广东潮州市2025-2026学年人教版度第二学期六年级数学阶段学情自测

广东潮州市2025-2026学年人教版度第二学期六年级数学阶段学情自测一、填空。每空1分，共31分）1．如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转60°记作。2．÷15＝15∶＝35＝%＝（小数）＝3．五一劳动节期间，佳佳超市开展促销活动，原价80元的色拉油，优惠16元售出，这相当于超市打折出售；活动第一天售出色拉油120壶，比之前平均每天多售出了二成，之前平均每天售出壶。4．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。﹣5﹣1﹢770﹣3﹣345．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是cm，这个圆柱的体积是cm3。6．某市春节的气温是“﹣12℃~﹣5℃”，说明该地这一天的最高气温是℃，最低气温是℃，相差℃。7．一位作家得到一笔6500元的稿费。其中1500元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，他要缴税元。8．325dm3＝m3540dm2＝m2＝9．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器底面积相等，高都是12cm。把圆锥形容器装满水倒入圆柱中，水深cm。10．王老师把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。到期支取时，王老师一共能取回元。11．一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是m3。12．如果y＝5x，那么x和y成比例关系；如果3x=y（x≠0），那么x和y成13．一个圆的周长是28.26cm，把它按1∶3缩小后，圆的半径是cm，面积是cm2。14．已知A的15和B的23相等（A、B都不为0），A∶B＝∶，A和B成15．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了平方厘米。二、判断对错。（每题1分，共6分）16．一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。17．最大的负数是﹣1。()18．能与2，6，7这三个数组成比例的数只有21。()19．直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。()20．一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。()21．直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。()三、选择题。（每题1分，共6分）22．某种酒精消毒液的包装如图所示，其中“乙醇含量：75%±5%”说明（）。A．酒精消毒液中含乙醇75mLB．酒精消毒液中乙醇含量占75%C．酒精消毒液中含乙醇70~80mLD．酒精消毒液中乙醇含量占70%~80%23．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子中水的体积占瓶子的容积的（）。A．57 B．47 24．下面每组中的四个数能组成比例的是（）。A．2，3，5和9 B．1.2，0.2，18和0.3C．12，13，12和825．某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（）。A．增长了2.5% B．下降了2.5% C．不增不降 D．无法确定26．一件衣服现价是300元，比原来降价了100元，打了（）。A．二五折 B．二折 C．三三折 D．七五折27．长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是（）。A．75.36cm3 B．150.72cm3 C．56.52cm3 D．226.08cm3四、计算。（共22分）28．怎样算简便就怎样算。2.25×4.8＋77.5×48%7.2÷9529．解比例。x:0.5=14:353.630．求下面图形的体积。五、解决问题。（共35分）31．西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是40厘米，高是4米。（1）假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？（2）建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？32．超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？33．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？34．修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天?（用比例知识解答）35．“端午节”期间，各网店都在开展促销活动，下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25元，活动期间刘阿姨准备购买12双，在哪家网店购买最合算？优惠方案甲网店：每满100元减10元乙网店：买五双送一双丙网店：打八五折36．阳光小学举行“大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列。实际每列人数增加了20%，实际排了多少列？（比例解）

答案解析部分1．【答案】+60°【知识点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】解：如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转60°记作﹢60°。

故答案为：+60°。【分析】本题先理解方向与符号的对应关系：顺时针方向被定义为负（-），那么其相反方向——逆时针方向自然就是正（+），依次解答。2．【答案】9；25；60；0.6；六【知识点】分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系【解析】【解答】35第1空：15÷5＝3，3×3＝9第2空：15÷35第3空：35第4空：9÷15＝15∶25＝35＝60%＝0.6

第5空：0.6＝60%＝六成

【分析】第1空：根据分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数，分数线作为除号，除数从5扩大3倍到15时，被除数也由3扩大3倍；第2空：比与分数的互化：比的前项是分子，比的后项是分母，比号是分数线；

