小学数学三年级上册《小熊购物》创新教学设计

小学数学三年级上册《小熊购物》创新教学设计

一、【基础】教材与学情分析

（一）【重要】教材内容深度解读

本课“小熊购物”是北京师范大学出版社小学数学三年级上册第一单元《混合运算》的起始课，承载着从“分步解决问题”到“列综合算式”的认知跨越重任。教材创设了“小熊购物”的生动情境，核心在于引导学生理解“乘加、乘减混合运算”的现实意义。具体包含两大核心内容：一是探究“既有乘法又有加法的算式”的运算顺序，即“先算乘法，后算加法”；二是学习“乘减”问题，即当钱数有剩余时，如何用算式表达，并自然迁移出“先算乘法，后算减法”的运算规则。教材编排巧妙，通过“胖胖应付多少钱”这一问题，引出分步算式与综合算式，让学生在对比中体会综合算式的简洁性，并深刻理解运算顺序的合理性——它并非人为规定，而是由具体情境中的数量关系决定的。这体现了数学从生活中来，又应用于生活的理念。

（二）【重要】学情精准把握

三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已熟练掌握加减法以及表内乘除法，具备解决简单两步实际问题的能力（习惯用两个分步算式）。然而，将两个分步算式合并为一个综合算式，并理解其中蕴含的运算顺序，对他们而言是全新的挑战。具体表现为：

1、认知基础：学生能根据情境图提取数学信息，提出并解决简单的数学问题，这是本课探究活动的起点。

2、认知障碍：学生容易受从左到右计算顺序的思维定势影响，误将“乘加”问题按“先加后乘”的顺序计算，从而产生认知冲突。

3、思维特征：学生的思维高度依赖具体情境，对抽象的运算规则理解有困难。因此，教学必须依托“小熊购物”这一鲜活情境，让学生在解释算式每一步实际意义的过程中，自主建构运算顺序的规则，实现从“情境直观”到“算理抽象”的升华。

二、【核心概念】教学目标与重难点定位

（一）教学目标

1、知识与技能（基础目标）：结合具体情境，理解并掌握“乘加、乘减”混合运算的运算顺序，能正确进行计算。初步理解综合算式的意义，会将分步算式合并成综合算式。

2、过程与方法（核心目标）：在解决实际问题的过程中，经历从分步计算到列综合算式的过程，通过对比、分析、解释算式意义，发展分析问题和解决问题的能力，培养模型意识和抽象思维。

3、情感态度与价值观（发展目标）：在有趣的童话情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；在探索运算顺序的过程中，培养勇于质疑、严谨求实的科学态度。

（二）【难点】【高频考点】教学重难点

1、【重点】理解并掌握“乘加、乘减”混合运算的运算顺序：先算乘法，后算加减法。能根据实际问题正确列出综合算式并计算。

2、【难点】理解“先算乘法，后算加减法”这一运算顺序的合理性，能结合具体情境解释算式中每一步的实际意义，并能将两个分步算式正确合并为一个综合算式。

三、【重要】教学准备

多媒体课件（包含小熊购物动画或图片）、购物情境图板贴（面包、蛋糕、饮料等）、学习任务单、评价量表。

四、【核心环节】教学实施过程深度设计

（一）【基础】创设情境，激活经验（约5分钟）

1、情境引入：课件出示主题图——小熊胖胖和壮壮来到超市购物。教师用充满童趣的语言描述：“小朋友们，今天老师要带大家去一个特别有趣的超市，那里的小熊营业员正忙着呢！你们看，货架上摆着什么？”引导学生观察并说出各种食品的名称及单价：面包每个6元，蛋糕每块4元，花生每包7元，饮料每瓶3元等。【重要】这一步旨在激活学生已有的生活经验和乘法知识，为后续提出问题奠定基础。

