2026数学核心素养数学思维试讲课件

1课程导入演讲人课程导入总结与概括课堂教学实例演练核心素养导向下数学思维的主要类型与培养路径核心素养下数学思维的内涵解析目录2026数学核心素养数学思维试讲课件目录1课程导入2核心素养下数学思维的内涵解析3核心素养导向下数学思维的主要类型与培养路径4课堂教学实例演练5总结与概括01课程导入1学情与授课定位本次试讲面向高中一年级学生，对接2022版义务教育数学课程标准与高中数学课程标准的衔接要求，符合2026年学业水平选择性考试的核心素养考察方向，我作为一线高中数学教师，在日常教学中发现，刚进入高中的学生普遍还保留着初中阶段套题型、记模板的学习习惯，对抽象复杂的高中数学知识适应较慢，核心问题就是没有建立起符合高中数学要求的系统性数学思维，因此本次课程将数学思维培养作为核心目标，而非单纯知识点讲解。2生活问题导入设计课程开篇我会向学生抛出一个大家日常都会遇到的问题：学校周边奶茶店店庆推出满30减8的活动，你和室友一共想买三杯不同价位的奶茶，价位分别是8元，12元，10元，怎么凑单才能得到最大优惠且不会多买不需要的产品，很多学生会直接给出试算的结果，但很少能说清楚思考的逻辑，甚至有学生试算多次也找不到最优方案。我会顺势提出：我们试算的过程其实就是数学思维应用的过程，只是大多数同学没有把这种不自觉的思考变成清晰系统的思维方法，今天我们就围绕数学核心素养要求，拆解什么是数学思维，怎么养成好用的数学思维。完成导入环节后，我们首先要明确核心素养背景下数学思维的核心内涵，理清数学核心素养与数学思维培养的内在关联，才能开展后续的培养活动。02核心素养下数学思维的内涵解析1数学核心素养与数学思维的逻辑关联数学核心素养是学生经过阶段数学学习后，形成的必备品格、关键能力与价值观念，高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面，而这六个素养的核心内核就是数学思维。我从事高中数学教学十余年，接触过几千名不同层次的学生，我发现一个共性规律：成绩拔尖的学生不一定刷过最多的题，但一定都有清晰稳定的数学思维，遇到问题会用数学的方式思考，而成绩徘徊不前的学生，往往都是知识点记了不少，但遇到新问题就无从下手，本质就是没有建立起合格的数学思维。所以，数学思维是落实数学核心素养的核心载体，核心素养是数学思维培养的最终目标，二者是路径和目标的有机统一。1数学核心素养与数学思维的逻辑关联22026年教学考察要求下的数学思维定位当前新课标改革已经进入深水区，2026年的学业水平考试与高考命题，已经明确了以素养考察为核心的命题方向，单纯考察知识点记忆、模板套用的题目占比持续下降，更多题目会结合真实情境，考察学生的思维能力。所以数学思维的培养已经从过去的培优拓展内容转变为现阶段高中数学日常教学的基础目标，所有学生都需要建立基本的数学思维，才能适应新的考察要求。3数学思维的本质特征3.1抽象性数学思维的抽象性体现在它只研究具体事物的数量关系与空间形式，剥离了具体事物的其他属性，比如我们研究奶茶凑单问题，剥离了奶茶的口味、品牌这些属性，只留下价格这个数量属性，进而转化为数学问题，这就是抽象思维的体现。3数学思维的本质特征3.2逻辑性数学思维的每一步推导都必须有明确的依据，不能依靠直觉或者经验下结论，任何结论都要符合逻辑规则，这是数学思维区别于日常发散思维的核心特征。3数学思维的本质特征3.3应用性数学思维不是只存在于书本和题目中，它可以直接用来解决真实生活中的各类问题，小到凑满减算优惠，大到工程设计、金融分析，都离不开数学思维的应用。理清了数学思维的核心内涵与特征之后，我们接下来具体拆解高中阶段需要重点培养的主要数学思维类型，结合一线教学经验总结可落地的培养路径。03核心素养导向下数学思维的主要类型与培养路径1数学抽象思维1.1核心内涵数学抽象思维是指从具体事物中抽取共性的数量关系或空间特征，形成数学概念和规律的思维方式，是数学思维的基础，也是数学核心素养中数学抽象素养的核心体现。1数学抽象思维1.2培养路径在日常教学中，我不会直接把概念和规律抛给学生，我会给学生提供多个不同的具体实例，引导学生自己对比、提炼共性，最终总结出规律。比如讲函数单调性的概念，我会先给学生一次函数、二次函数、反比例函数的图像和表格数据，让学生自己总结随着x增大y的变化规律，再一步步提炼出增函数减函数的严格定义，经过这个过程，学生对概念的理解会深刻很多，而不是死记硬背定义。2逻辑推理思维2.1核心内涵逻辑推理思维是指从已知条件出发，推出未知结论的思维方式，分为合情推理和演绎推理，合情推理用来提出猜想，演绎推理用来证明猜想，是获得数学结论、构建数学体系的核心思维方式。2逻辑推理思维2.2培养路径我在教学中会要求学生，所有推导过程必须写明每一步的依据，不允许无依据跳步，刚开始训练的时候很多学生不适应，觉得麻烦，但是坚持一个学期之后，大部分学生的逻辑严谨性都会有明显提升。我之前有一个学生，高一的时候做证明题经常跳步，凭感觉下结论，每次证明题都要扣一半以上的分，经过一个学期的写依据训练，高二的时候证明题基本不丢分，逻辑清晰了很多。