2027届新高考物理热点精准复习：动态平衡及平衡中的临界、极值问题

2027届新高考物理热点精准复习动态平衡及平衡中的临界、极值问题题型一力学中的动态平衡问题方法一

解析法对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件,应用正交分解的方法列方程,得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

ABC

方法二

图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。典题2

图甲是工人把货物运送到房屋顶端的场景,简化图如图乙所示,。绳子跨过定滑轮拉动货物A,使货物A沿倾角为θ的玻璃棚缓慢向上移动,忽略货物所受摩擦阻力,则下列说法正确的是(

)A.货物A对玻璃棚的压力不变B.货物A对玻璃棚的压力越来越大C.绳子的拉力越来越大D.绳子的拉力越来越小C解析

对货物A受力分析,其动态图如图所示。货物缓慢向上移动,则拉力方向与竖直方向的夹角越来越小,由图可知,绳子的拉力越来越大;同时,玻璃棚对货物的支持力越来越小,由牛顿第三定律可知,货物A对玻璃棚的压力越来越小,故C正确。方法三

相似三角形法在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。典题3(2025山东聊城二模)警用钢叉是一种常用的防暴器械,其前端为半圆形的叉头,后端为握柄。现将钢叉竖直放置,半圆环的圆心为O,小球a套在半圆环上,小球b套在竖直杆上,两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上,此时小球a静止在离半圆环最低点较近处,如图所示。现使小球b缓慢上移少许,两小球均可视为质点,不计一切摩擦,在移动过程中弹簧始终在弹性限度内,则半圆环对小球a的弹力(

)A.一直增大

B.一直减小C.先增大后减小

D.先减小后增大A

方法四

矢量圆法(正弦定理法)1.矢量圆法如图所示,物体受三个共点力作用处于平衡状态,其中一力恒定,另外两力方向一直变化,但两力的夹角不变,作出不同状态的矢量三角形,利用两力夹角不变,可以作出动态圆(也可以由正弦定理列式求解),恒力为圆的一条弦,根据不同位置判断各力的大小变化。

典题4

某中学为增强学生体魄,组织学生进行多种体育锻炼。在某次锻炼过程中,一学生将铅球置于两手之间,两手间夹角为60°,如图所示。保持两手间夹角不变,将右手缓慢旋转60°至水平位置。不计一切摩擦,则在转动过程中,下列说法正确的是(

)A.右手对铅球的弹力增大B.右手对铅球的弹力先增大后减小C.左手对铅球的弹力增大D.左手对铅球的弹力先增大后减小B解析

解法一(矢量圆法)以铅球为研究对象,受重力G、右手对铅球的弹力F1和左手对铅球的弹力F2,受力分析如图所示,缓慢旋转过程中处于平衡状态,则将三力平移后构成一首尾相连的三角形,两手之间夹角保持60°不变,则F1、F2的夹角保持120°不变,在三角形中,F1与F2夹角保持60°不变,重力G的大小方向不变,作出力三角形的外接圆,根据弦所对的圆周角都相等,则右手缓慢旋转60°至水平位置过程中力的三角形变化如图所示,分析可得F1开始时小于直径,当转过30°时等于直径,再转时又小于直径,所以F1先增大后减小,F2开始就小于直径,转动过程中一直减小,选项B正确。

题型二平衡中的临界、极值问题强基础•固本增分1.临界、极值问题的典型特征(1)临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。(2)极值问题:平衡物体的极值问题,一般指在力的变化过程中出现的最大值和最小值问题。2.解决临界和极值问题的三种方法

极限分析法正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题的分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)图解法根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值和最小值典题5(2025山东泰安二模)如图甲所示,我国古建屋顶多