小学一年级数学下册《依托算法多样性深化“想加算减”-“十几减6”精准教学》教案

小学一年级数学下册《依托算法多样性，深化“想加算减”——“十几减6”精准教学》教案一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【核心知识点】本节课《十几减6》是小学数学一年级下册第二单元《20以内的退位减法》中的关键课时，属于“数与代数”领域的核心内容。它是在学生系统学习了《十几减9》、《十几减8、7》的基础上进行教学的，是前面所学知识的直接迁移、拓展与应用，同时也为后续学习《十几减5、4、3、2》以及更高学段的多位数退位减法奠定了坚实的算理基础和算法经验。从知识体系的纵向联系来看，本节课承载着承上启下的重要作用。教材的编排逻辑遵循“具体情境—抽象算式—探究算法—内化迁移”的认知路径，旨在引导学生在解决现实问题的过程中，进一步理解减法的意义，特别是退位减法的本质。相较于《十几减9》，本节课的计算虽然仍是退位减法，但由于减数“6”的特殊性，学生在“破十法”和“想加算减”两种主要算法的选择上会更加灵活。教材意图通过不同层次的活动，让学生在算法的多样性中感受算法的优化，特别是强化“想加算减”这一最简洁、最高效的方法，并有意识地引导学生从“看数操作”过渡到“看式思考”，发展初步的抽象逻辑思维和推理能力【重要】。（二）学情分析【基础】【难点预设】本课的授课对象是小学一年级下学期的学生。经过上一个学期以及本单元前几课时的学习，学生已经积累了丰富的经验：首先，在知识储备上，学生已经熟练掌握了9、8、7加几的进位加法，这是学习“想加算减”的基础；同时，也已经掌握了“破十法”、“平十法”（连减）、“数数法”等多种计算十几减9、8、7的方法，对退位减法有了初步的感知。其次，在认知能力上，一年级学生仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助实物、图形或生活情境作为支撑。他们活泼好动，注意力集中时间较短，但对游戏、故事、竞赛等形式的学习活动充满兴趣。然而，本节课的难点【难点】在于：第一，虽然学生有多种算法基础，但在具体计算时容易出现方法混淆或计算速度慢的问题；第二，学生对于“想加算减”这一方法的优越性体会可能不深，习惯于依赖直观操作（如破十）而不愿进行抽象的逆向思考；第三，在解决实际问题时，提取有效信息、提出数学问题以及将生活问题转化为数学模型的能力仍需进一步培养。因此，本节课的教学设计必须基于学生的最近发展区，既要尊重学生的个体差异，允许算法多样化，又要通过巧妙的设计引导学生自觉地进行算法优化，提升思维品质。二、教学目标设计基于对教材的精准把握和学情的深入分析，本课时旨在发展学生的数感、运算能力和推理意识，特制定以下核心素养导向的教学目标：1.【基础】知识与技能目标：学生能理解并掌握“十几减6”的退位减法的计算方法，能准确、熟练地口算“十几减6”的题目。通过计算，进一步感知加减法之间的互逆关系。2.【重要】过程与方法目标：学生通过独立思考、动手操作（摆小棒）、合作交流等方式，经历探索“十几减6”计算方法的过程。在多样化的算法（如破十法、想加算减、平十法）中，能进行比较、分析和优化，重点理解和掌握“想加算减”的算理，并能清晰表达自己的思考过程，提升初步的逻辑思维能力和语言表达能力。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：学生在解决具体情境问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。通过小组合作与交流，培养乐于思考、勇于探究、善于倾听、敢于质疑的良好学习品质，初步形成优化的策略意识。三、教学重难点【高频考点】（一）教学重点掌握“十几减6”的计算方法（尤其是“想加算减”和“破十法”），能够正确、迅速地进行口算。（二）教学难点深入理解“想加算减”的算理，即利用“减法是加法的逆运算”这一关系进行计算，并体会其在计算过程中的简洁性与优越性，能灵活选择最优方法进行计算。四、教学准备多媒体课件（PPT）、磁性小棒及计数器教具、学生每人准备20根小棒（10根一捆）、课堂练习纸、数字卡片。五、教学过程【核心环节】（一）复习导入，以旧引新【基础】1.游戏热身：开火车教师利用口算卡片快速出示题目，学生以“开火车”的形式进行口算。