小学三年级数学上册《万以内减法（连续退位）》教学设计

小学三年级数学上册《万以内减法（连续退位）》教学设计一、教学目标【基础】知识与技能目标：学生能够理解并掌握万以内数连续退位减法的算理，特别是被减数中间或末尾有零的连续退位情况。能够正确、熟练地列竖式计算三位数减三位数（连续退位），并学会用加法和减法两种方法进行验算，形成一定的计算技能。【重要】过程与方法目标：通过创设生活化的情境（如“云南之旅”、“网购图书”），引导学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的全过程。在自主探究与合作交流中，借助计数器、小棒等直观学具，将抽象的算理具体化、可视化，理解“哪一位不够减，就从前一位退1作10”的十进制基值原则，培养几何直观和运算能力。【非常重要】情感态度与价值观目标：在小组合作解决真实问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值。培养学生面对复杂计算时严谨认真、一丝不苟的学习态度，以及主动检验计算结果的习惯，增强学好数学的自信心。【热点】核心素养渗透：在教学中重点渗透“运算能力”与“推理意识”。引导学生通过类比两位数退位减法的旧知，迁移至三位数连续退位减法的新知学习中，感悟知识的迁移与转化思想。二、教学重难点【难点】教学重点：掌握万以内数连续退位减法的笔算方法，理解“退1作10”的算理，并能正确计算。【高频考点】【难点】教学难点：理解被减数中间或末尾有0的连续退位减法算理。即当个位不够减，十位是0时，该如何从百位退1的连续进退位过程，以及退位后各数位上数的变化。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT17张，内含动态演示计数器变化、情境图、分层练习题）、实物计数器（大号）、磁性数字卡片。学生准备：每位学生一个简易计数器（或学具盒中的计数器）、学习单（含合作探究任务和分层练习）。四、教学过程（一）激趣导入，复习迁移（预设5分钟）1.创设情境，温故知新：课件出示“书店一角”情境图。师：同学们，学校图书室要购置一批新书。这两本书分别是《童话故事》和《百科全书》。根据这两幅图中的数学信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？引导学生提出例如“《百科全书》比《童话故事》贵多少钱？”的问题，并列式：5327。请一名学生板演竖式计算（5227），其余学生在练习本上完成。2.集体评议，提炼算法：计算结束后，师生共同回顾两位数退位减法的计算法则。教师利用磁性数字卡片在黑板上演示并强调核心要点：相同数位要对齐；从个位减起；个位上的3减7不够减，从十位退1当10，个位上变成13减7等于6；十位上5退走1还剩4，4减2等于2。【重要】追问：“为什么从十位退1到个位要当作10？”引导学生说出“因为十位上的1个十就是个位上的10个一”，渗透十进制计数法。3.板书课题，导入新课：师：看来同学们对两位数的减法掌握得非常牢固。如果我把书的价格变一变，变成三位数，你们还会算吗？这就是我们今天要一起探究的内容。随即板书优化后的课题：万以内减法（连续退位）。（二）合作探究，构建模型（预设20分钟）1.情境深化，初次尝试（不退位与一次退位对比）。（1）课件出示情境：将《百科全书》的价格改为435元，《童话故事》的价格改为322元。师：现在，“《百科全书》比《童话故事》贵多少钱？”这个问题该怎样列式？学生列式：。学生尝试独立计算，并口述计算过程。（从个位减起，52=3，32=1，43=1，结果是113）。（2）课件再次变化情境：将《童话故事》的价格改为386元。师：现在价格变了，要求“《百科全书》比《童话故事》贵多少钱？”，怎么列式？学生列式：。师：请同学们观察，这个算式和刚才的有什么不同？引导学生发现：个位和十位都需要退位。（3）【基础】自主尝试，暴露思维：学生尝试在练习本上用竖式计算。教师巡视，收集典型资源（如正确计算、忘记退位、计算错误等）准备展示。2.交流互动，明晰算理（重点解决一次连续退位）。（1）展示汇报，呈现不同算法：请几位学生上台板演或用实物投影展示自己的竖式。预设学生可能出现的情况：①正确计算得49；②个位计算正确，但十位忘记退位，计算成138=5，百位33=0，得59；③数位不对齐导致错误等。（2）聚焦冲突，借助学具突破：针对退位这个难点，教师引导学生：“个位5减6不够减，我们从十位退1，这个大家都会。但十位上原来是3，退走1之后还剩2，2减8不够减了，怎么办？”此时，组织学生进行小组合作探究。活动要求：①以4人小组为单位，用计数器（或小棒）拨一拨的过程。②边拨边在小组内说一说你是先从哪一位拨起的，退位时发生了什么变化。