2025年重庆市潼南区数学中考冲刺卷

2025年重庆市潼南区数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，△ABC内接于点O，∠A所对弧的度数为120°.∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是().2、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体有()

主视图

左视图

俯视图

图A、5个B、4个C、3个D、6个3、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()A、B、C、D、4、如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2:3，EF=4，则BF=5、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1,1），求不等式kx+3<0的解集.6、用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是()每天使用零花钱（单位:元）01345人数13542A、众数是5元B、平均数是2.5元C、极差是4元D、中位数是3元二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是.8、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()9、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是()10、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()11、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是()。12、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、计算：15、计算：16、化简：17、在实数范围内分解因式：()18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、函数y=2x的图像与y=6-kx如图所示，则k=()20、如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是()21、已知双曲线y=与抛物线交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0)，与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线(a,b,c为常数，且)经过A,C两点，并与x轴的正半轴交于点B.(1)求的值及抛物线的函数表达式；(2)设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程。23、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H(1)求证:AE