2026届四川省九年级数学中考二模QS01黑白可打印原创仿真卷B1第064套（含答案详解、评分标准与错因提示）

2026届四川省九年级数学中考二模原创仿真卷B1第064套第页2026届四川省九年级数学中考二模QS01黑白可打印原创仿真卷B1第064套（含答案详解、评分标准与错因提示）适用对象2026届四川省九年级数学二模备考考试时间120分钟满分120分试卷形态黑白可打印原创仿真卷内容覆盖数与式、方程不等式、函数、统计概率、圆与几何综合难度梯度基础约65%，中档约25%，综合压轴约10%答题要求选择题填涂，填空题写结果，解答题写必要步骤阅卷口径按本卷参考答案与评分标准给分考试说明•本卷用于九年级数学中考二模阶段模拟训练，题目材料、数据与设问均为原创设计，按四川省初中学业水平考试常见能力层级组织。•全卷共22题，满分120分。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题；参考答案、逐题解析、评分细则与错因提示在试题之后分页呈现。•作答时应先审清题意，再规范书写。几何题可按题干自行作图；函数与综合题须写出关键代数式、取值范围和结论理由。•除特别说明外，计算结果可保留根号或用分数表示；涉及近似值时，按题目要求四舍五入。试卷结构与考点分布下表用于教师备课、学生自查和考后订正。分值合计与题目编号保持一致，能力层级按“基础—中档—综合”递进安排。题号分值主要考点能力层级作答关注点14有理数、平方、绝对值与算术平方根基础按运算顺序逐项处理，避免符号误读。24科学记数法基础确认a的范围和指数的负号。34整式运算与公式基础指数法则与平方差公式分清。44平行线角关系基础识别同位角，不把补角当答案。54一次函数增减性基础斜率小于0对应函数值随x增大而减小。64简单概率基础有利事件与总事件数要对应。74数据中位数基础偶数个数据取中间两个数平均数。84勾股定理基础先判断斜边，再列平方关系。94垂径定理与勾股定理中档半弦、弦心距、半径构成直角三角形。104二次函数图象性质中档配方确定顶点、对称轴和增减性。114一元一次方程基础去括号、移项和合并同类项。124一元一次不等式组基础注意端点能否取到并统计整数解。134反比例函数基础用k=xy快速代入。144扇形弧长基础圆心角单位和公式位置要一致。154相似三角形面积比基础面积比是相似比的平方。164一元二次方程判别式中档两个相等实根对应判别式等于0。178实数运算、分式化简求值中档先化简后代入，注意分母不为0。188统计表、样本估计、组合概率中档样本比例、组合总数和有利结果要分清。199解直角三角形应用中档建立统一高度变量，并加回仪器高度。209圆、切线、相似三角形综合切线与弦、直径所对圆周角和比例式联动。2110二次函数利润最值与不等式综合利润函数、定义域和顶点均需说明。2212二次函数与几何面积综合综合用点坐标表示线段，区分最值与定值方程。考前作答与考后订正规范•考前5分钟建议先浏览全卷结构：选择题重在快速准确，填空题重在结果规范，解答题重在过程完整。遇到综合题时，不必急于求结论，应先把已知条件转化为图形标记、函数解析式、方程或比例关系。•选择题作答后应至少检查三类题：含负号的计算题、含参数的函数题、含圆和相似的几何题。这些题常因一个符号或一个对应关系错误而失分，检查时要回到题干条件而不是只看选项。•填空题要求答案简洁但不能含糊。若结果含π、根号或分数，通常保留精确形式更稳妥；若题目要求近似值，应写清约等号并按题目给定精度取值。没有特别说明时，不要随意把精确答案化成小数。•解答题评分重点是关键步骤。计算题要写化简过程，统计概率题要写样本比例或组合总数，几何题要写证明依据，二次函数应用题要写实际取值范围。只有结论没有过程的答案，即使数值正确，也可能无法得到满分。•考后订正建议用“三栏法”：左栏写原错步骤，中栏写正确步骤，右栏写错因归类。错因归类可使用计算失误、概念混淆、条件漏读、表达不完整四类。连续两次出现同类错因时，应安排同考点变式复练。•本卷的函数题和几何题均强调“条件转化”。第21题要把售价、销量和成本转化为利润函数，第22题要把点P与点D的纵坐标差转化为线段PD；第20题要把切线条件转化为角关系和相似比例。学生若能说清转化来源，即使计算中出现小误差，也应保留相应过程分。