2026年张家口市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2026年张家口市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．2．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程4．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是()A．M B．N C．P D．Q5．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=6．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-37．在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次，旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记数法表示为（）A．元 B．元C．元 D．元8．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-9．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较10．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（

）A．2

B．3

C．4

D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______12．如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求的值为__________．13．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）．14．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．15．已知|a+1|+（b﹣2020）2＝0，则（a）b＝_____．16．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．（1）求点、的坐标；（2）求直线的解析式．18．（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？19．（8分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]20．（8分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？21．（8分）甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到)．如图，分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系．分别求对应的函数表达式;甲车到达地比乙车到达地多用_小时;出发多少小时后，两车相距千米?22．（10分）化简求值，其中．23．（10分）某天，甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况，结束后三人的交流如下：甲：今天超市益达口香糖销售额为960元．乙：今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠．丙：今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元，利润率为．请你根据他们的交流，求：（1）该超市益达口香糖每盒定价为多少元？（2）该超市今天销售了多少盒益达口香糖？24．（12分）已知线段、、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.2、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、D【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，

故选：D．本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.4、A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．5、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．6、A【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，

则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1．

故选：A．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．7、C【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=20946000元=元，故选C.本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.8、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:（-可得﹣18的倒数是故选B.本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.9、A【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．故选：A．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故选D．本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.【详解】把代入方程可得：，原式＝．本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键．12、【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，进而分析得解．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x2”相对的是1，与“y”相对的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案为：.本题考查正方体展开图相对两个面上的文字，解决此类问题应该充分考虑带有各种符号的面的特点及位置是解题的关键．13、【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．【详解】由题意得：成活率是，故答案为：．本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．14、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．15、1【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，即可求解．【详解】∵|a+1|+（b﹣2020）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2020＝0，∴a＝﹣1，b＝2020，∴＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据非负性，列出方程，是解题的关键．16、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝1．所以点对应的数是﹣8或1．故答案为：﹣8和1．本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）．【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题；

（2）利用待定系数法即可确定函数关系式．【详解】（1）∵点坐标为，∴，，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴点F的坐标为：(4，0)；∴，设，则，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴点E的坐标为：；（2）设直线的解析式为：，把，代入得：，解之得，∴．本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．18、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．19、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得．【详解】（1）；（2）．本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；

（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；

（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．【详解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）

答：收工时在A地的东面10千米的地方；

（2）第一次距A地|-5|=5千米；

第二次：|-5-3|=8千米；

第三次：|-5-3+6|=2千米；

第四次：|-5-3+6-7|=9千米；

第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；

第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；

第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．

答：距A地的距离最远为12千米；

（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），

44×0.2=8.8（升），

答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．21、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根据待定系数法即可求出两函数；（2）分别求出甲乙车的速度与达到所需时间即可求解；（3）分相遇前与相遇后分别列方程求解．【详解】（1）设l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：设l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲车的速度为km/h,甲车到达地所需时间为h，乙车的速度为km/h,