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2025~2026学年广东中山市烟洲中学高一下学期第一次段考考数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.已知向量，若，则实数的值为（）

A．2B．C．D．3.如图，在中，，则等于（）

A．B．C．D．4.已知向量，满足，且，则的值为（）

A．4B．2C．8D．5.已知，向量与向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影向量等于（）

A．B．C．D．6.在中，角的对边分别为，，则的形状是（）

A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形7.把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的解析式可能是（）

A．B．C．D．8.已知函数，若存在互不相同的，使得，则的最小值是（）

A．B．2C．D．二、多选题9.（多选）下列命题正确的有（）

A．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同B．若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上C．的充要条件是且D．“若A，B，C，D是不共线的四点，且”“四边形是平行四边形”10.函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．的表达式可以写成B．的图象关于直线对称C．在区间上单调递增D．若方程在上有且只有6个根，则11.如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条不同的直径，，则（）

A．B．C．D．满足的实数与的和为定值4三、填空题12.已知、、、为空间中任意四点，化简________.13.广安五一公园的摩天轮的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若摩天轮某座舱B经过最低点A开始计时，则10分钟后B离地面的高度为______米.14.在平面直角坐标系xOy中，已知，，，且，则的取值范围是_______.四、解答题15.（1）求的值；（2）已知，，是第三象限角，求的值．16.设的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求角；(2)若，，求.17.已知向量.(1)求；(2)若，求实数的值；(3)若，求实数的值.18.已知向量：，，函数．（1）求函数的解析式及单调递增区间．（2）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程.19.如图，设Ox、Oy是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与Ox、Oy正方向同向的单位向量，定义平面坐标系xOy为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.(1)在仿射坐标系中，若，求；(2)在仿射坐标系中，若，，且与的夹角为，求；(3

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