小升初数学专题练习-行程应用题

小学数学小升初行程应用题闯关

1.甲、乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出，第一

次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，

分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离

A站的距离占A,B两站间全长的65%。A,B两站间的路程

长多少千米？

2.甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30,一列

火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一

列货车以每小肘75千米的速度从乙站开往甲站。那么两

车相遇时是下午几时？

3.甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行

100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。

A、B两地相距多少米？

4.绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时

出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇

5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10

分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

5.建筑工地要爆破一座旧楼.根据爆破的情况，安全距离

是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：

爆破人员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3

厘米/秒。

请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人

员安全撤离？

6.现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂

直？

7.猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老

鼠相距5米.猫还要跑多少米就可以追上老鼠？

8.一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,

它马上紧追.猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑

5步的时间，狐狸可跑7步。猎狗跑多少米能追上狐狸？

9.甲、乙两港之间的距离是140千米.一艘轮船从甲港

开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小

时到达.这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？

10.甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船

相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶

上乙，求两条船的速度。

11.A、B两港间的水路长208千米,一只船从A港开往B

港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到

达.求船在静水中的速度和水流速度。

12.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时

顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时

比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离。

13.甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相

对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米,

一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小

车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞

向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇?

14.A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千

米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时

在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？

15.甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速

度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时从

他们两端出发，跑了10分钟。那么，在这段时间内，甲、

乙两人共迎面相遇了多少次？

16.甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人司

时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相

遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50

米，问：A、B两地相距多少米？

17.有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从司

地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反

的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。

18.甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背

而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟。这时甲回到出发

点，乙离出发点还差300米。这个圆形跑道的长度是多少

米？

19.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前

一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一

半路程用了多少时间？

20.小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步,

小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一

地点出发，跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次？

21.某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它

按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只

表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？

22.一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只

钟下次显示准确时间需要经过几天？

23.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时

针成一条直线，解完题时两针正好重合。小明解题用了多

少时间？

24.广场上的大钟现在是6时整，再过多少分，时针与分

针首次重合？

25.一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米

的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要几秒？

26.一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420

米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。

求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？

27.一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从

上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间

是40秒钟，请诃大桥长多少米？

28.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用司

样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车

前进的速度和火车的长度。

29.小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次,

小明每5天去一次.6月14号他们都去了书店，那么下

一次都去书店应该是几月几号。

30.小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车,

发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟

有一辆电车迎面而来.如果电车也是匀速行驶的，那么起

点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。

31.汽车站早上6：00开始，每隔6分钟发一辆1路车,

每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路

车是同时发车的？

32.甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前

往乙地.开始我每小时行50千米，中途减速为每小时行

40千米。大客车出发1小时后，一辆小轿车也从甲地出发

前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，

问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？

33.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米,

慢车的车长是385米.坐在快车上看见慢车驶过的时间是

11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒?

参考答案

1.200千米

【解析】甲走3个90千米，是270千米.第二次在65%的地

方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了

1个全程及距A站的35%,所以270米的对应路长：1+35%,

然后对应量除以对应分率即可。

解：90X3=270(千米)

第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，1—65%=35弧

270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：

1+35%。

AB：270+(1-65%+1)

=2704-1.35

=200(千米)

答：A,B两站间的路程长是200千米。

点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相

遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。

考点：相遇问题。

2.2时30分

【解析】根据相遇时用的时间二全程♦速度和，求出相遇时用

的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。

解：6604-(90+75)

=6604-165

=4（小时）；

10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。

答：两车相遇时是下午2时30分。

考点：相遇问题。

3.2900米或2600米

【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分

钟后两人还有150米距离就能相遇,②两人相遇后有相距150

米。

解：①两人还有150米距离就能相遇。

（100+120）X12.5+150

=220X12.5+150

=2750+150

=2900（米）

②两人相遇后又用距150米。

（100+120）X12.5-150

=220X12.5-150

=2750-150

=2600（米）

答：A、B两地相距2900米或2600米。

4.136分钟

【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、

乙都休息完2次，甲已经行了4X2=8千米，乙已经行了6X

（130-20）4-60=11千米，相遇还需要（20-8-11）+（4+6）

=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇住了

130+6=136分钟.