•教师讲评时可按先基础后综合的顺序推进：先用第1—16题校准基础概念，再用第17—19题训练规范步骤，最后用第20—22题讲模型迁移。这样既能服务二模后的查漏补缺，也能帮助学生把压轴题拆解为可得分的小步骤。•二模训练还应关注书写稳定性：分式题约分线要写清，几何证明要先写角相等或边成比例的来源，函数综合题要注明点的取值范围。规范书写不是装饰，而是阅卷时识别思路、保留过程分的重要依据。•若用于课堂限时训练，可把第1—16题控制在45分钟内完成，把第17—20题控制在45分钟内完成，最后30分钟处理第21—22题并回查前面易错题。时间分配的目标是先稳住基础分，再争取综合题的步骤分，并形成考后复盘闭环，持续改进。每次复练后应记录正确率和耗时，并在下一次限时训练前优先回看同类模型与关键公式。若同一类问题仍反复出错，应回到教材定义和基础例题重新梳理，再进行变式巩固，直到能独立说出条件、模型、公式、步骤和检验方式。学生答题栏选择题答题栏（每小题4分，共40分）12345678910填空题答题栏（每小题4分，共24分）111213141516第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。1.计算：(-2)²-|-5|+√9的结果是（）。A.0B.1C.2D.42.2026年春季某校九年级线上练习平台记录一次点击延迟约为0.00042秒。将0.00042用科学记数法表示为（）。A.4.2×10⁻³B.4.2×10⁻⁴C.0.42×10⁻³D.42×10⁻⁵3.下列运算正确的是（）。A.a²·a³=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.(a+2)(a-2)=a²-44.如图形关系用文字描述：直线l₁∥l₂，一条截线与l₁所成的锐角为58°，则该截线与l₂所成的同位锐角为（）。A.32°B.58°C.122°D.148°5.一次函数y=(2k-1)x+3的函数值随x的增大而减小，则k的取值范围是（）。A.k>1/2B.k<1/2C.k≥1/2D.k≤1/26.一个不透明袋中有2个红球、3个蓝球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球，摸到非红球的概率是（）。A.2/5B.3/5C.1/2D.1/37.一组数据6，7，7，8，10，12的中位数是（）。A.7B.7.5C.8D.108.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长为（）。A.8B.10C.12D.149.圆心O到弦AB的距离为3，弦AB=8，则该圆的半径为（）。A.4B.5C.√55D.710.关于二次函数y=x²-4x+1，下列说法正确的是（）。A.图象开口向下B.对称轴为直线x=-2C.顶点坐标为(2，-3)D.当x>2时，y随x增大而减小第Ⅱ卷非选择题（共80分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案写在答题栏对应位置。11.方程2(x-3)=x+5的解为__________。12.不等式组x-1≥0，2x<6的整数解个数为__________。13.反比例函数y=k/x的图象经过点(2，-3)，则k=__________。14.若扇形的半径为6，圆心角为60°，则该扇形的弧长为__________。15.两个相似三角形的对应边长比为3:2，则它们的面积比为__________。16.若关于x的一元二次方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，则a=__________。三、解答题：本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.（本题8分）计算与化简。（1）计算：√12-2sin60°+|1-√3|；（2）先化简，再求值：[1-1/(x+1)]÷[(x²-1)/(x+1)²]，其中x=3/2。学生作答区18.（本题8分）某校九年级为了解学生二模前每日数学练习时长，随机调查40名学生，结果如下表。每日练习时长0≤t<2020≤t<4040≤t<60t≥60人数616108（1）本次调查中，练习时长不低于40分钟的学生共有多少人？