2026数学核心素养数学思维公开课课件

1课程概述与核心素养落地背景演讲人CONTENTS1课程概述与核心素养落地背景22026年基础教育数学核心素养的推进要求2数学核心素养与数学思维的内在关联3核心素养导向下数学思维训练的核心路径4课堂实操案例展示——以一次函数的实际应用公开课为例5课程总结与实践展望目录2026数学核心素养数学思维公开课课件目录011课程概述与核心素养落地背景1课程概述与核心素养落地背景AEDBC3核心素养导向下数学思维训练的核心路径4课堂实操案例展示1课程概述与核心素养落地背景5课程总结与实践展望2数学核心素养与数学思维的内在关联1本课程开设的初衷作为一名拥有十六年一线中学数学教学经验的教师，我在日常教学和教研活动中发现，当前很多数学教学仍然停留在知识记忆、题型套路训练的层面，不少学生可以熟练背诵概念定理，也能在标准化考试中拿到不错的基础分，但面对新情境陌生问题、综合探究类问题时，往往无从下手，找不到突破方向。我去年参与某市中考阅卷工作，一道结合城市共享单车停放规划的情境应用题，全市得分率不足30%，大部分学生无法从冗长的情境材料中提取出有效的数学信息，更谈不上构建模型解决问题，这一结果让我更加意识到，核心素养的落地不能停留在课标文本和教研报告中，必须转化为可操作、可复制的课堂数学思维训练，这也是我开设本次公开课的核心初衷。0222026年基础教育数学核心素养的推进要求22026年基础教育数学核心素养的推进要求自2022版义务教育数学课程标准发布以来，我们已经完成了首轮课标培训、理念普及工作，2026年正处于核心素养从理念宣传转向课堂落地的关键阶段，一线教学需要解决的核心问题就是，如何将抽象的核心素养要求，转化为日常课堂中可实施的教学活动，最终落脚到学生数学思维的提升上，本次公开课就是围绕这一关键问题展开分享与研讨。在明确课程开设的背景与目标之后，我们首先拆解数学核心素养的内涵，理清核心素养与数学思维之间的内在关联，进入第二部分内容。032数学核心素养与数学思维的内在关联1数学核心素养的核心内涵回顾根据2022版义务教育数学课程标准，数学核心素养可以概括为三个核心方面，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。从我个人十六年的教学实践体会来看，这三个会的核心载体就是数学思维，数学眼光本质是抽象概括思维的外显，数学思考本身就是逻辑推理思维的过程，数学语言就是建模思维的表达，因此，培养数学核心素养，本质就是训练学生的数学思维，脱离数学思维谈核心素养，就是无源之水无本之木。2核心素养各构成要素与数学思维的对应关系2.1数感与符号意识对应抽象概括思维数感是学生对数量关系的直观感知，符号意识是学生用抽象符号表达数量关系的能力，这两种能力本质都是抽象概括思维的产物。我此前听一位新教师讲授有理数一章，开篇直接给出大于零的数是正数，小于零的数是负数的定义，让学生背诵记忆，整节课下来训练了很多判断题，但学生始终不理解为什么要引入负数，这种教学就是只给了结论，没有训练抽象思维。实际上如果我们从温度的零上零下、海拔的高于低于、行程的前进后退这些实际情境出发，引导学生自己抽象出相反意义的量这一本质，再创造符号区分两类量，学生的抽象概括思维就能得到实实在在的训练。2核心素养各构成要素与数学思维的对应关系2.2几何直观与空间观念对应具象转化与空间想象思维几何直观要求学生将抽象的数量关系转化为直观的图形关系，空间观念要求学生能对二维三维空间图形进行变换分析，这两种素养对应的就是具象转化与空间想象思维，很多学生觉得二次函数难，其实就是不会画图像，不会通过图像的位置走向判断系数的范围，如果能养成画图分析的思维习惯，很多问题就能迎刃而解。2核心素养各构成要素与数学思维的对应关系2.3推理意识与推理能力对应逻辑推导思维逻辑推导思维是数学思维的核心，学生能不能一步步从条件推出结论，能不能清晰表达自己的思考过程，就是推理能力的直接体现，也是核心素养的核心要求。2核心素养各构成要素与数学思维的对应关系2.4模型意识与数据观念对应建模与数据分析思维这是核心素养对接现实问题的关键能力，要求学生能将杂乱的现实问题简化为清晰的数学问题，选择合适的数学模型解决问题，这也是当前新中考新高考情境命题重点考察的能力。3核心素养落地必须以数学思维训练为载体很多地方提到核心素养，都会陷入理念堆砌的误区，实际上核心素养不是学生靠背就能背出来的，必须通过每一节课的思维训练，一点点内化为学生的能力。我们明确了二者的关联之后，接下来具体讲解核心素养导向下数学思维训练的可操作核心路径。043核心素养导向下数学思维训练的核心路径1从记结论转向溯本源，训练抽象概括思维1.1每一个核心数学概念都要还原抽象过程不要直接把结论抛给学生，我在讲授函数概念的时候，不会开篇就给出函数的定义，而是先给学生三组实例，第一组是一天中气温随时间变化的表格，第二组是圆的面积随半径变化的式子，第三组是学校一周来校门口人流量变化的图像，我让学生找出三个实例的共同特点，学生经过讨论就能自己总结出一个量变化，另一个量跟着变化，而且每一个自变量对应唯一的因变量这一本质，再给出符号定义，学生就能真正理解，而不是死记硬背y是x的函数这句话。