2018年中考数学重点难题专项训练

2018年中考数学重点难题专项训练中考数学，作为检验初中三年学习成果的关键科目，其重要性不言而喻。而试卷中的重点难题，往往是拉开分数差距、决定考生能否脱颖而出的关键。所谓“重点难题”，并非指偏题、怪题，而是那些综合性强、灵活性高、对数学思想方法及核心素养要求较高的题目。针对这类题目进行专项训练，不仅能够有效提升解题能力，更能深化对数学本质的理解，培养分析问题和解决问题的能力。本文将结合近年来中考数学的命题趋势与特点，为同学们提供一套行之有效的重点难题专项训练策略与方法。一、重点难题的特征剖析在进行专项训练之前，我们首先要明确“重点难题”通常具备哪些特征，以便有的放矢。1.综合性强：此类题目往往融合了多个知识点，需要考生能够融会贯通，将不同章节的内容有机结合起来。例如，一道几何综合题可能既涉及三角形全等或相似，又包含圆的性质，甚至与函数图像相结合。2.灵活性高：题目形式不拘一格，设问方式新颖，需要考生具备较强的审题能力和应变能力，能够从不同角度思考问题，寻找解题突破口。3.数学思想方法的渗透：重点难题特别注重对数学思想方法的考查，如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、函数与方程思想等。能否准确运用这些思想方法，是解决问题的关键。4.对数学核心素养的要求：如逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力、数据分析能力以及数学建模能力等，在难题中都会得到充分体现。二、专项训练的策略与方法针对重点难题的上述特征，我们在专项训练中应采取以下策略与方法：1.夯实基础，回归本源“万丈高楼平地起”，任何难题的解决都离不开扎实的基础知识。在进行难题训练前，务必确保对初中数学的基本概念、公式、定理、法则有清晰的理解和准确的记忆。很多时候，难题的“难”并非在于知识点本身，而在于对基础知识的灵活运用和综合驾驭。因此，训练初期，要善于将难题分解为若干个基础知识点，逐一攻克，再整合起来。建议同学们结合课本和笔记，对核心知识进行系统梳理，确保没有遗漏和模糊之处。2.专题归类，逐个击破将近年来的中考真题及高质量模拟题中的重点难题进行分类整理，形成若干专题，如“几何综合题”、“函数综合题”、“动态问题”、“实际应用题”、“新定义型问题”等。针对每个专题，集中进行训练。在训练过程中，要注意总结该类题型的常见解题思路、通性通法以及易错点。例如，对于动态几何问题，要学会用运动的眼光看待图形变化，抓住变化过程中的不变量或特殊位置；对于函数综合题，要熟练掌握函数图像的性质，并善于从图像中获取信息，建立数与形的联系。3.深度剖析，反思总结对待每一道重点难题，不仅仅是“做出来”就万事大吉，更重要的是“做明白”。*审题关：仔细阅读题目，圈点关键词，明确已知条件、未知量以及题目要求。要思考题目考查了哪些知识点，可能涉及哪些数学思想方法。*思路关：在解题过程中，要记录自己的思考路径。是如何想到的？遇到了哪些困难？是如何克服的？如果一时没有思路，可以尝试从结论入手逆向思考，或者从特殊情况、简单情形入手寻找规律。*反思关：题目解出后，要进行深入反思。是否有其他解法？哪种解法更优？解题过程中哪些步骤容易出错？题目中的条件是否可以变式？结论是否可以推广？通过这样的反思，才能真正做到举一反三，触类旁通。建议准备一个错题本或反思本，记录典型题目、解题心得以及易错点。4.规范书写，减少失误数学解题不仅要“会做”，还要“做对”，更要“做得规范”。中考评分标准对解题步骤有明确要求，规范的书写不仅能避免不必要的失分，还能帮助自己理清思路。在专项训练中，要刻意要求自己书写工整、逻辑清晰、步骤完整。特别是几何证明题，要做到每一步推理都有依据；代数计算题，要注意运算顺序和符号。5.限时训练，提升效率中考是有时间限制的，因此在专项训练的后期，应有意识地进行限时训练。设定与中考相符的时间，完成一定量的重点难题，模拟真实考试情境，有助于提升解题速度和应试心理素质。通过限时训练，还能帮助考生更好地分配考试时间，避免在某一道难题上花费过多时间而影响整体成绩。6.调整心态，从容应对面对重点难题，产生畏难情绪是正常的。但要明白，难题并非高不可攀。在训练中，要培养“啃硬骨头”的精神，勇于挑战。即使一时未能解出，也不要气馁，要认真分析原因，查漏补缺。考试时，若遇到难题，可先暂时跳过，完成其他题目后再回头攻克，避免因小失大。保持冷静、自信的心态，才能更好地发挥出自己的水平。三、培养良好的思维习惯解决重点难题，归根结底是思维能力的较量。因此，在专项训练中，要注重培养良好的数学思维习惯：*多思多想：不要满足于一种解法，尝试从不同角度思考，探索多种解题途径。*善抓关键：学会从复杂的题目中提取关键信息，找到问题的核心和突破口。*严谨细致：数学是一门严谨的学科，任何一个细节的疏忽都可能导致整个解题过程的失败。*及时总结：定期对训练内容进行回顾和总结，将零散的解题经验上升为系统的解题方法。总之，2018年中考数学重点难题的专项训练