小学二年级数学《两位数加一位数（不进位）笔算》教案

小学二年级数学《两位数加一位数（不进位）笔算》教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课是学生正式学习竖式笔算的起点，是整数笔算体系的奠基之石。在此之前，学生已经在一年级下册掌握了“整十数加一位数”和“两位数加一位数、整十数”的口算，并且对“十位”和“个位”的概念有了初步的感知。本课内容位于人教版二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”的起始部分例1，它承上启下：承上，是将口算的思维过程用规范的书面形式（竖式）记录下来；启下，则为后续学习“两位数加两位数（进位）”、“两位数减两位数”以及更复杂的多位数笔算奠定了最核心的规则——相同数位对齐和从个位算起。因此，本课不仅是计算技能的训练，更是数学规范与逻辑思维养成的关键节点。（二）【重要】核心素养指向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学应着力发展学生的“运算能力”和“推理意识”。运算能力并非简单的计算快慢，而是指向“根据法则和运算律正确地进行运算”的能力，并且要“理解运算的算理”。在本课中，学生需要探寻“为什么5要和2对齐相加”背后的道理，这实际上是对“位值制”和“计数单位”概念的深化理解。同时，通过从实物操作（小棒）到半抽象（计数器），再到完全抽象（竖式）的探究过程，学生将初步体验“数形结合”与“数学模型”的构建过程，培养有条理地思考和表达的能力，这也是数学抽象和逻辑推理的雏形。二、学情诊断分析（一）【基础】知识经验储备二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于35+2这样的题目，通过口算能够迅速得出37。这种口算经验是宝贵的教学资源，但其思维过程往往是压缩的、自动化的（即直接得出结果）。学生可能清楚“5+2=7，30+7=37”，但对于“为什么要把个位上的5和2相加”这个涉及“相同计数单位相加”的本质问题，多数孩子处于“知其然”而不知其所以然的状态。同时，他们在一年级接触的算式均为横式，对于竖式的结构、书写格式及其背后的数学意义是完全陌生的。（二）【难点】潜在学习障碍1.形式上的障碍：初次接触竖式，学生极易出现格式错误。最常见的如把2写在3的下面，形成35+2的竖式被写成35+2，即十位加个位的错误格式。这是由于对数位概念的理解停留在表面，没有内化为“个位对个位”的规则。2.算理上的障碍：学生可能会用口算算出结果37，然后再把37填到竖式下面，将竖式仅仅视为一种记录结果的工具，而非计算过程本身。这就割裂了算理与算法的联系，导致一旦遇到进位加法，这种没有算理支撑的“伪竖式”就会漏洞百出。3.习惯上的障碍：竖式书写要求用尺子画横线（等号线），数字要大小均匀、排列整齐。低年级学生手部精细动作发育尚未完全，容易出现书写潦草、数位错位等问题，影响计算的准确性。三、教学目标设定（一）知识与技能目标学生能够理解并掌握两位数加一位数（不进位）的算理，即相同数位上的数相加。能够正确、规范地列竖式进行计算，做到书写工整、数位对齐，并能准确说出笔算的过程。（二）过程与方法目标通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历两位数加一位数计算方法（口算与笔算）的探究过程，体验由具体到抽象的数学化过程，初步培养几何直观和运算能力。（三）情感态度与价值观目标在探究活动中感受数学的严谨与简洁，体会新知识（笔算）与旧知识（口算、数位）之间的联系，获得成功的体验。初步养成书写整洁、计算仔细、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点（一）【重点】掌握两位数加一位数（不进位）的笔算方法重点在于引导学生掌握竖式的书写格式（相同数位对齐）和计算顺序（从个位加起），并能运用这一方法正确进行计算。