1从记结论转向溯本源，训练抽象概括思维1.2鼓励学生辨析错误认知，修正抽象思维的偏差很多学生在学习函数初期，会认为只有式子才是函数，表格图像都不是，我就拿出刚才的气温表格和人流量图像，让学生辨析，学生在讨论中就能修正自己的抽象认知偏差，抽象概括思维就能得到进一步完善。2从套题型转向理逻辑，训练逻辑推理思维2.1要求学生明确每一步推导的依据，养成逻辑表达的习惯我在日常教学中要求学生做证明题时，每一步推导都要明确依据，是概念定义，还是公理定理，还是已知条件，一开始学生觉得麻烦，进度很慢，但是训练一个学期之后，我所带班级的大题逻辑得分率能从原来的42%提升到78%，很多原来逻辑混乱、跳步漏步的学生，都能写出完整清晰的证明过程，这一变化就是逻辑思维训练带来的实实在在的效果。2从套题型转向理逻辑，训练逻辑推理思维2.2引导学生构建多路径推理，训练思维的灵活性对同一个问题，我会鼓励学生从不同角度出发推导，比如一道几何证明题，既可以用全等三角形证明，也可以用平面坐标系坐标法证明，还可以用相似三角形证明，我会让学生分别尝试不同方法，对比不同路径的优劣，学生的思维灵活性就能得到训练。3从解数学题转向解真实问题，训练建模思维3.1引入贴近学生生活的真实问题情境我平时设计教学问题，都会从学生身边的事入手，比如测算学校国旗杆的高度，设计班级春游的最优租车方案，分析本班学生体育测试成绩的分布，这些问题学生熟悉，有参与感，不会觉得是凭空编出来的假问题。3从解数学题转向解真实问题，训练建模思维3.2指导学生完成完整的建模过程真实问题不会把变量给你整理好，我会让学生自己完成简化情境、提取变量、选择模型、验证结果的完整过程，比如测算国旗杆高度，学生要自己考虑忽略哪些次要因素，比如旗杆粗细、影子的微小误差，自己选择用相似三角形还是勾股定理还是三角函数模型，自己实地测量，最后验证结果对不对，这个完整过程就是建模思维的训练过程，就是核心素养落地的过程。讲完了训练路径，接下来我结合一节完整的公开课案例，具体展示如何在课堂中落实核心素养导向的数学思维训练，进入第四部分内容。054课堂实操案例展示——以一次函数的实际应用公开课为例1课程导入环节：真实情境引入激活思维本节课我导入环节用了学校门口奶茶店的真实优惠活动，A方案是每杯原价，每买一杯满20减5，B方案是花10元办会员卡，每杯打八折，问题是如果我们班同学每周买一杯奶茶，你选择哪个方案更划算，问题一出，学生马上就展开了讨论，有人说自己买得少选A，有人说买得多选B，没有人说自己不会做，一下子就调动了学生的思考积极性，打破了学生对应用题的畏难情绪。2建模建构环节：抽象概括训练思维2.1第一步引导学生提取变量我让学生思考，这个问题中哪些量是变化的，哪些是不变的，学生很快就能找出买奶茶的杯数x是自变量，总花费y是因变量，奶茶原价是每杯15元，是不变量，接下来我让学生自己写出两种方案的y和x的关系式，不少学生一开始写错，比如写B方案的时候忘了加10元的会员卡费用，我请写错的学生上台展示自己的式子，让全班同学一起辨析修正，这个辨析的过程，就是纠正抽象思维偏差的过程，比老师直接讲错误点印象深刻得多。4.2.2第二步让学生画出两个函数的图像，从图像上观察两个函数的交点位置，观察交点左右两个函数的位置高低，把抽象的数量大小比较转化为直观的图形位置判断，训练学生的几何直观思维，这正好对应核心素养中几何直观的培养要求。3探究深化环节：逻辑推理发展思维4.3.1我提出问题，为什么杯数是5的时候两个方案花费相等，杯数超过5的时候B方案更划算，请学生从解析式和不等式的角度推导出结论，学生一步步列不等式，推导出x大于5时B方案花费更少的结论，整个过程逻辑清晰，推理能力得到训练。4.3.2拓展探究环节，我补充了奶茶店的第三个优惠方案C：累计消费满100元直接打七折，提问现在三个方案怎么选择，我让学生分小组讨论，每个小组派代表上台讲解自己的推导过程，其他小组提出质疑和补充，整个探究过程都由学生主导，我只在学生遇到卡壳的时候做适当引导，学生的逻辑推理和合作探究能力都得到了充分锻炼。4总结环节：梳理过程固化素养课程最后我让学生自己总结解决这类方案选择问题的完整思维步骤，学生总结出来就是，提取变量，构建函数，比较分析，得出结论，整个过程学生自己梳理，比老师总结更容易内化成为自己的思维习惯。以上就是完整的课堂实操展示，接下来我们对本次公开课的核心内容做总结梳理。065课程总结与实践展望5课程总结与实践展望回顾本次公开课的内容，我们首先明确了当前2026年核心素养落地进入关键阶段，核心问题就是如何将抽象的核心素养要求转化为课堂可操作的数学思维训练，接着我们拆解了数学核心素养与数学思维的内在关联，明确了核心素养的各要素都对应着不同维度的数学思维，培养核心素养本质就是培养数学思维，接下来我们提出了三条可操作的核心训练路径，分别是从记结论转向溯本源训练抽象概括思维，从套题型转向理逻辑训练逻辑推理思维，从解数学题转向解真实问题训练建模思维，最后我们结合一次函数的实际应用公开课案例，展示了这些路径如何在具体课堂中落地。从我个人十六年的教学实践体会来看，很多老师担心训练思维会耽误进度，影响学生考试成绩，我原来也有这样的担心，但是多年的实践证明，慢下来训练思维，学生短期来