2026数学核心素养数学思维课件

1课程设计背景与核心概念界定演讲人课程设计背景与核心概念界定课程总结素养导向下数学思维的评价设计日常教学中数学思维的培育路径数学核心素养导向下数学思维的分层架构目录2026数学核心素养数学思维课件目录1课程设计背景与核心概念界定2数学核心素养导向下数学思维的分层架构3日常教学中数学思维的培育路径4素养导向下数学思维的评价设计5课程总结各位同行，我从事一线高中数学教学已经九年，2025年我参加了新修订普通高中数学课程标准的省级培训，在和全省百余位一线教师的交流中，我发现一个普遍的问题：多数教师都认可数学核心素养的育人价值，但不知道如何把宏观的素养要求落实到日常课堂中，很多时候只是把核心素养当成教学总结的标签贴在课的结尾，并没有真正触及学生能力的核心。基于这个现状，我整理了近年来我在教学实践中的探索成果，和大家交流如何围绕核心素养培育学生的数学思维。接下来我们按照目录顺序展开讲解。01课程设计背景与核心概念界定12026年数学教学与评价改革的核心导向当前我国基础教育数学课程改革已经进入核心素养落地的深水区，2025年修订的课标进一步明确，学业质量标准要以核心素养为主要维度，高考命题也要全面对接核心素养的考察要求，这意味着过去以知识识记、解题训练为核心的教学模式已经不能适应新的要求，我们必须转向以素养为核心、以思维为载体的新教学模式。从我近年分析新高考试题的变化就能看出来，新高考中单纯考记忆的题目越来越少，结合真实情境考察学生思维能力的题目占比已经超过70%，这就要求我们必须把思维培养放在教学的核心位置。2数学核心素养与数学思维的内在关联现行课标明确的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个维度，这六个维度从本质上看，都是以数学思维为基础和载体的。数学核心素养是最终的育人目标，而数学思维是实现目标的路径，脱离了数学思维的发展，核心素养就是空中楼阁。我听过不少公开示范课，课的最后都会总结本节课培养了学生的某某核心素养，但整节课都是教师灌输知识，学生只是被动记笔记背结论，根本没有主动启动思维，这样的素养只是空标签，没有实际价值。我们本次分享的核心观点就是，核心素养落地，要抓住数学思维这个核心，一步步推进，真正让学生得到发展。02数学核心素养导向下数学思维的分层架构数学核心素养导向下数学思维的分层架构结合学生认知发展的规律和核心素养的六个维度，我把数学思维由浅入深分为三个层级，每个层级对应不同的核心素养要求，符合学生循序渐进的认知规律。1底层：具象操作性思维具象操作性思维是学生开展一切数学活动的基础，对应核心素养中的直观想象和数学运算，具体指学生能够借助图形、实物等具象载体理解抽象的数学关系，能够按照逻辑规则完成准确的数学运算，是数学思维的起点。我带了五届高三毕业生，最深的感受就是，很多学生高三失分的根源不是不会做难题，而是底层思维不扎实，比如做解析几何题不会画图梳理几何关系，做导数题运算频频出错，这些问题都不是粗心能够解释的，本质是高一高二阶段赶进度，底层具象操作性思维没有打牢。很多教师为了给高三复习留时间，加快新授课进度，压缩思维训练的过程，实际上是舍本逐末，得不偿失。2中层：逻辑抽象性思维逻辑抽象性思维是数学思维的核心，对应核心素养中的数学抽象和逻辑推理，具体指学生能够在具象认识的基础上，剥离具体对象的非本质属性，抽象出一般的数学概念和规律，再通过归纳、演绎、类比等逻辑形式推导出新的结论，构建完整的知识体系。我在讲授函数概念的时候，不会直接把函数的定义投影给学生背诵，而是先给出五个不同的具体对应实例，再让学生分组讨论找所有实例的共同点，学生经过讨论，逐步抽象出两个非空数集之间的对应关系这个核心属性，自己总结出函数的定义，这个过程就是训练学生抽象思维的过程，比直接灌输记忆的效果好太多。在逻辑推理方面，我要求学生每一步推导都必须明确依据，不能想当然，比如解不等式x大于1/x，很多学生直接两边乘以x得到x平方大于1，忽略了x的符号，这个错误不是粗心，是逻辑思维不严谨，没有养成每一步找依据的习惯，我会让学生出错后把每一步的依据写出来，从根源上修正逻辑漏洞。3高层：整合创造性思维整合创造性思维是核心素养落地的最终体现，对应核心素养中的数学建模和数据分析，具体指学生能够面对真实的复杂问题，整合不同模块的数学知识，选择合适的数学工具构建模型，处理分析数据，最终解决问题，这也是新高考重点考察的能力。