2025~2026学年广东中山市桂山中学高二下学期二段考数学试卷

2025~2026学年广东中山市桂山中学高二下学期二段考数学试卷一、单选题1.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）

A．气候温度高，海水表层温度就高B．气候温度高，海水表层温度就低C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势2.已知等比数列的各项均为正数，若，则（）

A．4B．C．D．3.现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（）

A．B．C．D．4.某市卫健委用模型的回归方程分析年月份感染新冠肺炎病毒的人数，令后得到的线性回归方程为，则（）

A．B．C．D．5.若数列满足，，则的值为（）

A．2B．C．D．6.已知某一家旗舰店近五年“五一”黄金周期间的成交额如下表：若y关于t的线性回归方程为，则根据回归方程预测该店2025年“五一”黄金周的成交额是（）

年份20202021202220232024年份代号t12345成交额y（万元）50607080100

A．84万元B．96万元C．108万元D．120万元7.定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．8.生物的性状是由遗传因子决定的.每个因子决定着一种特定的性状，其中决定显性性状的为高茎遗传因子，用大写字母（如）来表示；决定隐性性状的为矮茎遗传因子，用小写字母（如）来表示.如图，在孟德尔豌豆试验中，的基因型为，子二代的基因型为，且这三种基因型的比为.如果在子二代中任意选取2颗踠豆进行杂交试验，则子三代中高茎的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.关于的展开式，下列说法中正确的是（）

A．各项系数之和为1B．第二项与第四项的二项式系数相等C．常数项为60D．有理项共有4项10.某研究团队测定：某植物叶肉细胞的有氧呼吸强度的测定值记为变量，经统计检验变量近似服从正态分布；干旱胁迫下叶肉细胞的无氧呼吸强度的测定值记为变量，经统计检验变量近似服从正态分布（单位略），则（若随机变量服从正态分布，）（）

A．B．C．D．11.函数，下列说法正确的是（）

A．当时，在处的切线的斜率为1B．当时，在上单调递增C．对任意，在上均存在零点D．存在，在上有唯一零点三、填空题12.若随机变量服从二项分布，，则______.13.已知过原点的直线与函数的图像相切，则直线的方程为__________.14.已知数列共有项，其中项为，项为.若数列满足对任意中的的个数不少于的个数，则称数列为“规范数列”.当，时，“规范数列”的个数为__________，记表示数列是“规范数列”的概率，则的最小值为__________.四、解答题15.已知函数在处的切线平行于轴.(1)求与的关系；(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.16.甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军，已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立.(1)求甲学校获得冠军的概率；(2)用表示乙学校的总得分，求的分布列与期望.(3)设用表示甲学校的总得分，比较和的大小（直接写出结果）.17.在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前项和为，，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，证明数列的前项和．18.放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8其中，(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据，