\看大数，分小数，9+4=？13凑成十，加剩数。|算法展示：102...：1，2...13（9+1=10，10+3=13）10...：9,10...13③【凑十法】拓展算式：9+5=□④…