3数形结合思维3.1核心内涵数形结合思维是指将抽象的数量关系和直观的几何形式结合起来，实现以形助数、以数解形，把复杂问题简单化，抽象问题直观化的思维方式，对应核心素养中的直观想象素养。3数形结合思维3.2培养路径我要求学生，做任何涉及函数、方程、不等式、几何的题目，第一步必须先画示意图，哪怕题目已经给了图，也要自己重新画一遍，帮助梳理思路。很多学生觉得画图浪费时间，但是养成习惯之后就会发现，很多难题画完图思路就清晰了一半，比如解决含参数的函数零点问题，直接代数推导非常复杂，画出函数图像之后，零点个数和参数范围一目了然。4数学建模思维4.1核心内涵数学建模思维是指将真实生活中的实际问题，转化为数学问题，构建数学模型，求解后再回归实际验证结果的思维方式，对应核心素养中的数学建模素养。4数学建模思维4.2培养路径除了教材中的建模例题，我每学期都会组织学生做1到2次微型建模课题，让学生自己找生活中的问题，用数学方法解决。去年我带的高一班级，有一组学生研究学校校园共享单车的投放点位优化，他们统计了不同点位的日均借还量，用一元线性回归模型算出了需求量和周边宿舍楼人数的关系，给出了调整投放点位的建议，最后这个建议被学校后勤管理部门采纳，学生做完这个课题之后，对数学思维的应用性有了非常直观的感受，学习积极性也提升了很多。5分类讨论思维5.1核心内涵分类讨论思维是指当问题存在多种不确定情况，不能统一处理的时候，按照确定的标准将问题分成不同类别，逐一讨论求解，最后整合得到结论的思维方式，要求分类满足不重不漏的原则。5分类讨论思维5.2培养路径我会引导学生，遇到不确定的参数或者不确定的情况时，先找分类的标准，再按照标准逐一讨论，不能想到哪说到哪。比如解决含参数的二次函数在闭区间上的最值问题，分类标准就是对称轴和区间的位置关系，按照对称轴在区间左侧、内部、右侧三种情况分类，就可以做到不重不漏，学生掌握了分类标准之后，就不会出现漏情况的问题。讲完了不同类型数学思维的内涵和培养路径，接下来我们通过一个具体的课堂教学实例，来看怎么把数学思维培养融入到日常知识点教学中，实现素养培养与知识传授的统一。04课堂教学实例演练1实例内容选定本次实例选定高中必修一“函数零点的存在性定理”的应用，是高一函数模块的核心内容，知识点清晰且适合渗透多种数学思维，符合高一学生的认知水平。2教学过程设计2.1问题呈现给出教材经典例题：判断函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)上是否存在零点。2教学过程设计2.2分层思维引导第一步，引导学生用数学抽象思维转化问题，原问题是找f(x)=0的解，可以转化为找lnx=6-2x的解，进一步转化为两个函数图像的交点问题，完成从具体问题到抽象数学问题的转化。第二步，引导学生用分类讨论思维分析函数性质，f(x)的定义域是x>0，求导得到f’(x)=1/x+2，x>0时f’(x)恒大于0，所以f(x)在定义域上单调递增，因此f(x)最多只有一个零点，确定了结果的数量范围。第三步，引导学生用数形结合思想直观验证，让学生画出y=lnx和y=6-2x的函数图像，从图像上直观看出两个函数只有一个交点，交点横坐标在(2,3)区间内，形成直观猜想。2教学过程设计2.2分层思维引导第四步，引导学生用逻辑推理思维严格证明，计算f(2)=ln2-2<0，f(3)=ln3>0，因为f(x)是连续函数，根据零点存在性定理，区间(2,3)上至少存在一个零点，结合之前单调性得到的最多一个零点的结论，证明f(x)有且只有一个零点在(2,3)上，完成严格推导。第五步，拓展延伸，如果这个函数对应某工厂的生产利润模型，f(x)=0代表利润平衡，那么我们得到的结果就可以指导生产决策，完成数学建模思维的渗透，让学生理解知识的应用价值。2教学过程设计2.3互动设计我会把学生分成五个小组，每个小组负责应用一种数学思维解决问题，之后每个小组上台展示思考过程，最后全班整合得到完整的解决过程，我会针对学生展示中出现的思维漏洞进行点评纠正，比如有的小组分类的时候漏了定义域的讨论，我就顺势强调思维严谨性的重要。我之前试讲这个内容的时候，有学生提出可以用二分法进一步求出零点的近似值，这就是分类讨论思维和逻辑推理思维的延伸，我会顺着学生的思路拓展，鼓励学生提出不同的思考方向，保护学生的思维主动性。3实例设计总结整个实例教学过程，没有把解题步骤直接给学生，而是引导学生用不同的数学思维一步步拆解问题，学生既掌握了零点存在性定理这个知识点，又在过程中应用锻炼了数学思维，实现了知识点教学和素养培养的统一。以上就是本次试讲从导入到内涵解析，再到路径展示、实例演练的全部内容，接下来我们对本次内容做一个精炼的总结概括。05总结与概括总结与概括本次试讲围绕2026年数学核心素养培养要求，以数学思维培养为核心展开，从生活问题导入引出主题，接着理清了数学核心素养与数学思维的内在关联，明确了数学思维是落实核心素养的核心载体，随后拆解了高中阶段五种核心数学思维的内涵，结合我十多年的一线教学经验给出了可落地的培养路径，最后通过具体的课堂实例展示了怎么把数学思维培养融入到日常教学中。我在一