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成都科大实验高一数学分班考试真题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.32

2、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=4，y=1

B.x=33、若x2−5x+6=0，则方程的两个根是________。

A.2和3

B.-2和-34、在平面直角坐标系中，点A(−3,4)关于x轴对称的点坐标是________。

A.(−3,−4)5、下列根式中，化简后等于12的是________。

A.23

B.32

C.43

6、若−3<x<2，则|x−1|的取值范围是________。

A.0<|x7、函数y=−3x+4的图象不经过的象限是________。

A.第一象限

B.第二象限8、若x3=29，则x等于________。

A.23

B.227

C.9、已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.a10、若一个圆的半径为r，则它的周长是________。

A.2πr

B.πr

C.πr二、填空题（每题4分，共24分）

11、若23x=612、若a2=25，且a<13、若m=14，则14、若m+n=72，且15、若y=3x+5，则当16、若x2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2计算：318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：4解不等式：3x+2>19、函数综合题（10分）

已知函数y=20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。21、应用题（12分）

某商品进价为每件120元，若每件商品的售价为150元，求每件商品的利润率（利润率=利润进价×100%）。若售价提高答案及解析一、选择题

答案：

A

A

A

A

A

B

B

A

B

A解析：

1、设这个数为x，则35x=24→x=24×53=40

2、两式相加：x+y+x−y=5+3→2x=8→x=4，代入得y=1

3、因式分解：x2−5x+6=(x−2)(二、填空题

答案：

18

-5

116

3

12解析：

11、23x=6→x=6÷23=9

12、a2=25，则a=−5

13、m2=(14)2=116

三、解答题

答案：

17、(1)2x2−818、(1)通分得4(x−1)=3x→4x−4=3x19、

答案：定义域是全体实数，值域是(−3,+∞)，图像经过第一、第三、第四象限，函数在全体实数范围内是单调递增的。

解析：

函数y=12x−320、

答案：AD⊥BC

解析：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是底边BC的中点，

根据等腰三角形三线合一性质，AD是底边上的高，故AD⊥BC。21、

答案：利润率是25%；提高15后利润率是31.25%

解析：

原利润=1

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