（二）【难点】【高频考点】理解“相同数位对齐”的算理难点在于帮助学生深刻理解“为什么要相同数位对齐”的本质原因——即只有计数单位相同的数才能直接相加。这不仅关乎计算的正确性，更是发展学生数感和逻辑思维的关键。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含“参观博物馆”情境图、小棒与计数器动态演示、典型错例）、磁性小棒和计数器、板书用的直尺。学生准备：每人一套小棒（建议用皮筋捆好成捆的，便于区分十位与个位）、每人一个简易计数器（或数位筒）、直尺。六、教学实施过程（一）情境导入，激趣引新1.创设情境：课件出示教材第11页主题图——“参观博物馆”。教师用充满激情的语言导入：“同学们，学校要组织二年级的同学去参观博物馆啦！看，他们已经在门口集合了。从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”2.收集信息：引导学生有序观察，并提取关键数学信息。学生汇报：二（1）班有35人，二（2）班有32人，二（3）班有37人，二（4）班有34人，每个班有2名带队老师。3.提出问题：教师顺势引导：“看到这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”鼓励学生提出不同的问题，如“二（1）班和二（2）班一共有多少人？”“二（1）班学生和带队老师一共有多少人？”等。4.【基础】聚焦问题，列出算式：教师根据学生的回答，选择性地板书本节课要重点解决的问题：“二（1）班学生和本班的带队老师一共有多少人？”引导学生列出算式：35+2=（板书：35+2=）。追问：“为什么要用加法计算？”引导学生明确：把学生人数和老师人数合起来，求总数，用加法。这一环节旨在让学生体会数学源于生活，感受加法的实际意义。（二）操作探究，构建算理1.激活经验，尝试口算教师提问：“35+2，你会计算吗？结果是多少？”学生脱口而出：37。教师追问：“看来难不倒大家，那你能不能用学具来证明给你的同桌看，为什么等于37？”2.【难点突破】动手操作，外化思维（1）摆小棒，初步感知：学生独立操作小棒。教师巡视，指导有困难的学生：先摆出35（3捆和5根），再摆出2（2根）。引导学生思考：“这2根小棒应该放在哪里？和谁放在一起？”（2）小组交流，思维碰撞：让学生在小组内互相说一说自己是怎么摆的。教师指名一位学生在黑板上用磁性小棒演示：将2根小棒放到5根小棒旁边，合起来是7根，原来的3捆不变，所以是3捆和7根，即37。（3）核心追问，直击本质：在学生演示后，教师进行关键性提问：“为什么一定要把这2根小棒和那5根小棒放在一起？为什么不把它放到成捆的小棒那边？”引导学生说出：因为2根是单独的“一根一根的”（也就是几个一），5根也是单独的“一根一根的”，它们是一样的，所以可以合起来；而成捆的小棒表示“十”，不能和单个的混在一起。通过追问，引导学生初步感知“相同单位才能相加”的道理。（4）拨计数器，深化位值：教师引导学生：“如果用计数器来表示35，该怎么拨？”学生拨出十位3颗珠，个位5颗珠。教师接着问：“要加2，这2颗珠子应该加在哪个数位上？为什么？”引导学生说出：加在个位上，因为2表示2个一，要和个位上的5个一相加。学生动手在计数器上拨动，发现个位变成了7颗珠，十位不变，结果是37。3.小结强化，提炼法则：教师引导学生结合操作过程进行小结：“无论是摆小棒还是拨计数器，我们都发现了，计算35+2时，是把哪部分和哪部分合起来？”引导学生总结出：要把单根的和单根的（个位上的数和个位上的数）合起来，整捆的和整捆的（十位上的数）不变。（三）【重点】抽象符号，学习笔算1.引入新知，揭示课题：“刚才我们用口算、摆小棒、拨计数器都得到了37。但在数学上，尤其是遇到更大的数时，我们有一种更加清晰、规范的记录计算过程的方法，这就是——笔算，也叫列竖式计算。”（板书课题：笔算两位数加一位数）2.