第3空：先求出分数值，再转化为百分数；

第4空：用分子除以分母求出分数值；第5空：百分之几十就是几成。3．【答案】八；100【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数【解析】【解答】解：第1空：80－16＝64（元）64÷80×100%＝80%＝八折第2空：二成＝20%120÷（1＋20%）＝100（壶）

故答案为：八；100.【分析】第1空：原价-优惠价=现价，折扣=现价÷原价，依此解答；

第2空：几成就是百分之几十，把之前每天售出的量看作单位“1”，活动第一天售出的量是之前的（1＋20%），用第一天售出的量除以对应的百分率即可求解。4．【答案】＜；＝；＞；＜【知识点】正、负数大小的比较【解析】【解答】解：第1空：﹣5和﹣1：都是负数，5＞1，所以﹣5＜﹣1；

第2空：﹢7和7：带正号的数和它本身相等，所以﹢7＝7；

第3空：0和﹣3：0大于负数，所以0＞﹣3；

第4空：﹣34和﹣12：都是负数，12＝24，34＞24，即34＞12，所以﹣5．【答案】4；12.56【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：第1空：3.14×2＝6.28（cm）；25.12÷6.28＝4（cm）第2空：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（cm3）故答案为：4；12.56。【分析】第1空：由圆柱的侧面积=底面周长×高可得，高=侧面积÷底面周长，即h=S÷（2π）；

第2空：圆柱的体积V=πr2h（r是半径，h是高），依此解答。6．【答案】﹣5；﹣12；7【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：这个“~”表示范围，即从最低温到最高温，所以这一天的最高气温是-5℃，最低气温是-12℃；温差：12－5＝7（℃）故答案为：-5；-12；7.【分析】负数比较大小时，数值越小（如-12），温度越低；数值越大（如-5），温度越高。温差计算用“大减小”。7．【答案】1000【知识点】百分数的应用--税率【解析】【解答】解：（6500－1500）×20%＝1000（元）

故答案为：1000.【分析】缴税的金额=应缴税的稿费×税率，本题中1500元是免税的，所以应缴税的金额为6500-1500=5000元，依此计算解答。8．【答案】0.325；5.4；54000【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：第1空：325d第2空：540d第3空：540dm2【分析】第1空：1m3=1000dm3，低级单位转化为高级单位，除以进率；

第2空：19．【答案】4【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：12×13=4（cm）

故答案为：4.

10．【答案】8660【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：8000＋8000×2.75%×3＝8660（元）故答案为：8660.【分析】根据题意可知，一共取回的钱数=本金+3年的利息，先根据利息=本金×利率×年份求出一共的利息，再加上本金即可。11．【答案】2.512【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】半径：4÷2=2（m）；

圆锥的体积：13×3.14×22×2.4=10.048（m3）；

平均每个人占用的空间：10.048÷4=2.512m3；

故答案为：2.512。

12．【答案】正；反【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：第1空：y＝5x，则yx第2空：3x=y（x≠0），则xy＝3，乘积一定，那么x和y成反比例关系。【分析】本题考查正比例与反比例的判断。

第1空：5是y与x的比值，比值一定时，y与x成正比例关系；

第2空：3是xy的乘积，乘积一定时，xy成反比例关系。13．【答案】1.5；7.065【知识点】图形的缩放；圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：第1空：28.26÷（3.14×2）＝4.5（cm）；4.5÷3＝1.5（cm）第2空：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm【分析】第1空：根据题意可知，按1：3缩小后的半径应是原来半径的13，先根据圆的周长公式C=2πr求出原来的半径，再除以3；

第2空：根据圆的面积公式S=π14．【答案】10；3；正【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；比的化简与求值【解析】【解答】解：第1空、第2空：由题意可知：A×15＝B×23，所以A∶B＝23第3空：AB＝103，比值一定，所以A和B成正比例关系。【分析】第1空、第2空：先根据题意写出等式A×15＝B×23，再将等式转化为比例，即A∶B＝23∶15，化简为整数比即可；15．【答案】400【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：10×20×2＝400（平方厘米）

故答案为：400.

