小学二年级数学上册100以内加减法竖式计算技巧教案

小学二年级数学上册100以内加减法竖式计算技巧教案

一、教学设计理念与核心素养导向

本教案严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）的要求，以发展学生核心素养为导向。在“数与代数”领域，重点培养学生的数感、运算能力和初步的应用意识。设计理念摒弃传统的机械训练，强调“理解算理”与“掌握算法”的深度融合。通过创设贴近二年级学生生活的真实情境，引导学生经历“问题情境—列出算式—尝试计算—交流算法—提炼技巧—应用巩固”的全过程。教学不仅关注计算结果的准确性，更关注学生在探究过程中逻辑思维能力的启蒙，以及通过严谨的书写格式培养一丝不苟的学习态度。同时，借助竖式这一工具，帮助学生初步建立模型意识，为后续学习更复杂的笔算打下坚实的基础。本设计还注重跨学科融合，将美术课中的图形与色彩、体育课中的队列排列融入情境，使数学学习更加生动、立体。

二、教学背景分析

（一）教材分析

本课内容是二年级上册第二单元和第四单元的核心内容，是小学数学计算教学的基石。它承接了一年级下册学习的“整十数加一位数及相应的减法”和“整十数加减整十数”的口算，为后续学习万以内加减法、多位数乘除法竖式奠定基础。教材编排遵循由易到难的原则，先教学不进位加和不退位减，再教学进位加和退位减，最后学习连加、连减和加减混合运算。本教案设计的“技巧课”是在学生已经初步掌握竖式基本写法的基础上进行的深化和提升，旨在帮助学生系统梳理竖式计算中的关键点、易错点，提炼出具有普适性的计算技巧，实现从“会算”到“巧算”、“算得对、算得快”的飞跃。

（二）学情分析

【基础】：二年级学生已经掌握了100以内数的认识，理解了数位（个位、十位）的概念，能够进行简单的口算，并且在前期的学习中已经初步接触了竖式的书写格式（如一位数加两位数的竖式）。他们对数学学习充满好奇，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。

【重要】：然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的算理（特别是进位和退位的原理）理解不够深刻，容易出现数位对不齐、忘记加进位的1、退位时忘记减1等【难点】问题。同时，由于年龄较小，书写习惯和注意力稳定性有待加强，竖式书写不规范也是导致计算错误的重要原因。因此，本课的设计着重通过直观演示、动手操作（摆小棒、拨计数器）来突破难点，并通过儿歌、顺口溜等方式帮助学生记忆计算规则，形成良好的计算习惯。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1.进一步巩固100以内两位数加、减两位数（含进位、退位）的竖式计算方法。

2.【核心概念】深刻理解“相同数位对齐”的道理，掌握从个位算起的基本顺序。

3.【重点难点】熟练掌握“个位满十，向十位进一”和“个位不够减，从十位退一作十”的计算法则，并能准确、迅速地计算。

4.能够运用竖式正确计算100以内的连加、连减和加减混合运算（两步）。

（二）过程与方法目标

1.通过观察、比较、分析，经历计算法则和计算技巧的归纳过程，提高抽象概括能力。

2.借助小棒、计数器等学具，通过动手操作理解进位与退位的算理，积累数学活动经验。

3.运用迁移规律，将一位数加减法的竖式计算方法迁移到两位数加减法中，培养知识迁移能力。

（三）情感态度与价值观目标

1.在探究计算技巧的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣和自信心。

2.养成书写工整、计算仔细、自觉检查的良好学习习惯。

3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。

四、教学重难点

（一）【重点】掌握100以内加减法（含进位、退位）的竖式计算方法和基本技巧，确保计算的正确性。

（二）【难点】理解进位加法和退位减法的算理，特别是“为什么要进位”和“为什么要退位”，并能灵活、准确地应用技巧进行计算。

（三）【高频考点】进位加中忘记加进位的“1”；退位减中忘记从被减数中减去已经退走的“1”；竖式书写数位对不齐。

五、教学准备

（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒和计数器、大号磁性田字格贴片。

（二）学生准备：每人一套小棒（每10根一捆）、每人一个学具计数器、田字格练习本、铅笔、橡皮。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）

1.创设情境：课件出示“校园运动会”的场面。二年级一班和二班在进行接力赛，一班有38人，二班有25人，三班有37人。广播里问：“同学们，你们能帮体育老师算一算，一班和二班一共有多少人吗？”