2、提出问题：教师引导：“小熊胖胖想买一些食物和大家分享，它遇到了一个数学问题，你们能帮帮它吗？”出示问题：胖胖买1个面包和4块蛋糕，一共需要付多少钱？

（二）【核心】自主探究，建构算理（约20分钟）

1、【基础】分步解决，明晰思路

（1）学生独立尝试列式解答，教师巡视，了解学生不同的解题思路。

（2）指名汇报，展示两种典型的解法：

解法一：4×4=16（元），先算出4块蛋糕多少钱。

16+6=22（元），再加上1个面包的钱。

解法二：6+4×4，也有学生可能写成4×4+6。

（3）【重要】教师引导全班讨论：第一种解法是用两个算式表示的，谁能告诉大家，你每一步算的是什么？学生回答：第一步算的是4块蛋糕的钱，第二步算的是一共的钱。教师充分肯定其思路清晰。

2、【难点突破一】认识综合算式

（1）引发需求：教师指着解法二（6+4×4）说：“这位同学只列了一个算式，大家看，这个算式和我们以前学过的加减法算式或乘法算式有什么不同？”引导学生发现：这个算式里既有乘法，又有加法。

（2）定义概念：教师顺势介绍：“像这样，把两个算式合并成一个算式，既包含乘法又包含加法的算式，我们叫它‘乘加混合算式’，也叫‘综合算式’。今天我们就来研究这种‘混合运算’。”（板书课题）

（3）【核心追问】解释意义：教师追问：“在这个算式6+4×4中，它表示什么意思呢？谁能结合小熊购物的问题来说一说？”引导学生说出：“6”表示1个面包的价钱，“4×4”表示4块蛋糕的价钱，把它们加在一起就是一共要付的钱。

（4）【难点突破】制造冲突，探究顺序：“那么这个算式应该先算什么？后算什么？为什么？”学生可能出现两种意见：①先算加法，6+4=10，再算10×4=40；②先算乘法，4×4=16，再算6+16=22。

（5）【非常重要】情境论证，明晰算理：教师不急于评判，而是引导：“到底哪种算法对呢？我们回到买东西的情境中去想一想。如果先算6+4，6+4求出来的是什么？”引导学生结合图发现，6+4是1个面包和1块蛋糕的钱，但问题是要买1个面包和4块蛋糕，显然这样算不符合题意。而先算4×4，求的是4块蛋糕的钱，再和1个面包的钱合起来，正好是总钱数。

（6）【难点】归纳规则：通过情境的佐证，学生一致认同第二种算法是正确的。教师总结：“看来，在一个既有乘法又有加法的算式里，为了正确解决问题，我们需要先算乘法，求出‘几个几’是多少，再算加法。这就是我们今天要掌握的重要规则。”（板书：先算乘法，后算加法）

3、【难点突破二】尝试书写，规范格式

（1）教师示范：在黑板规范书写综合算式6+4×4的脱式计算过程。

第一步：6+4×4（原式照抄，等号靠左写）

第二步：=6+16（在下一行，先算的4×4=16，没算的部分6和加号要照抄下来）

第三步：=22（元）（再算6+16=22，写上单位）

（2）【重要】强调易错点：提醒学生等号要对齐，没参加计算的数和运算符号一定要照抄下来，不能遗漏。

4、【拓展迁移】乘减问题的自主探索

（1）情境延续：课件出示壮壮的问题：“我有20元钱，想买3包花生，应找回多少钱？”

（2）【重要】独立尝试：学生先分步列式，再尝试列出综合算式。教师巡视，收集典型资源。

（3）展示交流：

展示分步：3×7=21（元），21元>20元，买不了。有学生发现钱不够。

教师引导：“20元买3包花生够吗？差多少？”调整问题为：“20元买3包花生，还差多少钱？”

学生重新计算：3×7=21（元），21-20=1（元）。

（4）引出乘减综合算式：引导学生列出综合算式3×7-20或20-3×7？让学生辨析。

重点讨论20-3×7：这个算式应该先算什么？为什么？结合情境解释：先算3包花生一共多少钱（3×7=21元），然后用20元去减21元，发现不够，结果是负数，不符合实际。所以，这里应该是3×7-20=21-20=1（元），先算乘法求出总价，再减去付出的钱，得到还差的钱。但更贴近生活的是“付了20元，买3包花生”问题应为“应找回多少钱”？再次修正问题：“用20元买3包花生，应找回多少钱？”发现20元不够，说明这个问题本身不成立。由此引出乘减问题的典型形式：付出的大于花费的，如“20元买2包花生，应找回多少钱？”20-2×7。