解：130分钟内：甲行驶4X2=8（千米）,

乙行驶了：6X（130-20）4-60=660-^60=11（千米），

相遇还需要：（20-8T1）4-（4+6）=0.1小时二6（分钟），

130+6=136（分钟），

答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟.

5.51米

【解析】安全距离是60米，人员速度：6米/秒，则人要跑

出安全距离之外至少需要（60:6）秒，又导火索燃烧的速度:

10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应

（60+6X10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米

即可。

解：604-6X10.3

=10X10.3

=103（厘米）

103厘米匠米1米

答：这次爆破的导火索应准备L1米才能确保安全。

总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的

位置关系和数量关系之间的联系作出判断。在取近似值时要

注意采用“进一法”。

考点：追及问题。

6.io3分钟

11

【解析】我们知道，在11点时，分针与时针相差55个格,

它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，

它们的速度差是（1-工），由此可以求出追及时间，也就是所

12

求的问题。

解：（55—45）4-（1——）

12

=104-11

12

二10x2

11

二畔（分）

答：再过10岑分钟，时针和分钟第一次垂直。

7.12.5米

【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5

米，50:（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑

50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米

To

解:504-（25-5）X5

=50-20X5

=2.5X5

=12.5（米）

答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。

8.270米

【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距

离相当于狐狸3步的距离，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑

7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为(3X5)：(2X7)

=15：14,即狐狸的速度是猎狗速度的葛，所以设猎狗追上狐

*J

狸时行了x米，则狐狸行了/x米，由于两者原来相距18米，

由此可得方程：x-^x=18o

解：猎狗与狐狸的速度比为(3X5)：(2X7)=15：14,即狐

狸的速度是猎狗速度的匕，

15

设猎狗追上狐狸时行了X米，则狐狸行了米，可得方程：

X-—x=18

15

—x=18

15

x=270

答：猎狗跑270米能追上狐狸。

9.17千米/小时，3千米/小时

【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速,

船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而

上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。

解：顺溜而下的速度：140+7=20(千米/小时)

逆流而上的速度：1404-10=14(千米/小时)

水速：(20-14)4-2=3(千米/小时)

船速：20-3=17(千米/小时)

答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是

3千米/小时。

考点：流水行船问题。

点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺

流而下的速度，即船速与水速的差和和，再根据和差问题解

决即可。

10.甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米

【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程+相遇时间二

速度和可知两船速度和为：2104-2=105（千米/时）；两船同

向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程♦追及时间二速度差

可知甲乙的速度差为：210+14=15（千米/时），由和差问题

可得甲：（105+15）4-2=60（千米/时），乙：60-15=45（千米

/时）。

解：甲的速度为：

[（210+2）+2104-14]4-2

=[105+15]4-2

=120+2

=60（千米/小时）

乙的速度为:60-15=45（千米/小时）.

答：甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米。

点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程+相遇

时间二速度和，追及路程・追及时间二速度差。

11.21千米，5千米

【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式

（顺流速度+逆流速度）+2二静水速度（船速），求出船在静

水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速，就可以

求水流速度了。

解：顺流速度:2084-8=26（千米）

逆流速度：2084-13=16（千米）

静水速度：（26+16）4-2

=42+2

=21（千米）

水流速度：21-16=5（千米）

答：船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米。

12.15千米

【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第

二小时中逆水行驶的路程是6+2=3（千米）；再由“回来时

顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比

第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果

换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6二2（千米），从而求出逆

水行驶的这3千米的时间是：2・8=0.25（小时），逆水速度

就是3+0.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：12X

（1+0.25）=15（千米）。

解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8-6）+8=0.25（小时），

逆水速度:34-0.25=12（千米），

全程:12X（1+0.25）=15（千米）

答：A至B两地距离是15千米。.