（2）这40名学生练习时长所在组别的中位数落在哪一组？（3）若该校九年级共有900名学生，请估计每日练习时长不低于40分钟的学生人数。（4）若从“t≥60”组中随机抽取2名学生进行学习方法分享，已知其中有3名男生、5名女生，求抽到一男一女的概率。学生作答区19.（本题9分）某校操场上测量教学楼高度。测量者在点A处测得楼顶P的仰角为30°，沿水平地面向教学楼方向前进20米到点B处，测得楼顶P的仰角为45°。测量仪器镜头离地面1.6米，点A、B与教学楼底部Q在同一条水平直线上。求教学楼PQ的高度。（结果保留根号，并给出近似值，√3≈1.732）学生作答区20.（本题9分）如文字作图：线段AB为⊙O的直径，AB=10，点C在⊙O上，AC=6。过点C作⊙O的切线，与直线AB在A侧的延长线交于点D。（1）求BC的长；（2）证明△ACD∽△CBD；（3）求AD与CD的长。学生作答区21.（本题10分）校园文化节准备销售一批纪念册。市场调查发现：当售价为x元/本时，预计销量y=-10x+500（本），每本成本为12元，且售价规定为18≤x≤35。（1）写出总利润W关于售价x的函数解析式；（2）当售价定为多少元时，总利润最大？最大利润是多少元？（3）若要求总利润不低于3500元，求售价x的取值范围。（可保留根号）学生作答区22.（本题12分）如平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)。点P为抛物线在第一象限内的一点，过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D。（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PD的长度，并求PD最大时点P的坐标；（3）当△PBC的面积为3时，求点P的坐标；（4）结合（2）（3），说明本题中二次函数几何最值与方程求点的区别。学生作答区主观题备用作答区以下空间供第17—22题补充演算、几何作图辅助和检查订正使用。正式评分以题目作答区和补充区内清晰步骤为准。备用作答区

参考答案、答案详解、评分标准与错因提示本部分供教师批改与学生订正使用。客观题每小题4分；解答题按关键步骤给分，若方法正确但表达不同，可参照同等得分点给分。一、客观题答案表与解析题号答案解析要点易错提醒1C(-2)²=4，|-5|=5，√9=3，故4-5+3=2。把(-2)²误算成-4，或把绝对值符号当括号处理。2B0.00042=4.2×10⁻⁴，小数点向右移动4位。科学记数法的a须满足1≤a<10，指数符号与移动方向相反。3D平方差公式：(a+2)(a-2)=a²-4。其余选项指数法则均有误。同底数相乘指数相加，幂的乘方指数相乘。4B两直线平行，同位角相等，锐角仍为58°。把同位角与邻补角混淆会得到122°。5B一次函数随x增大而减小，需2k-1<0，所以k<1/2。遗漏严格小于，不能写成k≤1/2。6B非红球即蓝球，共3个，总球数5个，概率为3/5。“非红”不含红球，不能把全部颜色都计入有利事件。7B6个数据按序排列后，中位数为第3、4个数的平均数：(7+8)/2=7.5。偶数个数据的中位数不是中间两个数之一。8BAB=√(6²+8²)=10。斜边对应直角的对边，不要把6或8当斜边。9B圆心到弦的垂线平分弦，半弦为4，半径r=√(3²+4²)=5。易忘记先取半弦，直接用8会造成半径过大。10Cy=x²-4x+1=(x-2)²-3，顶点为(2，-3)。对称轴由配方得x=2，开口由二次项系数判断。二、填空题答案表与解析题号答案解析要点易错提醒11x=112x-6=x+5，移项得x=11。去括号后常把-6移项符号写错。122由x-1≥0得x≥1，由2x<6得x<3，所以整数解为1、2，共2个。严格小于3，不能把3计入。13-6点(2，-3)代入y=k/x，得-3=k/2，所以k=-6。反比例函数中k=xy，不是x/y。142π弧长l=nπr/180=60π×6/180=2π。角度要用60°，不要把圆心角当弧度直接乘半径。159:4相似三角形面积比等于对应边长比的平方，即3²:2²=9:4。面积比不是边长比本身。161两个相等实数根要求Δ=(-2)²-4a=0，解得a=1。