【分析】根据题意可知，底面切成两半后，表面积增加了两个圆柱的抛开面，也就是两个长方形的面，此时长方形的长就是圆柱的高20厘米，宽就是圆柱的底面直径10厘米，根据长×宽×2，即可求出增加的面积和。16．【答案】错误【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】圆柱的体积公式是V=S×h=πr²×h，半径缩小2倍，高扩大2倍之后，V=S×h=π（12【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，当半径缩小2倍，底面积就缩小4倍，高扩大2倍，所以体积就缩小2倍。17．【答案】错误【知识点】正、负数大小的比较【解析】【解答】解：比﹣1大的数还有-0.1、-0.2等，所以原题干说法错误。故答案为：错误。

【分析】正数、负数都有无数个，没有最小的负数。18．【答案】错误【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：设能与2，6，7组成比例的数为x。第一种情况：2和6为一组，7和x为一组，2×6÷7＝12÷7＝127第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2×7÷6＝14÷6＝73第三种情况：6和7为一组，2和x为一组，6×7÷2＝42÷2＝21。综上所述，能与2，6，7组成比例的数有21、127、7故答案为：错误。【分析】本题考查的是比例的基本性质，如果四个数a、b、c、d能组成比例，则满足“两内项之积=两外项之积”，即a×d=b×c（顺序可调）。设第四个数为x，我们考虑x在不同位置的情形（即比例式中四个位置任选一个放x），列举出所有情况即可。19．【答案】错误【知识点】圆的周长；成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。故答案为：错误。【分析】本题考查的是正比例关系的判定，判断两个量是否成正比例，需要满足：

1.两个量是相关联的变量​——但π是常量，不是变量；

2.一个变化另一个随之变化——π从不变化，C在d固定时也不变。20．【答案】正确【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”。

1×1+25%×80%

=1×1+0.25×0.8

=1×1.25×0.8

=1.25×0.8

=1

因为1=121．【答案】正确【知识点】圆锥的特征【解析】【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。说法正确。如图：故答案为：正确。【分析】本题考查圆锥的认识及特征。根据题意“直角三角形绕着一条直角边旋转一周”，那么这条“直角边”就是旋转轴，固定不动，其余部分绕它转动，想象旋转过程中的各边运动轨迹，可以得到的图形是圆锥。22．【答案】D【知识点】含百分数的计算【解析】【解答】解：75%＋5%＝80%75%－5%＝70%，所以酒精消毒液中乙醇含量占70%~80%。故答案为：D。

【分析】“75%＋5%”表示在75%的基础上有一个上下浮动5%的范围。最大是75%＋5%，最小是75%－5%，据此计算即可。23．【答案】C【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：4∶（7－5＋4）＝2故答案为：C。【分析】本题的关键在于利用“水的体积不变、空气的体积也不变”原理，将不规则瓶子的容积问题转化为两个规则圆柱体体积的加和。根据V=Sh（V是体积，S是底面积，h是高）先求水的体积，再求空白部分圆柱的体积，最后根据水体积+空白部分体积即可解答可求出瓶子总容积，最后根据水的体积÷总容积即可解答。24．【答案】C【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质【解析】【解答】解：A.2×3＝6，2×5＝10，2×9＝18，3×5＝15，3×9＝27，5×9＝45，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。B.1.2×0.2＝0.24，1.2×18＝21.6，1.2×0.3＝0.36，0.2×18＝3.6，0.2×0.3＝0.06，18×0.3＝5.4，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。C．12×12=6，12×8=4，13D.2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，所有组合的乘积均不相等，所以不能组成比例。