13.275千米

【解析】根据路程♦速度和二相遇时间可知，两车的相遇时间

为4404-（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在

飞，所以相遇时，燕子飞了50X5.5=275（千米）。

解：4404-（45+35）X50

=440+80X50

=275（千米）

答：燕子飞了275千米两车才相遇。

考点：多次相遇问题。

14.110千米

【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城的距离，其中A

城出发的客车行了50千米；即每行一个AB两城的距离，A

城出发的客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB

两城距离的3倍，则A城出发的客车行了50X3=150（千米）；

所以，AB两城相距150-40=110（千米）。

解：50X3-40

=150-40

=110（千米）

答：A,B两城相距110千米。

15.17次

【解析】由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5（米/

秒），所以两人第一次相遇用时90+5=18（秒）；此后两人每

共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90X2+5=36（秒），

10分钟=600秒,600-18=582（秒）,所以10分钟内两人第一

次相遇后，又相遇了582・36=16（次）…6（秒）,即16次，加

第一次，则一共用遇17次。

解：10分钟二600秒

两人第一次相遇用时：

904-（2+3）

=90+5

=18（秒）

第一次相遇后又相遇：

（600-18）4-E90X24-（2+3）]

=5824-[1804-5],

=582+36

=16（次）……6（秒）

共相遇：16+1=17（次）

答：甲、乙两人共迎面相遇了17次。

16.23400米

【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，

则甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）X15=1800（米），则根据

路程差小速度差二共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时

间为：1800+（60-50）=180（分钟），所以AB两地相距（60+70）

X180=23400（米）。

解：（70+50）X154-（60-50）X（70+60）

=18004-10X130

=23400（米）

答：A、B两地相距23400米。

17.甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。

【解析】同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比

乙多跑1千米，则两人的速度差每小时1千米，是甲比乙多

跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行

一圈即1000米需要4分钟即2小时，则两人的速度和是每

小时1♦七二15（千米），根据和差问题公式可知，甲每小时

行（15+1）+2=8千米，乙每小时行15-8二7（千米）。

解：4分钟二，小时

15

（ixl+l）4-2

15

二（15+1）4-2

=164-2

=8（千米/小时）

15-8=7（千米/小时）

答：甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。

考点：环形跑道问题。

点评：注意，两人同向行时是追及问题，反向行时是相遇问

题。

18.900米

【解析】由题意可知：十分钟内（甲走一圈的时间），甲比乙

多走300米。五分钟时间（甲走半圈的时间），甲比乙多走

150米.也就是说，五分钟过后，甲乙相距150米。再多走

一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟相遇）。说明甲乙一分

钟和走了150米。再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6

分钟合走一圈。从而可求环形跑道的长度。

解：甲和乙一分钟合走300+2=150（米）

6分钟合走（跑道长）150X6=900（米）

答：这个圆形跑道的长度是900米。

19.44秒

【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度

不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5

米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少,

用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为80

秒，那么一半的时间就是40秒，一半路程是180米。用4米

/秒跑的路程就为4X40=160（米），而后一半路程是180米。

160<180,那么后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。

求出跑这20米用的时间，再加上跑160米用的时间就是后

半程的时间。

解：（4+5）4-2=4.5（米/秒）

3604-4.5=80（秒）

804-2=40（秒）

3604-2=180（米）

4X40=160（米）

180-160=20（米）

204-5=4（秒）

40+4=44（秒）

答：他后一半路程用了44秒时间。

20.7次

【解析】本题可从两个方面解析：

如果同向而行，则每追及一次，小明就比小红多行一周，两

人的速度差是6—4=2（秒），则每追及一次需要400+（6-

4）=200（秒）,5分钟=300秒，3004-200=1（次）……100

（秒），则相遇一次；如相向而行，由于两人速度和是4+6=1

（米/秒）,则五分钟即300秒两人共行300XI0=3000（米），

30004-400=7（次）……200（米）,即两人在途中相遇7次。

解:5分钟=300秒,

同向而行：

4004-（6-4）

=400+2

=200（秒）

3004-200=1（次）100（米）

答：同向而行，两人5分钟相遇一次。

相向而行：

300X（6+4）4-400

=300X104-400

=7（次）……200（米）

答：相向而行，两人5分钟相遇7次。

21.4月30日9时36分

【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候,

也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它

比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实