“两个相等”不是无实数根，判别式应等于0。客观题订正建议•第1题订正时要把平方、绝对值、算术平方根分成三步写出，最后再合并，训练符号敏感度。•第2题订正时可在原数下方画出小数点移动方向，明确向右移4位对应10的负四次方。•第3题建议把四个选项逐项写出法则名称：同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除、平方差公式。•第4题订正重点是画出两条平行线与截线的位置，标出同位角、内错角和同旁内角，防止只凭记忆选角。•第5题要把一次函数y=kx+b中的k与题目里的2k-1区分开，先判断斜率，再解不等式。•第6题可用列表法写出5个等可能结果，非红球包括全部蓝球，不能把“非红”理解成“不是蓝”。•第7题需先确认数据已按从小到大排列；若数据个数为偶数，中位数是第3个和第4个数的平均数。•第8题订正时要在直角三角形上标出直角，斜边一定是直角所对的边，勾股式应为6²+8²=AB²。•第9题建议补画圆心到弦的垂线，标出半弦4和弦心距3，再用勾股定理求半径5。•第10题应完整配方为y=(x-2)²-3，并据此判断顶点、对称轴、开口和左右两侧增减性。•第11题订正时把每一步等式单独成行，尤其注意2(x-3)展开后是2x-6。•第12题要把两个不等式解集画到同一数轴上，端点1取到、端点3取不到，整数解只有1和2。•第13题可直接使用k=xy，但要保留点的正负号；点在第四象限时k为负。•第14题订正时写出弧长公式l=nπr/180，代入n=60、r=6，保留π是精确结果。•第15题要把边长比和面积比分成两行：边长比3:2，面积比3²:2²。•第16题看到“两个相等实数根”应立即联想到判别式等于0，而不是大于0或小于0。三、解答题详解与评分细则17.计算与化简（8分）【答案】（1）2√3-1；（2）化简结果为x/(x-1)，当x=3/2时，值为3。【详解】（1）√12=2√3，sin60°=√3/2，故2sin60°=√3。又因为√3>1，所以|1-√3|=√3-1。因此原式=2√3-√3+√3-1=2√3-1。（2）1-1/(x+1)=x/(x+1)，(x²-1)/(x+1)²=[(x-1)(x+1)]/(x+1)²=(x-1)/(x+1)。原式=x/(x+1)÷[(x-1)/(x+1)]=x/(x-1)。当x=3/2时，x/(x-1)=(3/2)/(1/2)=3。关键步骤与结论分值错因提示正确化简√12、2sin60°和绝对值2分根式化简与特殊角三角函数值混淆。完成第（1）问合并并得出2√3-12分绝对值去掉后符号方向错误。把分式正确通分、因式分解并转化为乘法2分分式除法未变乘倒数。代入x=3/2并求得32分先代入原式时忽略分母不为0条件。18.统计与概率（8分）【答案】（1）18人；（2）20≤t<40这一组；（3）405人；（4）15/28。【详解】（1）不低于40分钟包括40≤t<60与t≥60两组，共10+8=18人。（2）40名学生的中位数位于第20、21个数据。累计人数：0≤t<20为6人，20≤t<40累计22人，因此第20个和第21个数据都落在20≤t<40这一组。（3）样本中不低于40分钟的比例为18/40=9/20，估计900×9/20=405人。（4）t≥60组中3男5女，共8人。随机抽取2人共有C(8,2)=28种等可能结果；一男一女有C(3,1)·C(5,1)=15种，所以概率为15/28。关键步骤与结论分值错因提示正确合并不低于40分钟人数1分把40≤t<60漏掉或把20≤t<40计入。说明中位数位置在第20、21个数据并判断组别2分只看人数最多的组，误认为众数所在组就是中位数组。列出样本比例并估计900名学生中的人数2分用18直接乘900，未先转化比例。列出总结果C(8,2)和有利结果C(3,1)C(5,1)2分抽两人不放回，不能用单次概率相乘后不校正。写出概率15/28并化为最简1分概率分母应为组合总数28。19.解直角三角形应用（9分）【答案】教学楼高度为10(√3+1)+1.6米，约28.9米。【详解】设测量仪器所在水平线与教学楼的交点为R，令BR=x米，则PR为楼顶到仪器水平线的垂直高度。由点B处仰角45°，tan45°=PR/BR，得PR=x。点A比点B远20米，所以AR=x+20。