（5）【非常重要】对比归纳：通过正反例的辨析，学生深刻理解：无论是乘加还是乘减，只要是乘法和加减法混合的算式，我们都要先算乘法，后算加减法。乘减算式中，减法可能发生在乘法之后，也可能在乘法之前（如还差多少钱的情况，实际上是乘法结果减付出），但运算顺序永远是乘法优先。

（三）【高频考点】分层练习，巩固深化（约12分钟）

1、【基础】模仿练习，形成技能

（1）完成课本“练一练”第1题：先说说运算顺序，再计算。

6×3+525-4×615+3×740-8×5

【重要】要求学生独立完成，并请学生板演，重点检查脱式计算的格式是否规范，特别是没参与运算的部分是否准确抄写下来。

2、【难点】综合运用，解决问题

（1）呈现情境：超市里，小熊乐乐想买2瓶饮料和1个面包，一共需要多少钱？如果它付了20元，应找回多少钱？

（2）学生独立列出综合算式并计算：2×3+6和20-2×3+6？这里要辨析第二个算式应为20-（2×3+6），还是直接20-2×3+6？引导学生讨论：要求找回的钱，应该用20元减去一共花的钱。一共花的钱是2×3+6，所以要在一个算式里把这两部分结合起来。教师引出小括号的必要性，但此处不深入，只让学生意识到，如果不用括号，按照先乘后减的顺序，20-2×3+6会先算2×3=6，然后20-6=14，最后14+6=20，这显然是错的。因此，要改变运算顺序，需要引入新工具，为下一节课埋下伏笔。本课只处理无需括号的乘减问题，如“20-3×4”这种明确先乘后减的算式。

3、【拓展】游戏：算式对对碰

（1）教师给出几个分步算式，如：3×4=12，12+8=20。让学生尝试列出综合算式（3×4+8）。

（2）教师给出综合算式，如：25-4×5，让学生说说这个算式可以解决生活中的什么问题？培养学生的逆向思维和应用意识。

（四）【重要】课堂总结，回顾反思（约3分钟）

1、知识梳理：教师引导学生回顾：“这节课我们在小熊的超市里学到了什么新本领？”学生畅所欲言，总结出：认识了乘加、乘减混合运算；知道了计算时要先算乘法，后算加减法；学会了脱式计算的规范写法。

2、【重要】思想升华：教师进一步追问：“为什么我们规定要先算乘法呢？能不能先算加法或减法？”引导学生从情境中的数量关系去解释：因为乘法表示的是几个几，是求整体的量，只有先求出这个整体，才能与另一个量进行合并或相减。这不仅是规则，更是源于生活的道理。

3、自我评价：学生对照学习任务单上的评价量表，对自己在本节课的表现进行星级自评（如：我能正确列式、我能解释算理、我能规范计算等）。

五、【重要】板书设计

小学数学三年级上册《小熊购物》创新教学设计

一、胖胖应付多少钱？

买1个面包和4块蛋糕

分步：4×4=16（元）

16+6=22（元）

综合：6+4×4

=6+16

=22（元）

答：一共需要22元。

规则：先算乘法，后算加法。

二、应找回多少钱？（或还差多少钱？）

买2包花生，付20元？

分步：2×7=14（元）

20-14=6（元）

综合：20-2×7

=20-14

=6（元）

答：应找回6元。

规则：先算乘法，后算减法。

【重点强调】

脱式计算格式：等号对齐，不计算的部分照抄。

六、【教学反思与深度追问】（此部分供教师内省，非课堂呈现）

本设计紧扣课标“四基四能”要求，将运算顺序的“规定性”转化为基于情境的“合理性”探究，学生在解决真实问题的过程中，经历了“具体情境—抽象算式—回归解释”的完整建模过程。教学中的两次关键认知冲突（6+4×4的运算顺序之争、20-3×7的意义辨析）有效激活了学生思维，促使他们深度参与到算理的建构中。然而，教学永远是遗憾的艺术，后续需重点关注两点：

1、【难点】对于学困生，在从分步到综合的过渡中仍