际用的时间）.先求出从4月26日0：00到5月3日8：00,

实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时

间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时

间，即可求出答案。

解：（1）从4月26日0：00:0到5月3日8:00,一共是7

天零8个小时，也就是7X24+8=176（小时），这个是实际所

用的时间。

（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分

钟），

（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：

176X1=105.6（小时）=105小时36分二4天9小时36分，

已知开始是4月26日0:00,加上4天9小时36分，是4月

30日9点36分。

答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分。

考点：钟面上的追及问题。

点评：这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时

间搞混了。它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但

是读数的变化不一样，它比标准时间要快。

22.144天

【解析】标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12

小时共12X60=720（分钟），那么需要720+5=144（天）。

解：标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时

共12X60=720（分钟），那么需要720+5=144（天）。

综合算式为12X604-5=144（天）

答：这只钟下次显示准确时间需要经过144天。

23.

【解析】本题可分两步去分析，（1）先求出小明解题开始的

时间：开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角

为180°，一小时为60格，则分针落后时针60X（180+360）

二30（格而7点整时分针落后时针5X7=35（格因此,

从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35—30二5（格）。

5+（1--L）=5A（分钟）。即小明开始解题的时间是7点5.

12IIII

分。

（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时

针多走5X7=35（格）。354-（1-1）=38-（分钟）。即小明

1211

解题结束时是7点382分钟。7点382分钟一7点5』分二32包

11II1111

（分钟）

答：小明解题用了32A分钟。

解：（1）小明开始解题的时刻：

此时分针落后时针60义（1804-360）=30（格）,

7点整时分针落后时针5X7=35（格），

因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5

（格），5+（1-1）=5^（分钟）。即小明开始解题的时间是

1211

7点5、分。

（2）小明解题结束的时刻：

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5X7=35（格），

35+（1-_L）=3/（分钟），即小明解题结束时是7点382分;

121111

7点3哈分钟-7点5（分二32A（分钟）3

答：小明解题用了325分钟。

24.32（分

【解析】在6时整时，时针指向6,分针指向12,它们之间

的格子数是30个，时针每分钟走5・60=工（个）格子，分

12

针每分钟走1个椽子，分针每分钟就比时针多走个）

1212

格子，根据时间二路程小速度差可求出经过的时间.

解：54-60=1

12

304-（1-H）

12

=304-11

12

=32—（分）

11

答：再过32A分，时针与分针首次重合。

25.47.5秒

【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列

车行驶一个车长的距离用时3.5秒，经过一座长300米的桥

行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-

3.5=16.5（秒），再求列车的速度3004-（20-3.5）,题目就迎

刃而解了。

解:8004-[3004-（20-3.5）]+3.5

=8004-^2+3.5

11

=44+3.5

=47.5（秒）

答：它穿过长800米的山洞要47.5秒。

考点：列车过桥问题。

点评：明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此

再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。

26.20米，120米

【解析】先求出两个隧道的长度的差，再求出过第一个隧道

比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出火车的速度；进

而求出火车的长度。

解：火车的速度为：

(480-420):(30-27)

=60^3

=20(米)

火车的长度：

27X20-420

二540-420

=120(米)

答：这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米。

27.

【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间

所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间

所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒

钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长

减去40分钟所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即

可。

解：设大桥长x米，由题意可得：

20X60—x=x—800

1200-x+x=800+x+x

2x—800+800=1200+800

2x4-2=20004-2

x=1000

答：大桥长1000米。

28.18米/秒，170米

【解析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000-730）

十（65-50）就是速度，因此车身的长度即可求出。

解：车速是:（1000-730）4-（65-50）

=2704-15

=18（米/秒）

车长是：18X65-1000

=117