2.回顾旧知：学生口头列式：38+25=？教师引导学生思考：这是我们学过的什么类型的算式？（两位数加两位数）怎样列竖式计算？

3.板书竖式：请一名学生上台，在磁性田字格贴片上板演38+25的竖式。教师带领全班同学一起回顾竖式书写的基本要求：【基础】“相同数位要对齐”，从个位加起。

4.引发思考：观察38+25，个位上8+5=13，满了10，怎么办？这就引出了我们今天要深入学习的“竖式计算技巧”。（板书优化课题：100以内加减法竖式计算技巧）

（二）直观操作，探究进位加法技巧（预计12分钟）

1.聚焦算理，动手操作：

教师引导：“个位上的8+5等于13，13里面有几个十和几个一？”（1个十和3个一）。教师示范在计数器上拨珠：先拨38（十位3颗，个位8颗），再在个位上拨入5颗。个位满10颗，怎么办？（请学生回答：个位上的10颗珠子要退回去，并在十位上拨上1颗）。这就是“个位满十，向十位进一”的由来。

学生独立用小棒操作：先摆出3捆（30根）和8根，再摆出2捆（25根）中的2捆和5根。将单根的小棒合并，8根+5根=13根，引导学生将10根小棒捆成一捆，放进整捆里。现在整捆的有3捆+2捆+新捆的1捆=6捆，单根还剩3根，合起来是63。

2.提炼技巧：【非常重要】“进位1的标记法”。在竖式中，我们如何记住进上来的这个“1”呢？

技巧一：点“·”法。在横线上面，十位的右下角（靠近个位的位置）点一个圆点“·”，代表个位向十位进上来的1。计算十位时，先把三个数加起来：3（十位上的3）+2（十位上的2）+1（进位点）=6。

技巧二：记“1”法。有的同学喜欢把这个进位的1写在横线上方十位数字的旁边，写一个小小的“1”，也是可以的。但为了书写规范，我们更推荐使用“·”。

教师示范：在刚才板演的竖式“38+25”中，个位计算完成后，在十位的下方靠近横线处点一个醒目的红色圆点。

3.口诀记忆：【重点】师生共同编创进位加法儿歌：“进位加法要记牢，相同数位要对齐。先从个位来加起，个位满十别着急。十位上面点个点，这个一点儿要牢记。十位相加再加它，计算准确数第一。”

（三）变式练习，攻克退位减法技巧（预计12分钟）

1.情境延续：运动会需要一些矿泉水，已经准备了54瓶，发给二班的运动员25瓶后，还剩多少瓶？

2.列出算式：54-25=

3.设疑激思：个位上4减5不够减，怎么办？这是我们今天要解决的第二个大问题。

4.学具操作，理解算理：

计数器演示：十位上是5颗珠子，个位上是4颗。减25，个位要拿走5颗，但个位只有4颗，不够。引导学生思考：从十位上借1颗珠子（代表1个十）到个位，变成10个一，和个位原来的4颗合起来是14颗。同时，十位上因为借走了1颗，变成了4颗。现在个位14颗减去5颗，剩9颗；十位4颗减去2颗，剩2颗。结果是29。

小棒演示：拿出5捆（50根）和4根。减去25根（2捆和5根）。单根只有4根，不够减5根，怎么办？拆开一捆（10根），与原来的4根合并成14根。此时整捆剩下4捆。从14根里拿走5根，剩9根；从4捆里拿走2捆，剩2捆。合起来是2捆和9根，即29。

5.提炼技巧：【非常重要】“退位点”的标记法。

在竖式中，当个位不够减时，我们要从十位退一。这个动作怎么标记？

技巧一：点“·”法。在十位数字的头顶上点一个圆点“·”，表示这个十位上的数被借走了1。

技巧二：“借位点”的位置。这个点必须点在十位数字的正上方，提醒自己和别人，这个数已经减少了1。

教师示范竖式：54-25，个位4减5不够，从十位5头上点一个点，表示借走了1。个位变成14减5等于9；十位上的5被借走1，还剩4，4减2等于2。

6.口诀记忆：创编退位减法儿歌：“退位减法不要慌，相同数位要对齐。从个减起别忘记，个位不够真着急。向十位，借个一，头顶点点做标记。十位少了一要记清，个位加上十来减。”

