湘教版七年级数学下册《第五章轴对称与旋转》单元测试卷（附答案）

第页湘教版七年级数学下册《第五章轴对称与旋转》单元测试卷（附答案）一、单选题1．下列汉字中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列运动属于轴对称变换的是（

）A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折的过程C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动3．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（

）A．旋转 B．轴对称 C．轴对称和旋转 D．平移4．如图，双鱼图案是中心对称图形，其中一条“鱼”经过怎样的变换可以与另一条“鱼”重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移；③2次轴对称．其中所有正确结论的序号为（

）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③5．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（

）A．40° B．35° C．30° D．20°6．如图，△ABC绕点O逆时针旋转得到△DEF，下列结论正确的是（

）A．A与F是对应点 B．AB=DFC．∠AOC=∠DOF D．AC∥EF7．如图，在△ABC中∠BAC=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，下列结论：①BC=B′C′；②A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1=70°，则∠a=（

）A．55° B．60° C．65° D．70°9．如图，△AOD与△BOC关于直线l对称，连接AB、CD，以下结论错误的是（A．OA=OC B．S△AOD=S△COB C．10．如图，在五边形ABCDE中∠BAE=152°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE在BC，A．55° B．56° C．57° D．58°二、填空题11．如图，将一张长方形纸条折成图中的形状，若∠1=62°，则∠2的度数为______．12．点P到直线l的距离是5cm，点P与点Q关于直线l对称，则PQ=________13．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)．14．“玉兔二号”月球车所需能量主要来自太阳，当太阳光线垂直照射在太阳能板上时，单位时间内接收的太阳能最多．如图所示的太阳能板绕点A逆时针方向最少旋转______°时，单位时间内接收的太阳能最多．15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转77°后得到△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E，若∠EAB=39°，则∠DAC16．如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=65°，则17．近日，多国元首接连访华，展现出我国在国际上的重要地位．检阅三军仪仗队是接待外宾的重要步骤．如图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是其简化的示意图∠DCF=50°，∠DBE=32°．若要使臂部与腿部平行（即BE∥CF），则BE应绕点三、解答题18．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)图中点C的对应点是____________，∠B的对应角是____________．(2)若DE=5，BF=2，则(3)若∠BAC=108°，∠BAE=40°，求19．如图，每个小三角形都是等边三角形，请你分别在下面四个图中再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．20．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿(1)用含t的代数式表示线段BP的长度；(2)当线段CP将△ABC的面积分成2:3两部分时，求t的值；(3)点E是点A关于直线CP的对称点，当点E在BC的下方时，连接AE、BE．在整个运动过程中，求21．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转α得到△AB(1)若AB∥B'C(2)若α=55°，且AC'∥BC参考答案题号12345678910答案BBDABCCAAB11．59°/59度【详解】解：如图∵∠1=62°∴∠EAB=180°−∠1=118°由折叠得，∠EAD=∠BAD=∵DC∥AB∴∠2=∠DAB=59°．12．10【分析】根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线，对称点到对称轴的距离相等，由此可计算PQ的长度．【详解】解：如图：点P与点Q关于直线l对称∵点P到直线l的距离是5∴PO=5∵点P与点Q关于直线l对称∴直线l垂直平分线段PQ∴OQ=PO=5∴PQ=OQ+OP=5cm13．平移A【分析】根据平移和旋转图形的定义作答即可．【详解】观察可得：图①与图②对应顶点的连线互相平行，故通过平移可以得到．根据旋转中心的确定方法：两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是点A.【点睛】本题主要考查平移和旋转的区别，平移是整体移动而旋转是绕着一定点旋转．14．37【分析】直接根据题意进行角度运算即可，注意旋转方向．【详解】解：根据题意，当太阳能板绕点A逆时针方向最少旋转127°−90°=37°时，单位时间内接收的太阳能最多．15．115【分析】根据旋转的性质可得旋转角∠BAD=∠CAE=77°，再根据角的和差关系，利用∠【详解】解：由旋转可得∠∵∴∴∠16．20【分析】根据旋转前后图形对应边的夹角等于旋转角，得到∠BAB′=45°【详解】解：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转45°得到△A∴∠BA∵∠BAC=65°∴∠B17．18°/18度【分析】根据平行线的判定定理，同位角相等两直线平行，若要BE∥CF，则需∠DBE等于∠DCF，结合已知角度计算差值即可得出旋转角度．【详解】解：设BE绕点B逆时针旋转后的位置为B若要BE则需∠DB∵∠DCF=50°∴∠DB∵∠DBE=32°∴旋转角∠EBE18．(1)E；∠(2)3(3)34°【分析】根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对应点、对应角、对应线段分别相等；对称轴平分对应点的连线，对称轴上的点到一组对应点距离相等，对应线段的交点在对称轴上．利用全等三角形边角关系、角的等量代换求解三小问．【详解】（1）解：∵△ABC和△ADE关于直线MN对称∴点C的对应点是点E，∠B的对应角是∠（2）解：由轴对称性质得：BC=DE=5又∵BC=CF+BF∴CF=BC−BF=5−2=3．（3）解：∵△ABC、△ADE关于∴∠DAE=∠BAC=108°，且直线MN已知∠∴∵F在对称轴MN上，AF平分∠∴∠19．【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此涂色即可．【详解】略20．(1)10−2t(2)t=2或t=3(3)16【分析】（1）先表示AP=2tcm（2）由线段CP将△ABC的面积分成2:3两部分，可得AP:BP=2:3或AP:BP=3:2，进一步列方程求解即可；（3）连接CE交AB于H，证明CA=CE=8cm，当CE⊥AB时，E到AB的距离最大，可得△ABE【详解】（1）解：∵AB=10cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点∴AP=2t∴BP=10−2t（2）解：∵线段CP将△ABC的面积分成2:3两部分∴AP:BP=2:3或AP:BP=3:2∴2BP=3AP或3BP=2AP∴210−2t=3×2t解得：t=2或t=3.（3）解：如图，连接CE交AB于H∵点E是点A关于直线CP的对称点，点E在BC的下方AC=8∴CA=CE=8当CE⊥AB时，E到AB的距离最大∴△ABE的面积最大∵∠ACB=90°∴CH=∴EH=8−4.8=3.2∴△ABE的最大面积为：1221．(