由点A处仰角30°，tan30°=PR/AR=x/(x+20)=1/√3。于是√3x=x+20，(√3-1)x=20，x=20/(√3-1)=10(√3+1)。楼高PQ=PR+1.6=10(√3+1)+1.6≈28.9米。关键步骤与结论分值错因提示设出水平距离或竖直高度，并说明仪器高度需最后加回2分直接把仰角算出的高度当楼高，漏加1.6米。由45°得到PR=BR=x2分把45°三角形中的两直角边关系写反。由30°列出x/(x+20)=1/√32分远点A的水平距离应为x+20。解得x=10(√3+1)2分有理化时分母√3-1处理错误。写出最终楼高并给出约28.9米1分近似计算未按题目给出的√3取值。20.圆与切线几何（9分）【答案】BC=8，AD=90/7，CD=120/7。【详解】因为AB为直径，点C在圆上，所以∠ACB=90°。已知AB=10，AC=6，由勾股定理得BC=√(10²-6²)=8。切线CD与半径OC垂直，且由切割线定理可得CD²=DA·DB；也可通过△ACD与△CBD相似推出。证明相似：∠ACD等于∠ABC（切线与弦所成角等于所夹弧所对圆周角），∠ADC为两三角形对应的外角关系，或用一组锐角互余说明对应角相等，因此△ACD∽△CBD。由相似得AD/CD=CD/BD，即CD²=AD·BD。设AD=t，则BD=t+10，且由相似还得AC/BC=AD/CD，即6/8=t/CD，故CD=4t/3。代入CD²=t(t+10)，得16t²/9=t²+10t。t>0，化简7t=90，所以AD=90/7，CD=4t/3=120/7。关键步骤与结论分值错因提示利用直径所对圆周角为90°并求得BC=82分未识别AB是斜边，导致勾股关系写错。说明切线与弦、圆周角关系或用等角证明相似3分只写“显然相似”不给角度依据。由相似列出AD/CD=CD/BD或CD²=AD·BD1分对应边顺序错会得到倒置比例。设AD=t，正确表达BD=t+10和CD=4t/32分D在A侧延长线上，BD不是10-t。解得AD=90/7，CD=120/71分计算中约分错误。21.二次函数利润问题（10分）【答案】（1）W=-10x²+620x-6000，18≤x≤35；（2）售价31元/本时最大利润3610元；（3）31-√11≤x≤31+√11。【详解】每本利润为x-12元，销量为-10x+500本，所以W=(x-12)(-10x+500)=-10x²+620x-6000。由于18≤x≤35，此为开口向下的二次函数。对称轴x=-b/(2a)=-620/(2×-10)=31，且31在规定范围内，所以最大利润Wmax=-10×31²+620×31-6000=3610元。若W≥3500，则-10x²+620x-6000≥3500，整理得x²-62x+950≤0。方程x²-62x+950=0的根为x=31±√11，所以售价范围为31-√11≤x≤31+√11，且该范围落在18≤x≤35内。关键步骤与结论分值错因提示写出每本利润x-12和销量-10x+5002分把成本12元当作总成本或漏乘销量。展开得到W=-10x²+620x-6000，并注明18≤x≤352分忽略实际售价范围。利用对称轴求得最优售价x=312分只看开口方向，不判断顶点是否在取值范围内。代入求得最大利润3610元1分运算中620×31易算错。由W≥3500转化为x²-62x+950≤02分不等号方向在除以负数时未改变。解得31-√11≤x≤31+√111分二次不等式取两根之间区间。22.二次函数与几何综合（12分）【答案】（1）抛物线y=-x²+2x+3，直线BC：y=-x+3；（2）PD=-x²+3x，最大时P(3/2，15/4)；（3）P(1，4)或P(2，3)；（4）最值问题关注函数顶点，定面积求点转化为方程的根。【详解】（1）设抛物线为y=a(x+1)(x-3)。把C(0，3)代入，得3=a×1×(-3)，所以a=-1，故y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3。直线BC过B(3，0)、C(0，3)，斜率为(0-3)/(3-0)=-1，所以y=-x+3。（2）点P横坐标为x，则P(x，-x²+2x+3)，D在直线BC上且横坐标同为x，所以D(x，-x+3)。