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2025~2026学年山东滨州市阳信县第一中学等校高一下学期5月阶段性检测数学试卷一、单选题1.复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．B．C．D．3.设，，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．4.在中，，，，则边上的高为（）

A．B．C．D．5.当函数取得最小值时，（）

A．B．C．D．6.在中，且，，，若动点P满足，则的最大值为（）

A．B．C．D．7.已知函数在区间上不存在最值，则的取值范围为（）

A．B．C．D．8.如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘故障船．在处北偏西75°方向，距处2海里的处的救援船奉命以海里/时的速度追赶故障船，此时故障船正以10海里/时的速度，从处向北偏东30°方向行驶．救援船最快追上故障船需要（）（精确到1分钟，）

A．12分钟B．15分钟C．16分钟D．19分钟二、多选题9.已知复数，则（）

A．复数的虚部为B．C．是纯虚数D．若复数是方程的一个根，则10.2026年3月3日是第27个全国“爱耳日”.活动的主题是“全民科学爱耳，共护听力健康——安全用耳、健康成长”.新科技产品智能降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．B．C．的单调递减区间为D．若，且，则11.在中，角的对边分别为，且，则下列说法正确的是（）

A．B．若为边上的高，且，则的最大值为C．若，则有一解D．若，则三、填空题12.已知，若，则的最小值为___________．13.如图，在正方形中，，分别在边，上，且．设，，则___________．14.如图，设的内角所对的边分别为，且．若点是外一点，，则四边形面积的取值范围为___________．四、解答题15.已知复数，（，且，），且.(1)求的值；(2)证明：；(3)设，在复平面上对应的向量分别为，，若，求的值.16.已知．(1)若与共线，求k的值；(2)若与的夹角为，求k的值；(3)求向量和向量的夹角，并求出向量在向量上的投影向量．17.已知函数．(1)求函数的单调递减区间．(2)将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．若，求和的值．18.在中，角的对边分别为．且满足.(1)求角的大小；(2)若的面积，内切圆的半径为，求；(3)若的平分线交于，且，求的面积的最小值．19.已知函数．(1)当时，函数在一个周期内的图象，如图A为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形，求曲线的对称

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