题目设计分为两组：A组（进位加法）：6+5=6+8=7+6=9+6=8+6=6+6=B组（退位减法）：129=158=137=169=148=179=设计意图：A组复习6加几的进位加法，为本节课“想加算减”的核心方法埋下伏笔；B组复习前几课时的退位减法，激活学生已有的算法经验，为知识的迁移做好铺垫。开火车的形式能迅速集中学生注意力，营造积极向上的课堂氛围。2.填补空白：联想启智教师出示一组填空题：6+（）=126+（）=146+（）=116+（）=13提问：同学们反应真快，看到这些算式，你能想到一个减法算式吗？比如看到“6+（6）=12”，你能想到哪两道减法算式？学生回答：126=6，126=6（此处引导学生明确两道减法算式虽同，但意义不同）。设计意图：直接切入加减法的互逆关系，为“想加算减”的计算方法搭建清晰的脚手架。这不仅是对旧知的回顾，更是对新知算理的初步渗透。3.揭示课题师：看来大家对于“想加算减”已经很有感觉了。今天我们就利用这个好办法，继续学习新的退位减法——十几减6。（板书课题：《十几减6》）（二）创设情境，提出问题【基础】1.情境呈现（课件出示教科书主题图：教材中的情境图——公园里，小朋友们在参加趣味活动，其中一个场景是卖金鱼或者投沙包，图中隐含了数学信息）为了贴合本课，建议将情境创设为“金鱼售卖点”。画面信息：鱼缸里有一些金鱼，文字提示：一共有13条金鱼，黑色的有6条。2.观察信息师：同学们，仔细观察画面，你发现了什么数学信息？预设生1：鱼缸里一共有13条金鱼。预设生2：黑色的金鱼有6条。预设生3：还有红色的金鱼。3.提出问题师：根据“一共有13条金鱼”和“黑色的有6条”这两个信息，你能提出一个完整的数学问题吗？预设生：一共有13条金鱼，黑色的有6条，红色的有多少条？教师根据学生回答，完整板书条件和问题，并请全班同学将题目完整地读一遍。设计意图：将抽象的算式还原于生活情境，让学生体会数学来源于生活。培养学生从情境中提取信息、并根据数量关系提出问题的能力，这是“解决问题”领域的核心素养要求。（三）探究新知，明晰算理【非常重要】【核心环节】环节1：独立尝试，算法初探1.列出算式师：要求“红色的有多少条”，该怎么列式呢？学生口答，教师板书：136=2.自主探究师：13减6等于多少呢？请大家先独立思考，你可以借助手中的小棒摆一摆，也可以在纸上画一画，或者在脑子里想一想。看看谁想到的方法多。（学生独立思考、操作，教师巡视，了解学生的典型算法，为下一步的交流做准备。）环节2：合作交流，共享智慧1.小组内交流师：请把你想到的方法在小组内说一说，不仅要说出得数，还要说清楚你是怎么想的，怎么算的。（小组内交流，互相补充，教师参与小组讨论，收集不同算法的样本。）环节3：全班汇报，梳理方法【高频考点】师：谁来当“小老师”，给大家讲讲你的计算方法？预设学生可能出现的算法（教师根据学生回答，适时板书或用课件演示算理）：方法一：破十法【重要】生1：我是用“破十法”算的。我把13分成10和3，先算106=4，再算4+3=7。所以136=7。（教师配合演示：在黑板贴出13根小棒，把其中的一捆（10根）解开，拿走6根，剩下4根和旁边的3根合起来是7根。）师追问：为什么要把13分成10和3？先算106的目的是什么？引导学生明确：因为3减6不够减，所以用10去减，剩下的再和3合并。方法二：想加算减【非常重要】【热点】生2：我是用“想加算减”的方法。因为6+7=13，所以136=7。师（竖起大拇指）：这个方法太棒了！直接利用加法算式来想减法，又对又快！谁能再来说说，看到136，你是怎么想加法的？引导学生完整表述：计算136，就想6加几等于13，因为6+7=13，所以136=7。方法三：平十法（连减法）生3：我是连续减的。把6分成3和3，先用133=10，再用103=7。（教师配合演示：从13根小棒里先拿走3根，再拿走3根。）师引导理解：为什么要先减3？因为13的个位是3，先减3可以凑成10，算起来简便。方法四：数数法生4：我是倒着数的。从13开始，去掉6个，12、11、10、9、8、7，剩下7。师评价：这也是一种方法，但在计算较大数时可能会慢一些。环节4：比较分析，策略优化【非常重要】1.对比总结师：大家真了不起，想出了这么多种计算方法！（指着黑板上的四种方法）这几种方法都能帮我们算出136=7。2.引导思考师：大家仔细观察这几种方法，你觉得哪种方法计算起来最快、最方便？为什么？学生可能会各抒己见。教师引导：A.