7.【热点】易错点警示：强调退位点的重要性。计算十位时，一定要先看看头顶有没有点，有的话要先减去1再减下面的数。

（四）进阶挑战，攻克混合运算技巧（预计8分钟）

1.情境深化：三班有37人，二班有25人，三班比二班多多少人？一班和二班的总人数比三班多多少人？

2.引出混合运算：第一个问题：37-25（退位减，巩固）；第二个问题：(38+25)-37。

3.探究连加/加减混合的竖式写法：

【基础】分步列竖式：38+25=63，再用63-37=26。这是最基础、最不易出错的方法。

【技巧】简便写法（一）：将两个竖式连写。即先算38+25得到63，紧接着在63的下方直接写上-37，列出第二个竖式。注意，第二个竖式的数位必须和63的数位对齐。

【技巧】简便写法（二）：【难点】一个长竖式（脱式竖式）。即只列一个竖式，把三个数写在一起。例如计算38+25-37。可以列成：38、25、37上下对齐。先算第一步：38+25=63，这个63不写在横线下，而是记在心里，或者用铅笔轻轻写在旁边。然后用63减去37。或者，有的同学会在原式上直接进行操作，先算个位：8+5-7=6，十位：3+2-3=2，注意退位和进位的情况。但这种方法对于二年级学生难度较大，容易混淆，【基础】阶段不建议全班推广，只作为学有余力学生的拓展。

4.教师强调：无论用哪种方法，都要严格遵守运算顺序（从左到右），并且在每一步计算时，都要时刻想着进位和退位的技巧。

（五）巩固练习，内化技巧（预计8分钟）

1.基础练习（全员参与）：

(1)计算并标注：27+38=46+29=54-27=71-43=

要求：学生在练习本上完成，并圈出进位的“·”或退位的“·”，用红笔标出。

(2)数学小医生（改错题）：呈现几道有典型错误的竖式，如数位没对齐的、忘记加进位点的、退位后十位忘记减1的、个位用减数减被减数的。让学生以小组为单位找错、议错、改错，并说出错误原因。

2.拓展练习（小组合作）：

运动会趣味计算接力赛。每个小组一张题卡，上面有4道有梯度的题目：

(1)29+38=(2)72-45=(3)56+27-38=(4)82-(19+23)=

要求：小组成员每人一题，接力完成。完成后，小组内互相检查，重点检查进位点、退位点是否标注清晰，计算是否准确。教师巡视，对普遍问题进行集中讲解。

（六）总结梳理，建构网络（预计3分钟）

1.师生共同回顾：今天我们学习了100以内加减法竖式的哪些计算技巧？

2.学生总结，教师提炼：

首先，【基础】根基要稳：相同数位对齐。

其次，【重点】顺序要对：从个位算起。

再次，【非常重要】标记要明：进位点（在横线上十位右下角）和退位点（在十位数字头顶上）。

最后，【重要】心要细：看清符号（加还是减），算完检查（估一估结果是否合理）。

3.齐读自编“竖式计算技巧三字经”：

做竖式，数对齐；

从个起，是关键；

个满十，进一点；

个不够，借一点；

进加点，退摘帽；

细心算，功告成。

（七）布置作业（预计2分钟）

1.【基础必做】：完成课本练习十五第3、4、5题，要求书写工整，进位点和退位点必须标清。

2.【拓展选做】：寻找生活中的数学问题，编一道需要用100以内加减法（两步计算）解决的题目，并列出竖式解答。下节课分享给同学。

七、板书设计

（在磁性田字格贴片上呈现）

左侧区域：右侧区域：

38+25=6354-25=29

3854

1.25-25

————————————

6329

··

（进位点标在横线上十位下）（退位点标在十位数字头顶）

核心技巧：

1.【基础】相同数位对齐

2.【重点】从个位算起

3.【非常重要】进位点点，退位戴帽

4.【关键】细心检查

八、教学反思与预设

（一）预设与应对

预设1：学生在计算进位加法时，容易忘记加进位的“1”。

应对：强化标记意识，要求在进位的十位下方必须点“·”。在计算十位时，引导学生按“读算式”的方式计算，如“3加2加1等于6”，把进位点当作一个数读出来。

预设2：学生在计算退位减法时，个位变成十几后，容易忘记减去减数的个位，或者直接用减数的个位减去被减数的个位。

应对：加强算理的理解，让学生反复说计算过程：“个位4减5不够，向十位借1，个位变成1