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文档简介

2025~2026学年甘肃金昌市永昌县第一高级中学高一下学期学业质量检测(二）数学试卷一、单选题1.若复数，则（）

A．B．C．D．2.若向量，则下列正确的是（）

A．B．C．D．3.的值为（）

A．1B．0C．D．4.如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知轴，轴且，则的周长为（）

A．B．C．D．5.在钝角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）

A．1B．2C．1或2D．6.已知，则的值为（）

A．B．C．D．7.三个不互相重合的平面将空间分成个部分，则不可能是（）

A．B．C．D．8.已知在中，，设，记的最大值为，则的最小值为（）

A．B．2C．D．二、多选题9.已知为虚数单位，复数，下列说法正确的是（）

A．B．复数在复平面内对应的点位于第一象限C．D．为纯虚数10.已知点，，，则下列说法正确的是（）

A．B．若，则C．若，则D．若，的夹角为锐角，则且11.如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱，，，的中点，则（）

A．与为异面直线B．与所成的角为C．平面截该正方体所得的截面形状为矩形D．三棱锥是鳖臑，即四个面均为直角三角形三、填空题12.已知，，，则的坐标为__________．13.已知，分别为第一、第三象限角，且，则_____.14.已知点为等腰外接圆上的一个动点，，则的取值范围为__________.四、解答题15.在中，角，，所对的边分别为，，，且．(1)求角的大小；(2)若，，求．16.已知为虚数单位，复数．(1)若复数满足，求的虚部；(2)设复数（），若复平面内表示复数的点位于第二象限，求的取值范围．17.如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点.(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.18.已知函数，.(1)当时，求函数的最小值；(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围.19.在平面直角坐标系中，对于非零向量，定义这两个向量的“相离度”为，容易知道平行的充要条件为．(1)已知，

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