针对“破十法”：当个位不够减时，“破十法”非常可靠，是我们计算退位减法的基本方法。【基础】B.针对“想加算减”：如果我们对加法口诀非常熟练，看到减法算式，立刻想到对应的加法，就能直接写出得数。这要求我们对20以内的进位加法要非常熟练。C.针对“平十法”和“数数法”：这些方法也有它们的价值，但在速度和简洁性上，前两种方法通常更优。3.归纳提升师：同学们说得都有道理。随着我们计算能力的提高，希望大家能更多地使用“想加算减”的方法，因为它最直接、最高效，能够帮助我们实现“秒答”。（板书：想加算减）师：请大家用“想加算减”的方法，尝试说说下面几题的计算思路：116，146。学生口答，并说说想的过程（6+5=11，所以116=5；6+8=14，所以146=8）。设计意图：此环节是本课的核心。通过“独立探究—合作交流—汇报梳理—比较优化”的完整探究链，不仅让学生掌握了算法，更重要的是让他们经历了知识形成的过程。在思维碰撞中，学生理解了算理，感悟了算法多样化的价值，并在教师的引导下实现了算法的初步优化，提升了策略意识，这正是数学核心素养中“优化思想”的体现。（四）分层练习，巩固深化1.基础练习：看图列式，巩固算理【基础】（课件出示教材中的做一做第一题：左边一溜珠子，右边一溜珠子，共14颗，左边6颗，右边？颗）师：请你先看图，完整说出图意，再列出两道减法算式。学生独立完成，集体订正。提问：146=8，你是怎么想的？148=6，你又是怎么想的？引导学生发现：同一幅图，根据不同的观察角度，可以写出两道减法算式，它们正好是一组“好朋友”。同时，这两道题都可以用一道加法算式“6+8=14”来思考。【设计意图：通过直观图，进一步沟通加减法之间的联系，让学生从视觉上深刻感受“一图三式”（或四式）的关系，夯实“想加算减”的直观基础。】2.综合练习：对比计算，发现规律【重要】（课件出示题组，学生抢答或独立完成后同桌互批）6+5=6+8=6+7=116=146=136=师：请同学们仔细观察每组中上下两个算式，你有什么发现？预设生：减法的得数就是加法里的另一个加数。师总结：对！加法和减法是一对好朋友，互为逆运算。计算十几减6，我们完全可以通过想对应的6加几来得到结果。【设计意图：通过并列呈现加减法题组，让学生在对比中直观感受加减法的互逆关系，从而将“想加算减”内化为一种自觉的计算习惯。此环节为高频考点，需要重点落实。】3.变式练习：数字森林，灵活运用【热点】（课件出示“数字森林”场景，里面藏着很多写有算式的蘑菇，蘑菇上写着：126，156，166，137，116，147等）游戏规则：将算式按照“是不是十几减6”进行分类，并快速算出得数。师：请找出蘑菇上是“十几减6”的算式，并大声说出得数。学生依次找出并计算：126=6（想：6+6=12），156=9（想：6+9=15），166=10（想：6+10=16），116=5（想：6+5=11）。针对137和147，提问：这些为什么不能放进“十几减6”的篮子里？那我们该用哪种方法算？【设计意图：在有趣的游戏情境中，通过辨析和计算，进一步强化学生对“十几减6”算式的认知，同时巩固“想加算减”或“破十”的方法，避免思维定式，提升审题能力。】4.应用练习：解决生活问题【重要】（课件出示主题情境的延伸：一共有15只鸽子，飞走了6只，还剩下几只？）学生独立读题，理解题意，列式解答。反馈时重点让学生说说为什么用减法？是怎么算出156=9的？【设计意图：将所学知识立即应用于解决实际问题，体现数学的实用价值，进一步巩固减法模型的数量关系：总数部分=另一部分。】（五）课堂总结，拓展延伸【基础】1.知识回顾师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？（十几减6）我们是怎样计算的？（主要学习了破十法和想加算减，尤其是想加算减的方法又快又准。）2.自我评价师：你觉得这节课自己的表现怎么样？你学会了哪些新本领？哪个环节给你留下的印象最深？3.拓展延伸师：我们今天学习了“十几减6”，老师这里有一道题考考大家：不计算，你能猜出“166”和“167”哪个得数大吗？为什么？引导学生初步感知：被减数不变，减数越大，差越小；减数越小，差越大。【设计意图：通过开放性的思考题，将学生的思维引向纵深，初步渗透函数思想，为后续学习埋下伏笔，体现教学的延伸性和发展性。】六、板书设计小学一年级数学下册《十几减6》教案136=7方法一（破十法）：106=