安徽省宣城市宁国市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省宣城市宁国市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是(

)A.4 B.π−3.14 C.0.10203040502.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.3.已知a≠0，下列计算正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.下列说法，正确的是(

)A.若ac2>bc2，则a>b B.若a>b，则ac>5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠2−∠1=A.30∘ B.70∘ C.6.下列式子中，不正确的是(

)A.4=±2 B.−1007.若(2−a)2A.a取任意实数 B.a≤2 C.a≥8.《九章算术》中有一道驿站送信的题目，意思是把一封信送往900里的城市，用慢马比规定时间晚一天到，用快马比规定时间提前3天到.已知快马速度是慢马的2倍，求规定的时间.设规定时间为x，可列方程(

)A.900x−3=2×900x+9.如图，AC/​/BD，AF和BF分别是∠CAE和A.50∘ B.90∘ C.10.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，以直角▵ABC的两条直角边向外作正方形AC>BC，S1、A.10 B.20 C.40 D.60二、填空题：本题共4小题，共15分。11.分解因式：2x2−8=12.2019年至2022年，新冠病毒肆虐全球，造成很多人受感染甚至死亡．其中新冠病毒颗粒大小约为60至140纳米(1纳米=0.000000001米)，140纳米用科学记数法表示为

米．13.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，已知∠AOC:14.191−110=(1)1(2)1三、计算题：本大题共1小题，共15分。15.计算：3−3四、解答题：本题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)

先化简，再求值：x−1−3x17.(本小题15分)解不等式组1−

18.(本小题15分)如图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横线相交得出的20个点(称为格点)中，我们可以选择其中4

(1)请在图中画出一个面积为(2)在图中一共可以画出几个面积为5的格点正方形(只要回答几个，不需要画图19.(本小题15分)如图，已知∠BCP，点A

(1)作AD⊥BC，垂足是D，过B作BE/​(2)A到直线BC的最短距离是线段(3)B20.(本小题15分)

有20名同学准备了6600元一起去看比赛，所有人都必须进场，购票时发现门票有两种：A类票600元/张，B类票120元/张．(1)求(2)若规定A类票数量不少于(3)在21.(本小题15分)【阅读材料】著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微”.利用“数形结合”的数学思想，对一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．(1)在学习“整式的乘法”时，图1是一个边长为a+b的正方形，分成四个部分，分格线均与正方形或长方形的边平行．根据面积相等可得等式如图2，模仿图1，可得等式

．

(2如图3，可得等式

．

(3)【直接应用】当a+b+c=101.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2x12.【答案】1.4×13.【答案】18

14.【答案】【小题1】19【小题2】225

15.【答案】解：原式=3−16.【答案】解：x====x当x=原式=

17.【答案】解：1解①得，x≥解②得，x<∴不等式组的解集为−3≤x<

18.【答案】【小题1】【小题2】解：画出所有面积为5的正方形，如图，共有4个面积为5的格点正方形．

19.【答案】【小题1】【小题2】AD垂线段最短【小题3】垂直，理由如下：∵AD⊥∴∠∴B

20.【答案】【小题1】解：设购买A类票x张，则购买B类票20−根据题意，得600解得0≤∵x∴x取最大值为8，即A类票最多能买8【小题2】解：设购买A类票x张，则购买B类票20−根据题意，得x≥12由(1)知∴6∵x∴x可以取的值为7，8∴共有两种购票方案：方案一：购买A类票7张，购买B类票13张；方案二：购买A类票8张，购买B类票12张；【小题3】解：方案一：购买A类票7张，购买B类票13张，共需要：600×7+方案二：购买A类票