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2025~2026学年河北唐山市玉田县第一中学高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列求导正确的是（）

A．B．C．D．2.设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是（）

A．B．C．D．3.的展开式中，含项的系数为（）

A．B．30C．D．4.将5个不同的字母a，b，c，d，e排成一列，要求a必须排在b的左侧（不一定相邻），则不同的排法共有（）

A．24种B．60种C．96种D．120种5.一物体做变速运动，其位移s随时间t的变化关系为指数复合函数：（其中为自然对数的底，单位：s为米，t为秒），求当秒时，该物体的瞬时速度为（）

A．B．C．D．6.已知甲、乙两名射手独立射击同一目标，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5．现已知目标被击中，则该目标是甲击中的概率为（）

A．0.6B．0.8C．0.75D．0.57.若不等式对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围（）

A．B．C．D．8.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列关于排列组合的说法，正确的是（）

A．B．C．6个人排成一排，在甲、乙相邻且乙、丙不相邻的排法有192种D．把5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则有150种不同放法10.在二项式的展开式中，下列说法正确的是（）

A．展开式中的常数项为B．展开式中各项的系数之和为1C．展开式中二项式系数最大的项为第4项D．展开式中有理项共有6项11.已知函数，下列说法正确的是（）

A．当时，在上单调递增B．当时，函数有且仅有1个极值点C．当时，不等式在上恒成立D．若函数有两个极值点，，则三、填空题12.某文艺小组有7人，其中：3人只会唱歌，2人既会唱歌又会跳舞，2人只会跳舞．现从中选出2人，1人唱歌，1人跳舞，共有________种不同的选法．13.的展开式中，含项的系数为________．14.若不等式，对恒成立，则正实数a的取值范围是________．四、解答题15.已知函数(1)求在处的切线方程．(2)求的单调区间．(3)求在区间上的最值．16.从数字0，1，2，3，4，5这6个数字中任选3个不同的数字，组成一个三位数(1)可以组成多少个不同的三位数？(2)可以组成多少个不同的三位偶数？(3)可以组成多少个能被5整除的三位数？(4)若将所有组成的三位数按从小到大的顺序排列，求第50个是多少？17.某学校进行体能测试，共有A，B两个项目，根据以往数据：学生通过A项目的概率为0.6，在通过A项目的前提下通过B项目的概率为0.8，在未通过A项目的前提下通过B项目的概率为0.4．设随机变量X表示一名学生通过项目的个数．(1)求一名学生通过A项目但未通过B项目的概率．(2)求随机变量X的分布列的期望和方差．(3)现从全校随机抽取一名学生，若已知他至少通过了一个项目，求他通过A项目的概率．18.已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为256．(1)求正整数n的值．(2)求展开式中含的项的系数．(3)求展开式中系数最

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