因此PD=(-x²+2x+3)-(-x+3)=-x²+3x=x(3-x)，其中0<x<3。配方得PD=-(x-3/2)²+9/4，所以当x=3/2时PD最大。此时P的纵坐标为-(3/2)²+2×(3/2)+3=15/4，故P(3/2，15/4)。（3）△PBC以BC为底。由于直线BC为y=-x+3，即x+y-3=0，点P到BC的距离为[x+(-x²+2x+3)-3]/√2=(-x²+3x)/√2=PD/√2。BC=3√2，所以S△PBC=1/2×3√2×PD/√2=3PD/2。令3PD/2=3，得PD=2，即-x²+3x=2，整理为x²-3x+2=0，解得x=1或x=2。对应P点为P(1，4)或P(2，3)。（4）本题中PD=x(3-x)是由“抛物线纵坐标减直线纵坐标”形成的二次函数。求最大值时，应抓住开口向下和对称轴，答案是一个顶点；而给定面积为3时，是给定PD的数值，转化为一元二次方程，可能得到两个不同位置的点。关键步骤与结论分值错因提示设交点式并求得抛物线解析式2分只用三点代入但计算错误，可酌情按步骤给分。求出直线BC解析式y=-x+31分斜率符号容易写成正。表示P、D坐标并得到PD=-x²+3x3分D在直线上，纵坐标应为-x+3。配方或用对称轴求得PD最大和P(3/2，15/4)2分只求出x=3/2而未求P的纵坐标。用面积公式得到S△PBC=3PD/22分竖直PD不是△PBC的高，需用距离或等底等高转化。解方程得P(1，4)或P(2，3)1分只写横坐标未写完整坐标。能说明最值与方程求点的思路区别1分把最大面积点误认为所有定面积点。全卷评分汇总与阅卷提示模块题号分值阅卷重点选择题1—1040分只看唯一答案；若学生订正，重点核查概念性错因。填空题11—1624分结果等价可给分；涉及根号、π、比例时不强制作小数化。解答题17—2256分按关键步骤给分，结论错但过程正确可给相应步骤分。合计1—22120分基础题约65%，中档题约25%，函数与圆几何综合约10%。逐题讲评口径与再训练方向题号讲评抓手板书关键句再训练方向1从三个基础运算对象入手，让学生说出平方、绝对值、算术平方根分别改变了什么。先算乘方与根号，再处理加减；|-5|=5。设置含负数平方、相反数和绝对值的混合计算。2强调科学记数法不是简单补零，而是把有效数字和10的幂分开表示。0.00042=4.2×10⁻⁴，a必须在1到10之间。让学生把10⁻²到10⁻⁶的小数互化成科学记数法。3把四个选项当作四条法则检测题，训练学生逐项排除。同底数幂相乘指数相加，平方差公式保留减号。整理整式运算易错公式，进行口答判断。4用简图标注截线位置，讲清同位角的对应关系。平行线被截，同位角相等；58°保持不变。复练同位角、内错角、同旁内角的识别。5让学生把题中的2k-1圈出，明确它才是一次函数的斜率。随x增大而减小，斜率小于0，即2k-1<0。设计含参数的一次函数增减性题组。6把样本空间画成5个小格，非红球就是蓝球3个。概率=有利结果数/总结果数=3/5。复练等可能事件和补事件表达。7讲评时先让学生数数据个数，再定位中间两个数。偶数个数据的中位数取第3、第4个数平均。加入未排序数据，训练先排序再求中位数。8从直角位置判断斜边，帮助学生避免把较长直角边误认为斜边。AB²=AC²+BC²=6²+8²。复练勾股定理正用与逆用。9把垂径定理与勾股定理连起来讲：垂线一作，半弦出现。半弦=4，半径²=3²+4²。复练弦长、弦心距、半径三量互求。10用配方把图象信息集中呈现，避免死记顶点公式。y=(x-2)²-3，顶点(2，-3)。训练二次函数开口、对称轴、顶点和增减区间。11突出等式变形的规范性，提醒学生不要跳步移项。2x-6=x+5，移项得x=11。复练去括号与移项变号。12数轴法讲评最直观，端点空心实心要画清楚。解集为1≤x<3，整数解1、2。复练含端点限制的不等式组。13把反比例函数的比例系数与坐标乘积联系起来。k=xy=2×(-3)=-6。复练点所在象限与k的正负关系。14对比弧长公式和扇形面积公式，避免把r和r²混用。l=nπr/180=2π。复练圆心角为30°、45°、60°、90°的扇形题。15先写相似比，再写面积比，训练平方意识。面积比=相似比²=9:4。复练周长比、面积比、体积比的区别。16讲清一元二次方程根的三种情况与判别式的对应。两个相等实数根⇔Δ=