小学数学六年级上册数与形教学设计

《比多少》教学设计

一、教学内容分析：

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂

的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教

材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规俾，可利用数的规俾来解决图

形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，

让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型

来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生

理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配俾、

完全平方公式等。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题,

也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程

组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例

关系图象也很好的反映了这样的思想。

二、教学对象分析：

对于小学生其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理

解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解

分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完

全平方公式等。还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题,

也可用“形”来解决“数”的问题。例如，解析几何中，函数图象与方程、方程

组互为工具，互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比例关系图象也很

好地反映了这样的思想。

三、教学目标：

1.使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规俸，并会应用所发现的

规律。

2.使学生会利用图型来解决一些有关的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合'、归纳推理、极

限等基本的数学思想。

四、教学重点、难点分析:

1.教学重点：借助“数”“形”之间的关系,解决相关问题。

2.教学难点：体验到数学的极限思想。

五、教学流程图:

六、教学过程:

（一）教学例2

1.沟通分数加减法的联系。

11111

（1）谈话逐步板书：2+4+8+16+32

这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出

1

1-32O

（2）借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）

1

“1”和“交”在图中表示什么？

131

要求涂色部分的面积就是：1-变二变。

2.渗透极限思想。

如果不停地加下去，课件呈现:

111111

―+—+―+•+

2q816326G

22"-1

（1）猜一猜“和”是多少？（预设1—7；F；厅）o

（2）请用“形”夹解释这个结果。

学生操作。展示。

（3）反馈：（看大屏幕）

1

减去的齐是什么呢？（剩下的空白部分。）

1

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解尹无穷小。）

111111

一+—+―+

那248163264的结果怎么样？（无限接近1。）

3.练习。

“0.9+0.09+0.009+…”

结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？

小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解

决会更直观！

（二）教学“运行图”

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800用远的公园健身中心，用时20分钟。

妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身

中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家

中，用了15分钟。

下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸

的？哪个是描述小兰的？

1.读题。

看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情?

2.课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）

追问：为什么？

3.课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？

小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问

题，理清题目意思。

（三）拓展与延伸

想一想：为什么"aXb+aXc=aX（b+c）”?请画图来解释。

1.同桌交流。

2.独立完成，