教师示范，规范格式（1）板书竖式：教师边讲解边在黑板上的个位和十位书写区进行范写。“我们先写第一个加数35。注意数字之间要留一些空隙。十位写3，个位写5。然后写第二个加数2，写的时候要特别注意，2是个位数，所以我们要把它写在个位上，和上面的5对齐。在第二个加数的左边写上‘+’号。最后，用直尺在下面画一条横线，这条横线就相当于等号，要画得平直，长短适中。”（2）示范计算：教师手指竖式，引导观察：“竖式写好了，我们怎么计算呢？回忆我们摆小棒的过程。要先算哪一位？”学生齐答：个位。教师板演计算过程，边说边写：“我们先从个位算起，个位上是5+2=7，在横线下面的个位位置写7。然后再看十位，十位上是3，没有别的数和它加，我们就直接把这个3落下来，写在横线下面的十位位置。最后的结果就是37。”（3）强化规则：教师再次强调：“列竖式时，一定要做到——相同数位对齐。计算时，要从——个位算起。”并把这18字法则板书在黑板一侧。3.学生试写，即时反馈（1）模仿练习：让学生在练习本上模仿老师的样子，书写35+2的竖式。教师巡视，纠正书写姿势和对位情况，特别关注“2”的位置。（2）投影展示：选取几份有代表性的作业（一份规范，一份可能数位没对齐，一份横线没画直）进行投影对比。（3）集体评议：引导学生当“小老师”进行评议：“你觉得哪个竖式写得漂亮？为什么？”让学生在评价中深化对书写规范的认识。对于有错误的竖式，引导学生找出问题，如“这位同学的2写在了3的下面，那表示什么意思？这样算是对的吗？”通过错误辨析，加深对算理的理解。（四）巩固练习，内化提升1.【重要】基础练习，形成技能（1）教材第12页“做一做”第1题：32+6=、24+3=、5+43=。（2）要求：先让学生独立在书上完成竖式填空，然后指名板演，并让其当“小老师”讲述计算过程。重点追问5+43的竖式写法：“43的十位是4，个位是3，5写在谁的下面？为什么？”巩固对数位的认识。2.【高频考点】变式练习，深化理解（1）游戏：火眼金睛判对错。出示几道竖式计算题，让学生判断对错，并说明理由。①46②25③631.3.3+31+4—————————（预设：①错在数位对错了，3应该和6对齐；②错在计算顺序错了，不能从十位算起；③正确。）（2）纠错过程不仅是巩固正确算法，更是通过辨析错误，强化“数位对齐”和“从个位算起”的规则意识。4.解决问题，学以致用（1）呈现情境：“二（1）班有35人，二（2）班有32人，这两个班的学生一共有多少人？”（此题为下节课例2做铺垫，但可在此作为拓展，检验学生对“对位”的理解是否能在新情境中迁移）（2）引导学生列出算式35+32，并尝试列竖式计算。教师巡视，重点关注学生是否将十位与十位、个位与个位分别对齐。指名板演后，让其讲解算法，为下节课学习两位数加两位数做铺垫。（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理：教师引导学生回顾：“这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？”鼓励学生从知识、方法、习惯等方面进行总结。学生可能会说学会了列竖式，知道了计算时要个位和个位对齐，从个位算起等。2.知识升华：教师总结：“笔算就像给我们的计算过程拍了一张照片，每一步都清清楚楚。今天学的‘相同数位对齐’和‘从个位算起’，是笔算最根本的法则，不仅今天用，以后学习更大的数的加减法，都要遵守这个规则。”3.思维拓展：布置一个开放性任务：“回家当小老师，给爸爸妈妈讲一讲35+2的竖式是怎么写的，为什么要这样写。再考考他们，如果题目变成35+20，竖式还能这样写吗？‘2’应该写在哪里？”以此激发学生对后续内容的思考，将学习延伸到课外。七、板书设计主板书：笔算两位数加一位数（不进位）35+2=37十个351.2——————37法则：1.相同数位对齐。2.从个位算起。八、教学反思本课教学设计严格遵循“以生为本，顺学而导”的原则，将抽象的算理通过直观的学具操作予以“可视化”。在教学中，我力求把握好三个关键点：