故答案为：C。【分析】本题根据比例的基本性质，两个内项的积=两个外项的积，分别判断每组数中是否有两组数的乘积相等，依此判断。25．【答案】B【知识点】百分数的意义与读写；正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：“﹣2.5%”表示下降了2.5%。故答案为：B。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；增长记作正数，下降记作负数。26．【答案】D【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：300＋100＝400（元）300÷400＝0.75＝75%，也就是七五折。

故答案为：D。【分析】本题根据现价+100元先求出原价，再用现价÷原价，得数转化为百分数，百分之几十即是打了几折。27．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.14×22×6＝75.36（cm3）故答案为：A

【分析】根据题意，将长方形以长为轴旋转一周所得到的圆柱，圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于宽，再根据圆柱体积V＝πr2h解答。28．【答案】解：（1）2.25×4.8＋77.5×48%＝2.25×4.8＋7.75×4.8＝（2.25＋7.75）×4.8＝10×4.8＝48（2）7.2÷＝7.2×＝（＝9×＝5（3）6.5−5÷11−＝6.5−＝6.5−＝6.5－1＝5.5【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先把百分数转小数，再调整第二项，构造相同乘数4.8，最后根据乘法分配律的逆运算解答；（2）先把除法转乘法，再提取公因数59（3）先把除法和乘法转化为分数，再根据减法的性质合并两个分数后解答。29．【答案】（1）x∶0.5＝14∶3解：353535x÷35x＝7×5x＝35（2）3.6x解：3.6∶x＝5.4∶35.4x＝3.6×35.4x＝10.85.4x÷5.4＝10.8÷5.4x＝2（3）6∶5＝2.5+x解：6∶5＝（2.5＋x）∶45×（2.5＋x）＝6×412.5＋5x＝2412.5＋5x－12.5＝24－12.55x＝11.55x÷5＝11.5÷5x＝2.3【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：内项之积=外项之积，将比例转化为方程；再根据等式的性质2解方程。（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再根据等式的性质2解方程。（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质1、等式的性质2解方程。30．【答案】解：3.14×（2÷2）2×4＋13×3.14×（2÷2）2＝3.14×12×4＋13×3.14×12＝3.14×1×4＋13＝12.56＋3.14×1×（3×13＝12.56＋3.14×1×1＝12.56＋3.14＝15.7（cm3）【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【解析】【分析】根据题意可知，组合图形由等底的圆柱和圆锥组成，所以组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积。体积公式：圆柱体积V＝πr2h，圆锥体积V＝13πr231．【答案】（1）解：40厘米＝0.4米3.14×0.4×4＝1.256×4＝5.024（平方米）5.024×4＝20.096（平方米）答：刷油漆的面积是20.096平方米。（2）解：0.4÷2＝0.2（米）3.14×0.22×4＝3.14×0.04×4＝0.1256×4＝0.5024（立方米）0.5024×4＝2.0096（立方米）答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【分析】（1）根据题意可知，刷油漆的面积只有圆柱立柱的侧面，根据圆柱侧面积的公式解答：圆柱的侧面积=底面周长×高，最后乘4即可得到4根立柱的侧面积之和；

（2）根据底面直径是40厘米先求出底面半径，再根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”，可求出1根立柱的体积，最后乘4即可得到4根立柱的体积之和，也就是需要混凝土的体积。（1）40厘米＝0.4米3.14×0.4×4＝1.256×4＝5.024（平方米）5.024×4＝20.096（平方米）答：刷油漆的面积是20.096平方米。（2）0.4÷2＝0.2（米）3.14×0.22×4＝3.14×0.04×4＝0.1256×4＝0.5024（立方米）0.5024×4＝2.0096（立方米）答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。32．【答案】解：四成＝40%2800÷（1＋40%）＝2800÷1.4＝2000（人）2800－2000＝800（人）答：本周末比上周末多接待顾客800人。【知识点】百分数的应用--成数【解析】【分析】本题把上个周末接待顾客的人数看作单位“1”，根据本周末接待的人数×（1+40%）可先求出上周末接待的人数，求本周末比上周末多接待的人