2026-2027学年重庆市巴南区全善学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

2026-2027学年重庆市巴南区全善学校数学七上期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．若单项式与是同类项，则a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．3．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm25．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或36．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对7．-1²等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．对于有理数．规定新运算：，其中是常数，已知，则（）．A．1 B．2 C．3 D．49．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根10．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，则点B到直线AC的距离等于__________．12．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：.现有四个有理数7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是__________．13．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．15．________度．16．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则__________.60三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？18．（8分）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.19．（8分）先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.例：解绝对值方程：.解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是；②当时，原方程可化为，它的解是.原方程的解为或.（1）依例题的解法，方程算的解是_______；（2）尝试解绝对值方程：；（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：.20．（8分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．21．（8分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，

（1）请写出B点表示的数是_________________（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________22．（10分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2223．（10分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？24．（12分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．【详解】根据题意，作出几何体的主视图．故答案为：A．本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．2、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2a-1=1，∴a=1，故选：B．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.4、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选A．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．5、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，

当点位于左边时，-2-5=-7，

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，

故选：D．本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．6、B【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B．本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．7、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B．本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．8、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故选C．本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．9、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B．本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．10、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为1．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．12、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是1的算式．【详解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案为：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．主要考查了有理数的混合运算，1点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．13、2.【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．【详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14、100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；15、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.【详解】解：∵，，∴，故答案为：.本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：，.16、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x−2y的值是多少即可．【详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，∴3y＝y＋1，3y＝x−2，解得y＝2，x＝8，∴x−2y＝8−2×2＝8−1＝1故答案为：1．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【分析】（1）由“利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．【详解】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．考点：分式方程的应用18、（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON；（2）90；（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM.本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.19、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.【分析】(1)分两种情况：、时，去绝对值符号解方程即可；(2)分两种情况：、时，去掉绝对值符号得到关于x的方程，解方程即可；(3)分三种情况：、、、x＞2时，去绝对值符号解方程即可.【详解】(1)分两种情况：①当时，原方程可化为，它的解是x=6；②当时，原方程可化为，它的解是x=-6.∴原方程的解为x=6或x=-6.(2)①当时，原方程可化为2（x-2）=6，它的解是x=5；②当时，原方程可化为-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解为x=5或x=-1.(3)①当时，原方程可化为2-x+1-x=3，它的解是x=0；②当时，原方程可化为2-x+x-1=3，此时方程无解；③当x＞2时，原方程可化为x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解为x=0或x=3.此题考查含有绝对值符号的一元一次方程的解法，先根据未知数的取值范围去掉绝对值符号得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.20、(1)256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，1；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1．本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．21、（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答．【详解】解：（1）∵书店和超市相距11m，点A所表示的数为﹣40，∴﹣40+11=80，∴B点表示的数是80；故答案为：80；（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小刚出发10秒后二人相遇（3）在（2）的条件下，小刚共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地点为P，则P点表示的数是1,故答案为：1．本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．22、（1）21；（2）．【分析】（１）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．23、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元．【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+