③尝试将拨珠的过程用竖式记录下来。（3）小组代表上台演示，教师利用大号计数器同步演示，实现数形结合：第一步：拨出435（百位4颗，十位3颗，个位5颗）。第二步：个位5减6不够减，从十位退1颗（此时十位3颗中拨走1颗，还剩2颗；退下的1颗在个位相当于10颗），个位变成5+10=15颗，减去6，个位剩下9颗。第三步：十位上现在只有2颗，减去8不够减，怎么办？从百位退1颗（百位4颗中拨走1颗，还剩3颗；退下的1颗在十位相当于10颗），十位变成2+10=12颗，减去8，十位剩下4颗。第四步：百位上现在剩3颗，减去3，百位剩下0颗（由于是百位，0可以省略不写）。（4）【难点】总结归纳，提炼算法：结合计数器的动态演示过程，教师在黑板上同步板书竖式，重点强调退位点的标注方法（在退位的数位上点一个实心点）。引导学生总结出连续退位减法的计算法则：“相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。”同时，【重要】教师提醒学生：“退位点就是一个小警钟，提醒我们这一位已经借走了1，计算时千万别忘了减1。”3.深化探究，突破难点（被减数中间有0的情况）。（1）情境延续，引出“0”的难题：师：图书室还想买一套《中国历史》故事书，价格是507元，而《百科全书》是435元。请问，《中国历史》比《百科全书》贵多少钱？列式：。（2）【高频考点】【难点】小组挑战，合作探究：师：这道题可不一样了，大家仔细观察被减数507，它有什么特点？（中间有0）。个位7减8不够减，要从十位借，可是十位是0，怎么办？这个问题极具挑战性，再次将问题抛给学生，进行第二次小组合作探究。要求继续使用计数器操作验证。（3）汇报交流，打通算理：请小组上台利用大计数器演示。第一步：拨出507（百位5颗，十位0颗，个位7颗）。第二步：个位7减8不够减，向十位借，但十位是0（空位），没得借。第三步：十位是0，它自己没有，但它可以向它的前一位（百位）借。于是，十位向百位借1颗。百位退1颗（百位5颗变4颗），退到十位，1颗在十位代表10颗。此时十位由0变成10颗。第四步：个位向十位借1。十位借给个位1颗（十位10颗变9颗），退到个位，1颗在个位代表10颗。个位由7变成17颗。178=9。第五步：十位现在是9颗，减4，94=5。第六步：百位现在是4颗，减3，43=1。（4）关键追问，强化认知：演示完毕后，教师进行关键追问：“刚才十位明明是0，为什么最后变成了9去减4？那1颗去哪了？”引导学生明白：十位上的0就像一个“中转站”，它先从百位借来1变成10，然后又借给个位1，所以最后只剩下9。【重要】同时引导学生观察竖式中退位点的标注：百位退位后，十位上有借位点，但十位是0，我们要把它看作9来计算。（5）儿歌记忆，形象固化：为了帮助学生记忆这一难点，课件出示改编的儿歌：“计算遇到退位减，本位不够向前点。前位退1变成10，和在本位加后减。若是0上有点站，当作‘9’来减不减。”（最后一句强调0上有退位点当作9）。（三）巩固练习，内化提升（预设12分钟）本环节设计三个层次的练习，体现由易到难、由基础到综合的梯度，全部呈现在剩余的PPT中。1.【基础】计算小能手（模仿练习）：教材第42页“做一做”第1题。学生独立完成，指名板演，集体订正。重点反馈：84421（不退位）、（一次退位）、（被减数末尾有0的连续退位，视情况点拨）。2.【难点】火眼金睛辨对错（改错练习）：课件出示三道典型的错例，让学生以“小医生”的身份找出病因并改正。错例设计：错例一：43586=359（个位计算后，十位3被借走1剩2，28不够减，但学生忘记向百位借1）。错例二：=288（十位0被借走后，未当作9计算，而是直接02计算）。错例三：=737（连续借位时，百位9被借走后，后续处理错误）。通过辨析，进一步加深对算理的理解。3.【热点】生活小帮手（应用练习）：课件出示情境：“十一”期间，商场促销。一台电饭煲原价403元，现价268元。问题是：（1）现价比原价便宜了多少钱？（2）妈妈带了400元，买了一个现价的电饭煲，还剩多少钱？引导学生独立分析数量关系，列式解答，并鼓励学生用估算或验算的方法检验结果的合理性。此处可以自然渗透验算的教学，介绍“被减数差=减数”或“减数+差=被减数”两种验算方法。（四）拓展延伸，发展思维（预设3分钟）1.思维挑战题：在方框里填上合适的数。出示数字谜题：5□732□=249。（旨在逆向应用减法各部分之间的关系，锻炼逻辑推理能力。）2.课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？你认为在计算万以内的减法时，最容易出错的地方在哪里？你准备用什么好办法来克服它？引导学生不仅总结知识，还要总结学习方法（如借助学具理解算理、标记退位点、养成验