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2025~2026学年浙江温州市平阳县万全综合高级中学等校高一下学期第一次联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．B．C．D．3.“函数是幂函数”是“”的（）

A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充要条件4.已知命题：，则命题的否定为（）

A．B．C．D．，5.如图，在平行四边形中，E是中点，G为与的交点，若，则用表示（）

A．B．C．D．6.设函数则（）

A．—2B．C．D．7.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．8.已知与图象交点的横坐标为，则所在区间是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．直线是函数的一条对称轴B．函数的图象关于点成中心对称C．函数的周期为D．函数的单调递增区间为，10.已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）

A．B．关于x的不等式的解集是C．D．关于x的不等式的解集为或11.已知函数则下列结论正确的是（）

A．，都有B．且，都有C．的值域为D．关于的方程有3个不等实数根三、填空题12.已知且，则的最大值是______________．13.已知，若，则在方向上的投影向量的坐标为_________．14.如图，已知是函数的一个零点，曲线与直线交于A，B两点，若，且，，则________，________．四、解答题15.已知复数为虚数单位．(1)若复数的实部与的虚部相等，求实数的值；(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围；(3)当时，若复数是关于的方程的一个根，求实数的值．16.（1）已知平面向量，，，.（i）若，求和的值；（ii）在（i）的条件下，若，求实数的值；（2）已知，若，求的最小值.17.已知，，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数的单调递增区间；(2)若锐角的内角的对边分别为，且，，（ⅰ）求的值．（ⅱ）求面积的取值范围．18.已知偶函数和奇函数满足.(1)求，的解析式；(2)求关于的不等式的解集；(3)存在满足，求的取值范围.19.某小区内有一扇形空地，弧长是米，面积是平方米，现要在扇形空地内部规划出一个内接矩形区域，用来修建业主活动室．设计师给出了两个设计方案，如图所示：(1)在方案一中，设

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