2025~2026学年河南信阳市商城县上石桥高级中学高二下学期质量检测数学模拟试卷

2025~2026学年河南信阳市商城县上石桥高级中学高二下学期质量检测数学模拟试卷一、单选题1.已知点，点B在直线上，直线AB垂直于直线，则点B的坐标是（）

A．B．C．D．2.曲线所表示的图形是（）

A．以为圆心1为半径的圆B．以为圆心1为半径的半圆C．以为圆心1为半径的圆和以为圆心1为半径的圆D．以为圆心1为半径的半圆和以为圆心1为半径的半圆3.已知，，则（）

A．B．C．D．4.曲线在处的切线方程为（）

A．B．C．D．5.在等比数列中，为其前n项和，若，，，则的值为（）

A．B．C．20D．306.在底面边长为2的正三棱柱中，D，E分别是和的中点，若，则该三棱柱外接球的表面积为（）

A．B．C．D．7.函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（）个非负实根.

A．0B．1C．2D．38.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn+1<0的正整数n的值为（）

A．10B．11C．12D．13二、多选题9.已知直线，则下列结论正确的是（）

A．直线恒过定点B．当时，直线的倾斜角为C．当时，直线的斜率为0D．当时，直线与直线AB垂直10.下列说法正确的是（）

A．截距相等的直线都可以用方程表示B．方程不能表示平行x轴的直线C．经过点，倾斜角为的直线方程为D．经过两点，的直线方程为11.某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数(例如10100)，其中的各位上的数字出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时()

A．服从二项分布B．C．D．三、填空题12.焦点在轴上，焦距为4且离心率为2的双曲线的标准方程为________．13.已知等比数列的首项为－2，公比为q．试写出一个实数q＝______，使得an＜an＋1．14.已知平面直角坐标系中，曲线上的点到定直线的距离与到定点的距离相等，为曲线上一点，过点作，垂足为.若，则______.四、解答题15.求下列函数在给定点处的导数：(1)在处的导数；(2)在处的导数.16.已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：(1)；(2)．17.如图，在几何体中，四边形为正方形，平面，，，，.(1)证明：.(2)求平面与平面夹角的余弦值.18.2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业，为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，剩下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的，统计后得到如下列联表．

每天线上销售时间每天销售额合计不少于30万元不足30万元不少于8小时18不足8小时合计(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(2)按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，再从这5家企业中抽取2家企业，求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率．参考公式及数据：，其中．

0.10.050.010.0050.0012.