湘教版七年级数学下册《第五章轴对称与旋转》单元测试卷（带答案）

第页湘教版七年级数学下册《第五章轴对称与旋转》单元测试卷（带答案）一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，若△ABC与△A′B′C关于直线MN对称，BB′A．AB=A′B′ B．AB∥B′3．下列运动属于旋转的是（

）A．国旗上升的过程 B．在笔直的公路上行驶的汽车C．传输带运输的物品 D．工作中的风力发电机叶片4．下列各图中，正确表示将正三角形X绕点O按顺时针方向旋转90°的是（

）A． B．C． D．5．如图是某公司商品标志图案，下列说法：①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照平移设计的；③图案的外层“S”是按轴对称设计的，④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，图2中的图案可以看作是由图1中的基本图案通过一定的图形变换形成的，这个图形变换不可能是（

）A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．轴对称和旋转7．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′PA．点A B．点B C．点C D．点D8．如图，一个面积为17的正方形ABCD，点A落在数轴上对应实数2，将正方形绕点A顺时针旋转，点D落在x轴上的点D'处，点D'对应的实数在哪两个整数之间（A．4至5 B．5至6 C．6至7 D．7至89．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，则图2中A．140° B．120° C．110° D．150°10．如图1，已知AB是一块平面镜，光线PO在平面镜AB上经点O反射后，形成反射光线OQ，我们称PO为入射光线，OQ为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠1=∠2．如图2，OM和ON是两块平面镜，入射光线AB经过两次反射后，得到反射光线CD．则下列结论错误的个数是（

）①若α=45°，则AB⊥BC；②若BC⊥CD，则β=45°；③若α=β，则AB∥CD；④若AB∥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．【跨学科·物理】如图，凸透镜的主光轴与平静的水面重合，点光源S发出一束光，光线在水面E处发生反射后的反射光线以及其经凸透镜后的光线如图所示（注：入射光线与水平面的夹角等于反射光线与水平面的夹角，图中的光线经凸透镜折射后与水平面平行），若∠1=40°，则∠2的度数为______．12．木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线l对称，点A和点D为对称点，点B和点C为对称点，若∠A=70°，则∠D的度数为_____度．13．如图，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′．已知∠BAC=50°，则∠BA14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转79°后得到△ADE，点B与点D是对应点，如果∠EAB=39°，那么∠BAC=________．15．如图，将左边的图案变成右边的图案的操作是_____．16．2005年4月3日，斯诺克中国公开赛，中国江苏神奇小子丁俊晖奇迹般地战胜了世界头号选手亨德利，夺得了自己首个世界台球职业排名赛冠军，如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中阴影部分分别表示六个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是____________号袋．三、解答题17．如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半．18．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．(1)作△ABC关于直线l对称的图形△A(2)求△ABC的面积．19．在图中，把△ABC向右平移6个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°，请画出平移和旋转后的图形．20．将一个含30°角的直角三角板POM（其中∠PMO=90°,∠OPM=30°）如图1放置，使得直角三角板的直角顶点M落在直线AB上．过顶点P作直线CD∥AB．将直角三角板POM绕顶点M逆时针旋转．在旋转过程中，直线AB的位置保持不变，直线CD随着点P的运动位置发生变化（CD始终与AB平行）．(1)当∠OMB=60°时，求∠OPD的度数．(2)如图2，在直角三角板POM的左侧作直线EF，交直线AB于点E，交直线CD于点F，使∠EFC=60°，且在直角三角板旋转过程中，直线EF与直线AB的夹角保持不变．当直角三角板的一条直角边与直线EF平行时，请直接写出∠OMB的度数．21．若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“美妙角”．即∠α−∠β=60°，则称∠α和∠β互为“美妙角”．（本题中所有角都是大于0°且小于180°(1)若∠α和∠β互为“美妙角”，当∠α=80°时，求∠β的度数；(2)一张长方形纸片ABCD，点P在边BC上，点E在边AB上．将纸片沿着PE折叠，点B落在点B′处．若∠EPB与∠B′参考答案题号12345678910答案BBDCACBCAA11．140°【分析】利用光的反射规律和平行线的性质求解即可．【详解】解：如图根据光的反射规律可得∠AEF=∠1=40°∵AB∴∠2=180°−∠AEF=180°−40°=140°．12．70【分析】根据轴对称的性质，关于直线对称的两个图形全等，对应角相等，由点A和点D为对称点可知∠A与∠D是对应角，从而得出∠D=∠A，代入数值即可．【详解】解：∵蝴蝶的左右两侧关于直线l对称，点A和点D为对称点∴∠A与∠D是对应角∴∠D=∠A=70°．13．110【分析】首先，根据旋转的性质得到∠CAC'=60°，再由∠BAC=50°【详解】解：∵把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△A∴∠CA∵∠BAC=50°∴∠BAC14．40°/40度【分析】根据旋转的性质得出∠CAE=79°，然后根据∠【详解】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转79°后得到△ADE∴∠又∠∴∠BAC=15．旋转【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．【详解】解：将左边的图案绕图案中的长方形中心逆时针旋转90°即可得到右边的图案．故答案为：旋转．【点睛】本题考查的是几何变换的类型，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．16．3【分析】主要考查了轴对称的性质．根据题意画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴该球最后将落入的球袋是3号．故答案为：3．17．【详解】解：略18．(1)如图，△A(2)13【分析】（1）根据轴对称性质得到对应点，然后顺次连接可得图形；（2）根据网格特点，利用割补法求解△ABC的面积即可．【详解】（1）略（2）解：△ABC的面积为3×5−119．如图，△A1B【详解】略20．(1)∠OPD=120°．(2)30°,60°,120°或150°．【分析】（1）根据已知条件结合平行线的性质即可求解；（2）结合已知条件，分类讨论直角三角形三边分别和直线EF平行的情况，利用平行线的性质可求解．【详解】（1）解：如图1，设OP与AB交于H∵∠OMB=60°,∠PMO=90°∴∠HMP=∠PMO−∠OMB=30°∵∠OPM=30°∴∠MHP=180°−∠HMP−∠OPM=120°∵CD∥AB∴∠OPD=∠MHP=120°．（2）如图2，当MP∥EF时∠EFC=∠MNC=60°∵CD∥AB∴∠BMN=∠MNC=60°∴∠OMB=90°−60°=30°．如图3，当PM∥EF时，此时∠PME=∠BEF=∠EFC=60°∴∠EMO=90°−60°=30°，∴∠OMB=150°.如图4，当OM∥EF时，此时∠OMB=∠BEF=∠EFC=60°；如图5，当OM∥EF时∠OMA=∠EFC=60°∴∠OMB=180°−60°=120°；综上所述，当直角三角板的一条直角边与直线EF平行时，∠OMB的度数可以为30°,60°,120°或150°．【点睛】本题综合考查平行线性质、直角三角形角度关系及旋转动态图形中的分类讨论思想，解题关键是抓住“EF与AB夹角恒为60∘”这一不变条件，将直角边平行转化为与AB成6021．(1)∠β=20(2)∠BPE=40°或【分析】（1）根据“美妙角”的定义列出含绝对值的方程，解出即可；（2）根据折叠的性质得到∠BPE=∠B′PE，设∠BPE=x，得到【详解】（1）根据“美妙角”的定义，可得：∣∠代入∠α=80∴80°−∠β