去年我在高二单元测试中出了一道共享单车投放的真实问题，要求学生结合概率统计知识计算不同投放量的期望利润，确定最优投放方案，全班只有不到三成的学生能够完整构建模型解决问题，很多学生能熟练背诵期望的公式，但是不会整合知识解决真实问题，这就是高层思维训练不足的典型表现。03日常教学中数学思维的培育路径日常教学中数学思维的培育路径明确了数学思维的分层架构之后，我们结合教学实践，谈谈具体的培育路径。1情境化导入：激活思维的起点情境化导入不是课堂的装饰，而是引发学生思维冲突、激活思维主动性的核心环节，好的情境能够让学生感受到问题的价值，产生主动解决问题的欲望。我在讲授对数概念的时候，不会直接说今天我们学习对数，而是给学生展示细胞分裂的实例：一个细胞每次分裂变成两个，分裂n次变成2的n次方个，那想要得到10000个细胞，需要分裂多少次？学生很快能列出方程2的n次方等于10000，但是不知道怎么求n，这个问题就引发了学生的思维冲突，自然引出了对数学习的必要性，学生进入思考状态的速度比直接导入快很多。2问题链设计：推进思维的深度培育思维不能一蹴而就，需要设计由浅入深的问题链，给学生搭建思维的台阶，一步步推进思维的深度。我在讲授导数的几何意义时，设计了这样一串问题：第一个问题，初中我们怎么定义圆的切线？第二个问题，这个定义适合一般曲线吗？我给出y等于x三次方在1，1点的切线y等于3x减2，这条切线和曲线还有另一个交点，说明原来的定义不成立，那我们该怎么重新定义曲线的切线？第三个问题，当曲线上两个交点不断靠近，割线的斜率会发生什么变化？能不能用极限的思想描述切线的斜率？这一串问题层层递进，学生顺着问题自己就能推导出来导数的几何意义，整个过程学生的思维一直处于主动推进的状态，比教师直接灌输结论印象深刻得多。3探究性活动：训练思维的自主性探究性活动是让学生自主运用知识解决问题，训练思维自主性的重要方式，探究不是尖子生的专利，不同层次的学生都能在探究中得到提升。我去年设计了测量学校旗杆高度的探究活动，基础较弱的学生可以用相似三角形的方法完成，也能得到建模的训练，学有余力的学生可以用三角函数结合误差分析做更精准的测量，其中有一个平时数学成绩中等的学生，想到了用升旗绳子结合勾股定理测量的方法，思路特别巧妙，这就是探究活动激发了他的创造性思维，这种收获是做练习题得不到的。4错题反思：修正思维的偏差错题是修正思维偏差、固化正确思维习惯的最好素材，我要求学生整理错题时，不能只抄题目和答案，必须回答三个问题：第一你当时的思考过程是什么，哪里出了错？第二这个错误说明你的思维存在什么漏洞？第三下次遇到同类问题你会做什么调整？有一个学生经常在分类讨论中漏情况，他反思后发现自己拿到问题就直接代入特殊情况，没有养成先定定义域再讨论的逻辑习惯，之后每次做题他先写定义域，再分情况讨论，漏情况的错误减少了百分之八十，这个效果比做十道新题要好得多。04素养导向下数学思维的评价设计素养导向下数学思维的评价设计培育思维需要科学的评价来反馈和引导，我们要改变过去只看终结成绩的评价模式，建立适配思维发展的评价体系。1过程性评价：跟踪思维发展轨迹我们要把评价贯穿到教学的全过程，关注学生思维发展的轨迹，而不是只看最终的考试分数。我现在给学生的平时成绩中，课堂思维参与占百分之三十，探究活动报告占百分之三十，作业思维过程占百分之二十，单元测试只占百分之二十，哪怕学生最终结果错了，只要思路合理，我也会给高分，这样学生就会重视思考的过程，而不是只记答案，一段时间后班级主动思考的氛围明显提升。2情境化命题：检测真实思维能力评价学生的思维能力，不能用死记硬背的题目，要用真实情境的问题考察学生整合思维的能力，我在出单元试题的时候，至少会有一道20到30分的情境化问题，真正检测学生核心素养的发展水平。3差异化评价：适配不同层次的思维发展我们不能用同一个标准要求所有学生，对于基础较弱的学生，重点评价底层具象操作性思维是否达标，鼓励他们逐步提升，对于学有余力的学生，重点评价高层整合创造性思维，给他们开放性问题，鼓励创新，让每个学生都能在自己的层次上得到发展。05课程总结课程总结以上我们从课程设计背景与核心概念界定、数学思维的分层架构、日常教学培育路径、评价设计四个方面，完整探讨了核心素养导向下数学思维的教学实施。总的来说，2026年数学教学改革的核心方向就是推动核心素养的真实落地，而核心素养落地的核心就是数学思维的系统培育。我们依据学生认知发展规律，把数学思维分为由浅入深的三个层级，底层是具象操作性思维，中层是逻辑抽象性思维，高层是整合创造性思维，在教学中我们要通过